机械系统可靠性分析方法--3

机械系统可靠性分析方法东北大学机械工程与自动化学院现代设计与分析研究所何雪浤联系方式：024-83687630E-mail:[e-mail]有关机械系统可靠性的一些问题系统可靠性建模问题系统可靠性预计问题系统可靠性分配问题系统失效分析问题系统故障树建立与分析问题可靠性综合管理问题机械系统可靠性理论和应用中的问题机械系统可靠性分析方法1.机械系统可靠性模型的建立2.系统的可靠性分析方法3.系统的可靠性分配方法4.机械系统的失效分析5.其他1.1系统的定义及分类–系统：为了完成某一特定功能，由若干个彼此有联系的而且又能相互协调工作的单元所组成的综合体。–系统按修复与否分两类。不可修复系统：指系统或其组成单元一旦发生失效，不再修复，系统处于报废状态。可修复系统：通过维修而恢复其功能的系统。1.机械系统可靠性模型的建立1.2系统可靠性功能逻辑框图系统的各种特性可以采用多种模型来加以描述。原理图功能流程图可靠性模型：描述了系统及其组成单元之间的故障逻辑关系。收音机原理图收音机可靠性框图系统的原理图、功能框图和功能流程图是建立系统可靠性模型的基础。建立系统逻辑框图时绝不能从结构上判定系统类型，而应从功能上研究系统类型。即：同一系统，根据不同的功能，建立不同的模型。双开关系统原理图及可靠性框图(b)功能：导电(c)功能：断开两个串联阀系统不同功能下的可靠性模型(a)流通(b)截流可靠性模型可分为两类–基本可靠性模型：用以估计产品及其组成单元可能发生的故障引起的维修及保障要求的可靠性模型。是一个全串联模型。–任务可靠性模型：用以估计产品在执行任务过程中完成规定功能的概率，描述完成任务过程中产品各单元的预定作用并度量工作有效性的一种可靠性模型。在建立可靠性模型时，应根据建模目的不同，正确地区分基本可靠性模型与任务可靠性模型。F/A-18基本可靠性框图F/A-18任务可靠性框图1.3机械系统可靠性模型分类2.系统的可靠性分析方法2.1串联系统2.2并联系统2.3混联系统2.4表决系统2.5旁联系统2.6复杂系统2.1串联系统特征：只有组成系统的n个相互独立单元都正常工作时，系统才正常工作。其中任一功能失效，则系统功能失效。如锚链就是这样的组合形式，如果其中一个环节断裂，整个链条就失效。2.1串联系统假定串联系统中各单元是独立的，则该系统可靠度是所有单元的可靠度的连乘积。nisRRRRR......21在串联系统中，单元数越多，系统可靠度越低。2.1串联系统分析：假定各单元寿命均服从指数分布，几个单元失效都属于偶然失效，令单元失效率为λi（常数），单元可靠度为则系统可靠度为：上式表明串联系统的寿命也服从指数分布，即系统失效率也为常数，且tiietRttnitssniiieeetR11niis12.1串联系统串联系统的平均寿命为ss1若1...21n则nstnnsetRtRnns1例1计算由两个单元组成的串联系统可靠度、失效率和平均寿命。已知两个单元的失效率分别为1=0.00005(1/h)，2=0.00001(1/h)，工作时间t=1000h。00006.000001.000005.021s94176.0)(100000006.0eetRtss1666700006.0/1/1ss2.2并联系统特征：只要其中任一个单元正常工作，系统就能正常工作，只有n个单元全部失效时，系统才失效。2.2并联系统并联系统是所有单元都失效时系统才失效的系统，因此该系统故障率是所有单元故障率的连乘积。)1)...(1)...(1)(1(121nisRRRRR并联系统可靠度大于单元可靠度最大的值。tFtFniis1niiniisstRtFtFtR1111112.2并联系统n=2时的并联系统，假设其单元寿命分布均是失效率为常数的指数分布，则：tRtRtRtReeetRttts2121)(21212121111sttttttseeeeeet2121212121212.2并联系统当n个相同系统并联时，其可靠性特征量为：ntnsetRtR1111nns1...21111...211ntnttssseeentRtRt11112.2并联系统2个相同系统并联时tRtRtRs222323211stttttseeeeet21211122例2已知条件和数据同例1，即已知两个单元的失效率分别为1=0.00005(1/h)，2=0.00001(1/h)，工作时间t=1000h。求2个单元并联系统的可靠度、平均寿命及失效率。2.3混联系统特征：由串联和并联混合组成的系统。2.3混联系统对于一般混联系统，可用串联和并联原理，将混联系统中的串联和并联部分简化成等效单元—子系统（图中（b）和（c））。利用串联和并联系统可靠性特征量求出子系统的可靠性特征量。把每一个子系统作为一个等效单元，得到一个与混联系统等效的串联或并联系统，即可求得全系统的可靠性特征量。