08届高考理科数学第三次模拟考试

08届高考理科数学第三次模拟考试数学（理科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆计算21ii＝（A）3i（B）1i（C）1i（D）22i2新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆过点3,2的直线l经过圆2220xyy的圆心，则直线l的倾斜角大小为（A）30（B）60（C）150（D）1203新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆设函数f（x）的图象关于点（1，23）对称，且存在反函数1f(x)，若f（3）=0，则1f（3）等于（A）－1（B）1（C）－2（D）24新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆设m，n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆给出下列四个命题：①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；③若m∥α，n∥α，则m∥n；④若α∥β，β∥γ，m⊥α，，则m⊥γ新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆其中正确命题的序号是：（A）①和②（B）②和③（C）③和④（D）①和④5．已知一个正四棱锥的各棱长均相等，则其相邻两侧面所成的二面角的大小为(A)arcos31(B)arcsin(-322)(C)arctan(22)(D)arccot(42)6新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆211,,log1,AxxxRBxxxR，则“xA”是“xB”的（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充分必要条件（D）既非充分也非必要条件7新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆若点(3,1)p在双曲线22221(0,0)yxabab的左准线上，过点p且方向向量为(2,5)a的光线，经直线2y反射后通过双曲线的左焦点，则这个双曲线的离心率为(A)153(B)33(C)53(D)438．已知四面体ABCD中，2,1,ABCDAB与CD间的距离与夹角分别为3与30，则四面体ABCD的体积为（A）12（B）1（C）2（D）32９．从1，2，3，4，5中取三个不同数字作直线0cbyax中cba,,的值，使直线与圆122yx的位置关系满足相离，这样的直线最多有（A）30条（B）20条（C）18条（D）12条10．已知等差数列{an}与等差数列{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，若3213nnTSnn，则1010ba(A)23(B)1314(C)2329(D)415611．若3a，则方程3210xax在（0，2）上恰有（）个实根．(A)0(B)1(C)2(D)312．已知M点为椭圆上一点，椭圆两焦点为F1，F2，且210,26ac，点I为12MFF的内心，延长MI交线段F1F2于一点N，则MIIN的值为（A）54（B）53（C）43（D）34二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。）13新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆已知,xy满足11yxxyy,则2zxy的最大值为新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆14新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆12nxx的展开式的二项式系数之和为64，则展开式中常数项为新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆15新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆已知定义在正实数集上的连续函数212(01)11(1)xfxxxxax,则实数a的值为新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆16．若函数f(x)=)3(log1axaa在(0，3)上单调递增，则a∈。三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆（本小题12分）已知函数22sincos2cos2fxxxx新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆（）求函数fx的最小正周期;()当3,44x时,求函数fx的最大值,最小值新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆18新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆（本小题12分）一厂家向用户提供的一箱产品共10件，其中有2件次品，用户先对产品进行不放回抽检以决定是否接收新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆抽检规则是这样的：一次取一件产品检查，若前三次没有抽查到次品，则用户接收这箱产品，而前三次中只要抽查到次品就停止抽检，并且用户拒绝接收这箱产品新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆（）求这箱产品被用户拒绝接收的概率；（）记表示抽检的产品件数，求的概率分布列及期望新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆19新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆（本小题满分12分）如图，已知正三棱柱ABC－111CBA，D是AC的中点，∠1CDC=60°（Ⅰ）求证：A1B∥平面B1CD；（Ⅱ）求二面角D－B1C－C的大小。20新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆（本小题12分）已知函数21()()axfxxxea（0a）新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆(Ⅰ)当2a时,求函数()fx的单调区间;(Ⅱ)若不等式3()0fxa对xR恒成立,求a的取值范围新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆21新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆（本小题12分）如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，直线AB⊥x轴于点C，||4OC，3CDDO,动点M到直线AB的距离是它到点D的距离的2倍新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆（I）求点M的轨迹方程；（II）设点K为点M的轨迹与x轴正半轴的交点,直线l交点M的轨迹于,EF两点（,EF与点K均不重合）,且满足KEKF新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆求直线EF在X轴上的截距；（Ⅲ）在（II）的条件下，动点P满足2OPOEOF,求直线KP的斜率的取值范围新疆源头学子小屋特级教师王新敞