高三数学调研试卷(二)

高三数学调研试卷(二)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．中国数学教育网．不等式|2|1x的解集是A．[3,1]B．[1,3]C．[3,1]D．[1,3]2．等比数列{an}中，a2＋a6＝24，a3a5＝64，则a4＝A．±8B．±16C．－8D．83．向量a=（1，2），b=（x，1），c=a+b，d=a−b，若c//d，则实数x的值等于（A）21（B）21（C）61（D）614.抛物线y=4x2上的一点P到焦点的距离为1，则点P的纵坐标为A.78B.0C.1516D.17165．三个学校分别有1名、2名、3名学生获奖，这6人排成一排合影，要求同校任两名学生不能相邻，那么不同的排法有A、36种B、72种C、108种D、120种6．某单位准备用不同花色的装饰石材分别装饰办公楼中的办公室、走廊、大厅的地面及楼的外墙．现有编号为1～6的6种不同花色石材可供选择，其中1号石材有微量的放射性，不可用于办公室内，则不同的装饰效果共有A．350种B．300种C．65种D．50种7．以椭圆22221(0)xyabab的右焦点F为圆心，a为半径的圆与椭圆的右准线交于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是A、31(0,)2B、31(,1)2C、51(,1)2D、51(0,)28．在直角坐标系中,函数223axay)0(为常数a所表示的曲线叫箕舌线，则箕舌线可能是下列图形中的9．下列命题中，正确的个数是①若|a→|＋|b→|＝0，则a→＝b→＝o→；②在△ABC中，若OA→＋OB→＋OC→＝O→，则O为△ABC的重心；③若a→，b→是共线向量，则a→·b→＝|a→|·|b→|，反之也成立；④若a→，b→是非零向量，则a→＋b→＝o→的充要条件是存在非零向量C→，使a→·c→＋b→·c→＝0．A．1B．2C．3D．410．实系数方程x2＋ax＋2b＝0的一个根大于0且小于1，另一个根大于1且小于2，则b－2a－1的取值范围是A．(－12，14)B．(12，1)C．(14，1)D．(－12，12)二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在答题卷相应位置上．11、30(1)x的展开式中，系数最大的项是第______项;12．二项式92)21(xx的展开式中的常数项是；13．若a1(x－1)4＋a2(x－1)3＋a3(x－1)2＋a4(x－1)＋a5＝x4，则a2－a3＋a4＝；14．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{－1,0,1}，满足条件f(3)＝f(1)＋f(2)的映射f：A→B的个数是；15．P(x,y)是由y=x，y=－x，x=2三条直线所围成的三角形内部一个动点，且P到这三条直线的距离依次为|PE|、|PF|、|PH|，且|PE|·|PF|=|PH|2，则P的轨迹方程是____________；16.已知椭圆22221(0)xyabab与双曲线22221(0,0)xymnmn有相同的焦点（-c,0）,(c,0).若c是a,m的等比中项，n2是2m2,c2的等差中项，则椭圆的离心率是；17.现有3人从装有编号为1，2，3，4，5的五个小球的暗箱中每人摸出一只球（摸后不放回）,则有两人所摸的小球编号是连号,且三人编号不连号的摸法种数为；18．在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“○＋”如下：当a≥b时，a○＋b＝a；当a＜b时，a○＋b＝b2；则函数f(x)＝(1○＋x)·x―(2○＋x)，x∈[―2,2]的最大值等于。(“·”与“－”分别为乘法与减法)．三、解答题：（本大题5个小题，共70分）各题解答必需答在答题卡Ⅱ上（必需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤）。19．已知A、B、C为ΔABC的三个内角，)cos,cos(sinCBBOM，)cossin,(sinBBCON.（Ⅰ）若0ONOM求角A；（Ⅱ）若51ONOM，求A2tan.20．已知等差数列{an}的前n项之和为Sn，令bn=nS1，且a4b4=52，S6−S3=15．（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式及它的前10项之和；（Ⅱ）若c1=1，cn+1−21cn=0，Tn=nkkkca1，求Tn．21．（文科做1-8）已知A(－2,0)，B(2,0)，点C、D满足|AC→|＝2，AD→＝12(AB→＋AC→)．(1)求点D的轨迹方程；(2)过点A作直线L交以A、B为焦点的椭圆于M、N两点，线段MN的中点到y轴的距离为45，且直线L与点D的轨迹相切，求该椭圆的方程．21．（理科做9-22）在平面直角坐标系中，已知A1（−3，0）、A2（3，0）、P（x，y）、M（92x，0），若实数使向量PA1、OM、PA2满足2·2OM=PA1·PA2．（Ⅰ）求P点的轨迹方程，并判断P点的轨迹是怎样的曲线；（Ⅱ）当=33时，过点A1且斜率为1的直线与（Ⅰ）中的曲线相交的另一点为B，能否在直线x=−9上找一点C，使△A1BC为正三角形．22．已知双曲线c的中心在原点，抛物线y2＝8x的焦点是双曲线C的一个焦点，且双曲线c过点(2,3)．(1)求双曲线C的方程；(2)设双曲线C的实轴左顶点为A，右焦点为F，在第一象限内任取双曲线C上一点P，试问是否存在常数λ(λ＞0)使得∠PFA＝λ∠PAF恒成立？并证明你的结论．