第一章 算法初步课时练习题及答案

第一章算法初步测试一算法与程序框图概念Ⅰ学习目标1．了解算法思想及算法的意义．2．了解框图的概念，明确框图符号的意义．Ⅱ基础性训练一、选择题1．下列程序框通常用来表示赋值、计算功能的是()(A)(B)(C)(D)2．算法的有穷性指的是()(A)算法是明确和有效的(B)算法能够在有限步内完成(C)算法的每个操作步骤是可执行的(D)用数字进行四则运算的有限过程3．对算法理解正确的是()(A)一种解题方法(B)基本运算及规定的运算顺序构成的完整的解题步骤(C)计算的方法(D)一种语言程序4．算法中，每一步的结果有()(A)一个或两个(B)任意多个(C)确定的一个(D)两个*5．有一堆形状大小相同的珠子，其中只有一粒重量比其他的珠子重，其余所有珠子重量相同．一个同学利用科学的算法，仅两次利用天平就找出了这颗最重的珠子，则这堆珠子最多有()(A)6粒(B)7粒(C)8粒(D)9粒二、填空题6．完成不等式2x＋3＜3x＋2的算法过程：(1)将含x的项移项至不等式的左边，将常数项移至不等式的右边，得____________；(2)在不等式两边同时除以x的系数，得____________．7．阅读流程图(图1)，试写出流程图所给出的算法含义：__________________．图18．写出图2中顺序框图的运算结果____________．图29．写出图3中顺序框图的运算结果____________．图310．“判断整数n(n＞2)是否为质数”的算法可以按如下步骤进行：S1给定大于2的整数n．S2令i＝2．S3用i除n，得到余数r．S4判断余数r是否为0．若为0，则不是质数，结束算法；否则将i的值增加1仍用i表示．S5判断i是否大于n－1．若是，则是质数，结束算法；否则返回第三步．现设给定的整数为35，则算法结束时i的值是______．三、解答题11．写出判断直线ax＋by＋c＝0与圆x2＋y2＝1的位置关系的算法．12．写出求解二元一次方程组21yxax的算法步骤．13．在某商场购物时，商场会按顾客购物款的数额的大小分别给予不同的优惠折扣．计算顾客应付货款的算法步骤如下：S1输入购物款x．(购物款以元为单位)S2若x＜250，则折扣率d＝0；若250≤x＜500，则折扣率d＝0.05；若500≤x＜1000，则折扣率d＝0.10；若x≥1000，则折扣率d＝0.15；S3计算应付货款T＝x(1－d)；S4输出应付货款T．现已知某顾客的应付货款是882元，求该顾客的购物款是多少元．14．输入直角三角形两直角边长度，输出第三条边长度，画出此题的顺序框图．测试二程序框图(一)Ⅰ学习目标理解三种逻辑结构，会读逻辑框图，尝试写出程序框图．Ⅱ基础性训练一、选择题1．程序框图中“处理框”的功能是()(A)赋值(B)计算(C)赋值或计算(D)判断某一条件是否成立2．尽管算法千差万别，但程序框图按其逻辑结构分类只有()(A)2类(B)3类(C)4类(D)5类3．程序框图如图1所示，输出的结果为()图1(A)2，5(B)4，7(C)2，4(D)1，24．程序框图如图2所示，输出的结果为()图2(A)2(B)9(C)3(D)15．程序框图如图3所示，当a＝1，b＝－3时输出的结果为()(A)0，－1(B)2，－4(C)21，43(D)－2，4图3二、填空题6．用流程图表示求解不等式ax＞b(a≠0)的算法时，判断框内的内容可以是_________．7．在表示求解一元二次方程的算法中，需要使用选择结构，因为__________________．8．如图4，当a＝－1时，框图的输出结果是______．图49．如图5，框图的输出结果是______．图510．如图6所示框图，设火车托运重量为p(kg)的行李时，每千克的费用标准为，)kg30)(30(5.0303.0，)kg30(3.0PPPPy则图中①②处分别填的内容为：①______；②________________．