2007届高三第九次月考数学试题

2007届高三第九次月考数学试题(文)时间：120分钟总分：150分一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．已知NMyxRxNxyRyM则}.2|{},|{222（）A．)}1,1(),1,1{(B．{1}C．[0，1]D．]2,0[2．高三（10）班甲、乙两位同学6次数学测试的成绩如下表：123456甲122120125116120117乙118125120122115120仅从这6次考试成绩来看，甲、乙两位同学数学成绩稳定的情况是（）A．甲稳定B．乙稳定C．甲与乙一样稳定D．不能确定3．在各项都为正数的等比数列na中，31a，前三项的和为21，则543aaa（）A．33B．72C．84D．1894．函数y＝log2x－1x(x＞1)的反函数是（）A．y＝11－2x(x＞0)B．y＝11－2x(x＜0C．y＝11＋2x(x＞0)D．y＝11＋2x(x＜05．已知以椭圆)0(12222babyax的右焦点F为圆心，a为半径的圆与椭圆的右准线交于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是（）A．)213,0(B．)1,213(C．)1,215(D．)215,0(6．湖南经视台某采访小组共有8名记者，现从8名记者中按性别比例选取4名记者分别派往湘潭、株洲、长沙、常德四个地方执行采访任务，已知共有960种不同的安排方式。则其中有男记者()A.2名B.4名C.6名D.2名或6名7．定义行列式运算：.32414231aaaaaaaa将函数xxxfcossin13)(的图象向左平移m个单位)0(m，所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是（）A.8B.3C.65D.328．如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2,∠DAB=60°,E为AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则P－DCE三棱锥的外接球的体积为()(A)2734(B)26(C)86(D)2469.口袋中放有大小相等的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列na，1()1()nnan第次摸取红球第次摸取白球，如果nS为数列na的前n项和，那么73S的概率为（）A、725512()()33CB、225721()()33CC、525711()()33CD、325712()()33C10．已知函数xxfx2log)31()(，正实数a、b、c成公差为正数的等差数列，且满足0)()()(cfbfaf，若实数d是方程0)(xf的一个解，那么下列四个判断：①ad；②bd；③cd；④cd中有可能成立的个数为A．1B．2C．3D．4二．填空题：(本大题共５小题，每小题5分，共25分)11．任意实数a，b，c，给出下列命题：①“ba”是“bcac”充要条件；②“5a是无理数”是“a是无理数”的充要条件③“ab”是“a2b2”的充分条件；④“a5”是“a3”的必要条件.其中真命题的序号是_________________.12.在6(1)2nx的展开式中，第五项的系数与第七项的系数相等，则n=_________.13．直线L是过y=32xxc图像上的定点P（1，-1）的切线，点P关于直线y=x的对称点为C，则以C为圆心，且与直线L相切的圆的标准方程是_________.14．已知变量x、y满足条件6200xyxyxy，若目标函数zaxy（其中0a）仅在（4，2）处取得最大值，则a的取值范围是________.15．设函数xxxxxxxfcos2cossin2)(22有最大值M与最小值m，则M+m=.三．解答题：本大题共6小题，共75分16.（本小题满分12分）在ABC中，2AB，1BC，3cos4C.（1）求sinA的值；（2）求CABC的值.17．(本小题满分12分)在军训期间，某校学生进行实弹射击．（Ⅰ）通过抽签，将编号为1~6的六名同学排到1~6号靶位，试求恰有3名同学所抽靶位号与其编号相同的概率；（Ⅱ）此次军训实弹射击每人射击三次，总环数不少于28环的同学可获得射击标兵称号．已知某同学击中10环、9环、8环的概率分别为0.1、0.2、0.2，求该同学能获得射击标兵称号的概率．18．(本小题满分12分)如图，四边形ABCD是正方形，PB平面ABCD，MA∥PB，PB＝AB＝2MA．（Ⅰ）证明：AC∥平面PMD；（Ⅱ）求直线BD与平面PCD所成的角的大小；（Ⅲ）求平面PMD与平面ABCD所成的二面角（锐角）的大小．19．(本小题满分12分)ABCDPOM20（本小题满分13分）已知数列{}an的首项a15，前n项和为Sn，且SSnnNnn125()*。（I）证明数列{}an1是等比数列；（II）令fxaxaxaxnn()122…，求函数fx()在点x=1处的导数f'()1。21．（本题满分14分）已知函数5)()(,13)(3axxfxgaxxxf，其中)(xf是)(xf的导函数。（Ⅰ）对满足11a的一切a的值，都有0)(xg，求实数x的取值范围；（Ⅱ）设a=－m2，当实数m在什么范围内变化时，函数)(xfy的图象与直线y=3只有一个公共点。