11高二数学练习(十一)

高二数学练习（十一）一、选择题1．方程xkyk22941的曲线是双曲线，则它的焦点坐标是()(A)(±13，0)(B)(0，±13)(C)(±13，0)(D)(0，±13)2．双曲线x23－y24=1的实轴长、虚轴长、焦点坐标都正确的是()(A)2a=4，2b=6，F(5，0)(B)2a=6，2b=4，F(1，0)(C)2a=23，2b=4，F(0，5)(D)2a=23，2b=4，F(7，0)3．设C1：2222byax=1,C2：2222axby=1,C3：2222aybx=1,a2≠b2,则()(A)C1和C2有公共焦点(B)C1和C3有公共焦点(C)C3和C2有公共渐近线(D)C1和C3有公共渐近线4．曲线x2-y2=a与圆(x-1)2+y2=1恰好有三个公共点，则a的值是()(A)-1(B)0(C)1(D)25．依次连结双曲线x2-y2=12与圆x2+y2=25的交点，所成的图形是()(A)三角形(B)菱形(C)矩形(D)正方形6．双曲线2222n2ymx=1和椭圆2222nym2x=1有共同的焦点，则椭圆的离心率是()(A)23(B)315(C)46(D)6307．双曲线的两个焦点是椭圆64y100x22=1的两个顶点，双曲线的两条准线经过这个椭圆的两个焦点，则此双曲线的方程是（）(A)30y60x22=1(B)40y50x22=1(C)40y60x22=1(D)30y40x22=18．焦点为F(0,10)，渐近线方程为4x±3y=0的双曲线的方程是（）(A)16y9x22=1(B)9y16x22=1(C)223664yx=1(D)36y64x22=19．双曲线2222byax=1(a0,b0)的焦点为F1、F2，弦AB过F1且在双曲线的一支上，若|AF2|+|BF2|=2|AB|,则|AB|为（）(A)2a(B)3a(C)4a(D)不确定10．已知直线y=kx＋2与双曲线x2-y2=6的右支交于不同的两点，则k的取值范围是（）(A)(-151533，)(B)(0，153)(C)(1513，)(D)(1503，)二、填空题11．与双曲线116922yx有共同的渐近线，且经过点A(3,23)的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是．12．已知双曲线b2x2－a2y2=a2b2的两渐近线的夹角为2，则离心率e为．13．一条直线与双曲线两支交点个数最多为．14．若椭圆2222byax=1(ab0)和双曲线2222nymx=1(m0,n0)有相同焦点F1、F2,P为两曲线的一个交点，则|PF1|·|PF2|＝．三、解答题15．以两条坐标轴为对称轴的双曲线和一椭圆有公共焦点,焦距为213,椭圆长轴长比双曲线实轴长大8,它们的离心率之比为3：7,求双曲线的方程．16．过双曲线16x2-9y2=144的右焦点F作倾斜角为45°的直线交双曲线于A、B,求线段AB的中点M到焦点F的距离．17．双曲线x2-4y2=4的弦AB被点M(3,-1)平分,求直线AB的方程．18．已知直线y=x+b与双曲线2x2－y2=2相交于A,B两点,若以AB为直径的圆过原点,求b的值．19．已知双曲线以两条坐标轴为对称轴,且与x2+y2=17圆相交于A(4,-1),若圆在点A的切线与双曲线的一条渐近线平行,求双曲线的方程．20．设双曲线12222byax(a0,b0)的右焦点为F,右准线与一条渐近线交于A．(1)若直线FA与另一条渐近线交于B点,且线段AB被左准线平分,求离心率；(2)若直线FA与双曲线的左右支都相交,求离心率e的取值范围．