图6三、解答题11．已知函数f(x)＝｜x－3｜，程序框图(图7)表示的是给出x值，求相应函数值的算法．请将该框图补充完整．写出①②两处应填的内容．图712．观察所给算法的流程框图(图8)，说明它表示的函数．如果输入数字1，则输出的数字是什么？图8Ⅲ拓展性训练13．设计一个求任意实数的绝对值的算法，并画出流程图．14．已知三个实数a，b，c，试给出寻找这三个数中最大数的一个算法，并画出该算法的流程图．测试三程序框图(二)Ⅰ学习目标理解三种逻辑结构，会读逻辑框图，尝试写出程序框图．Ⅱ基础性训练一、选择题1．下列关于框图的逻辑结构说法正确的是()(A)用顺序结构画出“求点到直线的距离”的程序框图是唯一的(B)条件结构中不含顺序结构(C)条件结构中一定含有循环结构(D)循环结构中一定包含条件结构2．已知函数,0,,0,)(xxxxxf在由给定的自变量x计算函数值f(x)的算法中，应该至少包含以下基本逻辑结构中的()(A)顺序结构、循环结构(B)条件结构、循环结构(C)顺序结构、条件结构(D)顺序结构、循环结构3．下列四个说法中正确的有()①任意一个算法都离不开顺序结构②算法程序框图中，根据条件是否成立有不同的流向③循环体是指按照一定条件，反复执行某一处理步骤④循环结构中一定有条件结构，条件结构中一定有循环结构(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个4．要解决下面四个问题，只用顺序结构画不出其流程图的是()(A)计算1＋2＋…＋10的值(B)当圆的面积已知时，求圆的周长(C)给定一个数x，求其绝对值(D)求函数f(x)＝x3－3x的值5．算法：S1m＝a；S2若b＜m，则m＝b；S3若c＜m，则m＝c；S4若d＜m，则m＝d；S5输出m．则输出的m为()(A)a，b，c，d中的最小值(B)a，b，c，d中的最大值(C)d(D)a二、填空题6．程序框图中的“处理框”的功能是____________．7．有如图1所示的程序框图，该程序框图表示的算法功能是____________．图18．如图2所示是求小于等于1000所有正偶数的和的程序框图，则空白处①应为_________；②应为___________．图29．如图3所示表示的是计算前10个奇数倒数之和的算法的程序框图，其中判断框内应填入的条件是___________．图3三、解答题10．给出如图4所示的程序框图．在执行上述框图表达的算法后，输出的S，i的值分别是多少？图411．写出表示解方程ax＋b＝0(a，b为常数)的一个程序框图．Ⅲ拓展性训练12．设计求S＝1＋3＋5＋…＋2007和T＝1×3×5×…×2007的一个算法，并画出相应的流程图．13．某工厂2004年的生产总值为200万元，技术革新后，预计以后每年的生产总值比上一年增加5％，问最早需要到哪一年年生产总值超过300万元，写出算法并画出相应的程序框图．测试四算法语言Ⅰ学习目标了解算法语言，尝试用算法语言实现一些算法．Ⅱ基础性训练1．编写一个输入底面边长和侧棱长，求正四棱锥体积的程序．2．已知函数f(x)＝2x－3，编写一段程序，用来求f[f(x)］的值．(其中，x值由用户输入)3．给出三个正数a，b，c，问能否构成一个三角形，若能则求其面积．请设计一个程序解决该问题．(注：已知三角形三边分别为a，b，c，则其面积))()((cpbpappS，其中p＝2cba)4．已知等式“□3×6528＝3□×8256”中，方框内是同一个数字，请设计程序，用尝试的方法求出满足等式的一个数字．5．请编写一个程序，计算1!＋2!＋3！＋4！＋…＋100！(注：其中4!＝1×2×3×4，5！＝1×2×3×4×5，…，100！＝1×2×3×…×100)Ⅲ拓展性训练6．已知数列｛an｝满足：a1＝1，a2＝3，对于任意的n≥3，有an＝3an－1－2an－2．求该数列的前n项和．7．