混联系统可靠度计算步骤与方法2.3混联系统例：求图示系统的可靠度tRtRtRtRs3211tRtRtRs542tRtRtRtRtRtRtRsssssss2121213111tRtRtRs764111tRtRtRtRsss843两个典型的混联系统串—并联系统并—串联系统nmsRR11mnsRR11例3若在m=n=5的串－并联系统与并－串联系统中，单元可靠度均为R=0.75，试分别求出这两个系统的可靠度。结论：在单元数目及单元可靠度相同的情况下，串－并联系统可靠度高于并－串联系统可靠度。99513.075.01111551nmstRtR74192.075.01111552mnstRtR混联系统分析中要注意的问题–确保各单元或子系统的相互独立性–简化系统的可靠性框图1221121098272345621sssRRRRRRRRR2.4表决系统特征：组成系统的n个单元中，至少k个单元正常工作，系统才能正常工作；大于（n-k）个单元失效，系统就失效。这样的系统称为k/n表决系统。2/3表决系统)(2)(3)(32tRtRtRs)()()(2)()()()()()()(321321321tRtRtRtRtRtRtRtRtRtRs如果各单元寿命服从指数分布，则ttttseeeetR)()()()(3211332212)(32113322102111)(dttRss若各单元的失效率均为λ时，则tteetRtRtR323223)(2)(3)(653223s单元可靠度相等时的k/n表决系统k=1时，即为n个相同单元的并联系统；k=n时，即为n个相同单元的串联系统。例4某3/6表决系统，各单元寿命均服从指数分布，失效率均为=4×10-5(1/h)，若工作时间t=7200h，求系统的可靠度及平均寿命。75.0)7200()(720000004.0eeRtRth23750605710416151413111115633inisii2.5旁联系统特征：其中一个单元工作，其余单元处于非工作状态的贮备，当工作单元发生故障时，通过转换装置使贮备的单元逐个地去替换，直到所有单元都发生故障时，系统即失效。贮备系统应该有监测装置及转换装置。–监测装置的作用是当工作单元一旦失效时，监测装置及时发现这一故障并发出信号，使转换装置及时工作。–转换装置的作用就是及时使贮备单元逐个地去顶替失效单元，保证系统正常工作。旁联系统实例–飞机的正常放起落架和应急放起落架系统；车辆的正常刹车与应急刹车；备用轮胎；人工操纵与自动操纵等各种情况均为旁联系统。旁联系统的最低组成–工作单元、贮备单元、监测装置、转换装置旁联系统中贮备单元常有两种情况–贮备单元在贮备期间失效率为零；–贮备单元在贮备期间也可能失效。2.5.1贮备单元完全可靠的旁联系统贮备单元完全可靠的旁联系统，还存在监测装置及转换装置可靠与不完全可靠的两种情况。为了分析简便，略去监测装置不可靠的影响。转换装置对系统的影响将分别进行讨论。考虑几种可能的情况–转换装置完全可靠–转换装置不完全可靠转换装置失效率恒定，可靠度为指数函数转换装置可靠度为一个定值（1）转换装置完全可靠–当系统由n个单元组成，设系统n个单元的寿命分别为随机变量T1，T2，T3，…，Tn，且两两相互独立。则系统的寿命为随机变量Ts＝T1+T2+…+Tn，系统可靠度为–系统的平均寿命为)...()()(21tTTTPtTPtRnssniins121...假定：系统由两个单元组成，单元的寿命都服从指数分布，失效率分别为λ1，λ2。则：系统的寿命为单元寿命之和，即随机变量Ts＝T1+T2若单元寿命分布的分布密度函数分别为f1(t)及f2(t)，系统寿命分布的分布密度函数fs(t)，则利用卷积公式及拉普拉斯变换可求系统的可靠度Rs(t)和平均寿命分别为：ttttstsseedteedttftR21212111221221)()(210211122011)(21dteedttRttss若则21ttttssetdttedttftR1)()(22s–当系统由n个单元组成，单元的寿命均为指数分布，其失效率为λi，i=1，2，…，n，且两两相互独立时，可利用数学归纳法证明系统可靠度和系统平均寿命分别为：nknkiitkiisketR11)(niiniis111当失效率时n...211012!!1...!21)(nktktnsektenttttRnniis1例5试比较均由两个相同的单元组成的串联系统、并联系统、旁联系统（转换装置完全可靠及贮备单元完全可靠）的可靠度。假定单元寿命服从指数分布，失效率为λ，单元可靠度9.0)(tetR一般讲，当认为转换装置可靠度为1时，旁联系统的可靠度大于并联系统的可靠度。这是因为旁联系统中贮备单元在顶替前不参加工作的缘故。2.5.1贮备单元完全可靠的旁联系统（2）转换装置不完全可靠–以两个单元组成的旁联系统为例，说明转换装置不完全可靠的旁联系统可靠度问题。（a）转换装置可靠度时若转换装置的失效率为λ0，单元的失效率为λ1，λ2，而且两两相互独立，设两个单元寿命为随机变量T1及T2，相应的系统寿命为tetR0)(01021101TTTTTTTTs系统的可靠度和平均寿命分别为1021101)(