高三数学周练试题(五)

高三数学周练试题（五）一、选择题：（本大题共12小，每小题5分，共60分）1．设全集U={－2，－1，0，1，2}，A={－2，－1，0}，B={0，1，2}，则（CUA）∩B=()A．{0}B．{－2，－1}C．{1，2}D．{0，1，2}2．“yxlglg”是“yx”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件3．一组数据中的每一个数据都减去80，得到一组新数据，若这组新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来一组数据的平均数和方差分别是()A．81.2，4.4B．78.8，4.4C．81.2，84.4D．78.8，75.64下列函数中,在区间)1,0(上为减函数的是()A.)x1(logy31B.2xx22yC.x1)31(yD.)x1(31y25．已知数列}{na满足)(133,0*11Nnaaaannn，则20a=（）A．0B．3C．3D．236．已知点O（0，0），A（a，0），B（0，a）其中0a，)10(tABtAP，则OPOA的最大值A．223aB．221aC．2aD．23a()7．已知双曲线22ax－22by＝1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于点A，△OAF的面积为22a（O为原点），则两条渐近线的夹角为（）A．30ºB．45ºC．60ºD．90º8．把2n个正整数21,2,,n填入*nn方格中，使得每行，每列，每条对角线上的数的和相等，这个正方形叫n阶幻方，记f(n)为对角线上数的和，如图就是一个3阶幻方，可知f(3)=15.则f(4)=()A32B33C34D359.函数f(x)=)1|(|||)1|(|12xxxx，如果方程f(x)=a有且只有一个实根，那么a满足（）A.a0B.0≤a1C.a=1D.a110.设函数xcosbxsina)x(f图象的一条对称轴方程为4x,则直线0cbyax的倾斜角为()A.4B.43C.3D.3211．如果数列na的通项公式为815nan，12nnnnbaaa，则数列nb的前n项和nS中最大的是（）（A16S(B)14S(C15S(D)不确定12．函数11)(2xxaxf为奇函数的充要条件是（）A、10aB、10aC、1aD、1a二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，）13．设直线0132yx和圆03222xyx相交于点A、B，则弦AB的垂直平分线方程是.14．“渐减数”是指每个数字比其左边数字小的正整数（如98765），若把所有五位渐减数按从小到大的顺序排列，则第55个数为.15．给出平面区域如图所示,目标函数为:yaxt若当且仅当54y,32x时,目标函数t取最小值,则实数a的取值范围是.16．已知平面,和直线，给出条件：①//m；②m；③m；④；⑤//.（i）当满足条件时，有//m；（ii）当满足条件时，有m.（填所选条件的序号）816357492高三数学周练试题（五）班级_______________姓名_________________学号________一、选择题：题号123456789101112答案二、填空题：13、14、15、16、①②三、解答题：（本大题共6小题，共74分.）17．（本小题满分10分）多向飞碟是奥运竞赛项目，它是由跑靶机把碟靶（射击目标）在一定范围内从不同方向飞出，每抛出一个碟靶，都允许运动员射击两次。一运动员进行多向飞碟训练时，每次射击碟靶的概率为p与运动员离碟靶的距离S(m)成反比，现有一碟靶抛出后离运动员的距离S(m)与飞行时间t(s)满足S=15(t+1),.若运动员在碟靶飞出0.5s时进行第一次射击，命中的概率0.8,若他发现没有命中，则在进行第一次射击后过0.5s进行第二次射击，求他命中此靶的概率。18．（本小题满分12分）设向量(3cos,2sin),(0,),(1,0),2aba与b的夹角为（1）求tan（用表示）（2）试求y的最大值及对应的值。19．（本小题满分12分）如图，在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中，EF分别为棱AB和BC的中点，EF交BD于H。（1）求二面角B1—EF—D的正切值；（2）设M为BB1中点，求证D1M⊥平面EFB1；（3）求点D到平面EFB1的距离。20（本小题满分12分）已知函数)Nn(xaxaxaxaa)x(fnn332210,且)x(fy的图象经过点)n,1(2,数列}a{n为等差数列.(1)求数列}a{n的通项公式(2)当n为奇数时,设)],x(f)x(f[21)x(g试求1()2gBAFCD1B1C1A1EHMD21．（本小题满分14分）如图，曲线C是顶点在原点，以x轴为对称轴开口向右的抛物线，点M（2，1）到抛物线准线的距离为49。（1）求抛物线C的方程；（2）若直线l过抛物线上P、Q不同两点，且与x轴交于点T，与y轴交于点S，求SQSTSPST的取值范围；（3）若过点M的直线il（i=1,2,3,4）分别与抛物线C交于上下两点、、、、2211ABAB4433ABAB、、、，又点4321AAAA、、、的纵坐标依次成公差不为零的等差数列，试分析推导4411MBMAMBMA与3322MBMAMBMA的大小.22．（本小题满分14分）设函数222()1xaxbfxx，其中0a，a、bR．（Ⅰ）若1ab，求函数()fx的值域；（Ⅱ）存在实数1m、2m（12mm）满足等式22[(1)]()(1)(1)kkkmxafxmmx，（1,2k）；（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的实数1m、2m，有12()mfxm成立．Oyx