写出一个用二分法求方程x3＋x2－2x－2＝0在某个区间上的近似解的程序．要求：初始区间和计算精度都能在运行中指定．8．求二次函数在给定区间上的最值．测试五逻辑框图综合测试一、选择题1．找出乘积为528的两个相邻偶数，流程图如图1，其中填充①②处语句正确的选择是()图1(A)S＝i*(i＋2)，输出i，i－2(B)S＝i*i＋2，输出i，i－2(C)S＝i*(i＋2)，输出i，i＋2(D)S＝i*(i－2)，输出i＋2，i2．如图2所示的算法流程图中，第三个输出的数是()图2(A)1(B)23(C)2(D)253．阅读流程图3，若输入的a，b，c分别为21，32，75，则输出的a，b，c分别是()图3(A)75，21，32(B)21，32，75(C)32，21，75(D)75，32，214．如图4，程序框图所进行的求和运算是()图4(A)101211(B)1814121(C)2014121(D)1913115．如果如图5程序框图的输出结果为－18，那么在判断框①中表示的“条件”应该是()图5(A)i≥9(B)i＞9(C)i≥8(D)i＞116．函数0,1.0,00,1xxxy求值的程序框图如图6所示，则空白处需要填的语句为：①_________；②_________；③_________．图67．如图7是一个算法的程序框图，当输入的值为5时，则其输出的结果是______．图78．阅读流程图8填空：①最后一次输出的i＝______；②一共输出i的个数为______个．图89．分别写出图9和图10的运行结果：图9______；图10______．图9图10参考答案第一章算法初步测试一1．C2．B3．B4．C5．D6．－x＜－1，x＞17．已知一个数的13％，求这个数8．259．1010．511．S1求出原点到直线ax＋by＋c＝0的距离22||bacd．S2比较d与圆的半径r＝1的大小，若d＞r，则直线与圆相离；若d＝r，则直线与圆相切；若d＜r，则直线与圆相交．12．S1判断a是否为0，若是，则执行S4，若不是，则执行S2．S2解出ax1．S3将ax1代入x＋y＝2，解出ay12．S4输出方程组的解．若a＝0，则输出“方程组无解”；否则，输出方程组的解．12,1ayax13．解：设该顾客的购物款为x元．根据题意，x＞882．如果x＜1000，则0.9x＝882，解得x＝980；如果x≥1000，则0.85x＝882，解得x≈1037.65；所以，该顾客的购物款是980元或1037.65元．14．测试二1．C2．B3．A4．B5．C6．a＞0，或a＜07．当方程根的判别式≥0时，方程有实根；当方程根的判别式＜0时，方程没有实根．8．“是负数”9．12，2110．①0.3*p②0.3*30＋0.5*(p—30)．11．x＜3，y＝x－3．或x≤3，y＝x－3．12．流程框图表示的是下面的函数：3,213,73,21xxxxxy输出的数字是3．13．S1输入xS2如果x≥0，则y←x；否则y←－xS3输出y．14．S1输入a，b，cS2x←aS3如果b＞x，则x←b；否则，执行S4S4如果c＞x，则x←c；否则，执行S5S5输出x测试三1．D2．C3．C4．C5．A6．赋值或计算7．从小到大连续n个正整数乘积大于1000时，计算出最小的自然数n．或其他等价的回答．8．S＝S＋i，i＝i＋29．n≤10？10．3205，5111．12．S1赋值S＝1，T＝1S2赋值i＝3S3赋值S＝S＋i，赋值T＝T×iS4赋值i＝i＋2S5若i≤2007，则执行S3S6输出S，T．13．S1赋值n＝0，a＝200，r＝0.05S2年增量T＝arS3年产量a＝a＋TS4若a≤300，那么n＝n＋2，重复执行S2S5N＝2004＋nS6输出N.测试四算法语言1．a＝input(底面边长a＝)；1＝input(侧棱长l＝)；//注：这里应该对输入数据的合理性作出判别．h＝sqrt(1