第17章早期量子物理(电子工业出版社)

第5篇量子物理基础Planck普朗克Einstein爱因斯坦Compton康普顿Davisson戴维孙Wein维恩Rutherford卢瑟福Bohr玻尔Sommerfeld索末非lenard勒纳德Thomson汤姆孙chadwick查德威克becquerel贝克勒尔Frank夫兰克Hertz赫兹whbragg布拉格wlbragg布拉格bothe玻色Zeeman塞曼pauli泡利Stark斯达克Stern斯特恩李政道、杨振林weinberg温伯格wigner魏格纳Willson威尔孙braun布劳恩Salam萨拉姆Born波恩Heisenberg海森伯Schrdinger薛定谔deBroglie德布罗易Feynman费曼Dirac狄拉克Landau郎道吴健雄fermi费米Mayer梅耶glashow格拉肖jensen吉孙丁肇忠Cooper库伯霍金FirstSolvayConference1911辐射和量子1927年索耳威第五届会议主题是电子与光学1933第七届索耳威会议原子核的构造和性质SolvayPhysicsCongress,1921篇序一量子力学的研究对象研究微观粒子运动规律的科学二量子力学篇的内容结构量子物理基础早期量子力学量子力学基础1.黑体辐射能量子观念2.能量子观念的推广与验证3.玻尔原子理论与激光预言1.物质的波粒二象性观念2.波函数与不确定关系3.薛定谔方程及其应用量子力学诞生黑体辐射研究能量子观念光电效应研究固体低温比热康普顿实验光量子观念德布罗易假设波粒二象性量子力学体系早期量子发展方向•原子物理学•凝聚态•量子力学17.1黑体辐射与能量子观念一黑体辐射的相关概念1.物质对光的反射与吸收例：GaAs对光的吸收曲线1.31.41.51.6eV1101021031042.理想黑体模型及实现方法物质对光的吸收与光波长有关二黑体辐射的理论研究1.维恩（WilhelmWien）公式推导思路:《能量子和作用量子的缘起》，《物理通报》1964年第2期Taeb/5维恩公式Planck(1897-1899)：电磁理论用于热辐射和谐振子的相互作用PhysikalischeAbhandlungenundVorträge(MaxPlanck)Braunschweig1958,Vol.3,389•假定斯忒藩(Stefan)、玻尔兹曼经验公式正确•假定韦伯推测公式正确•假设黑体辐射的能量按频率的分布和同温度的理想气体分子的能量按麦克斯韦速度分布规律的分布相类同4TEconstTm讨论constTum0维恩位移定律00uT5uT与温度无关与实验相符Taeb/5由维恩公式00.10.20.30.40.50.60.70.80.91x10-5012345678910x1010F维恩位移定律1600K普朗克公式维恩公式瑞利—金斯公式(10-6m)T()(103J/m3)1899卢梅尔与普林舍姆同时期精确实验表明与温度成正比?2.瑞利——金斯公式•假定辐射空腔内的电磁辐射形成一切可能的驻波•在高温和长波的情况下，能量均分定律仍然有效•麦克斯韦统计理论有效瑞利思路:《量子理论》美.玻姆，P7~P21，商务印书馆，1982.5第一版kTcu328瑞利—金斯公式1905年，金斯纠正了瑞利计算中的错误，给出了正确公式讨论TuTu0与卢梅尔实验结论一致紫外灾难3.普朗克黑体辐射理论(1).内插公式kTcu328瑞利—金斯公式Taeb/5维恩公式11/5Tbeau普朗克内插公式1600K普朗克公式维恩公式瑞利—金斯公式(10-6m)T()(103J/m3)1900年底，普朗克采用•一个能量不连续的谐振子假设•按玻尔兹曼的统计方法(2).内插公式的理论推导118),(/33kThechTu•《物理学史简编》(申先甲等),山东教育出版社,1985.8,第一版,711~713•《量子论初期史》(赫尔曼著,周昌忠译)，商务印书馆，1980,19讨论•普朗克公式在长波、短波极限条件下可以分别回到瑞利--金斯公式和维恩公式•谐振子能量的量子性假设核心•Planck认为，电磁波仅在辐射与吸收时遵循量子假设nh思考题•如何处理麦克斯韦电磁理论与光量子理论间的关系？•能量子观念仅对电磁波成立？可以推广吗？如何推广？•怎样评价能量子观念？爱因斯坦对能量子观念的评价•麦克斯维连续能量分布理论只对描述电磁现象物理量的平均值有效，而在讨论光的产生和转化等涉及到这些物理量的瞬时值时必然与实验事实想矛盾•引入了光量子的概念，并通过对维恩公式有效范围内的熵的研究，导出了辐射的非经典性质1905年，在论文《关于光的产生和转化的一个启发性观点》中认为普朗克在黑体辐射理论中将新的假说性的要素---光量子假说---引入物理学中参考文献《爱因斯坦文集》(许良英等编译),商务印书馆,1977,第二卷，37~53《物理学史简编》申先甲，720~721，山东教育出版社，1985.8，第一版17.2能量子观念的推广及应用一光电效应的研究ECD集电极D阴极AE与A之间加反向电压1.勒纳德(Lenard，Philipp.)实验现象•逸出最大速度与光强度无关•响应时间(10-9s)•频率限制2.光电效应的理论解释•勒纳德共振触发理论•爱因斯坦解释(1).光量子观念-----光的能量具有粒子性hEPlanck假设狭义相对论hchpkp或光量子观念第二式推导hpmcpmchmch22讨论从光量子假设公式看，它把波动性与粒子性联系了起来饱和电流曲线遏止电压与截止频率(2).光电效应的Einstein解释遏止电压Ua：使光电子刚不能到达阳极的最大反向电压截止波长：刚能使光电子逸出金属表面的最大入射光频率金属逸出功W：电子摆脱金属约束需要的能量WeVWmh221vWUhahUa光电效应得到的斜率h与Planck假设的h一致，为量子观提供证据例：红光的波长1=7000Å，X射线的波长2=0.71Å，设电子经U=100V电压加速比较它们的粒子性解：比较粒子性，就是比较其能量、质量、动量对加速后的电子，仍忽略相对论效应eVeUEe100kgme311011.91241040.52smkgEmvmpeeee因对红光eVhch78.11111281111047.9smkghcpkgchcm3612111016.3对X射线eVhch42221075.11242221034.9smkghcpkgchcm3222221011.3讨论175,102103,1032212261eeeeEEmmmm2,102241eepppp•光子质量与能量远小于电子•X射线能量质量与电子相当例：铝的逸出功W=4.2eV，用=2000Å的光照射铝表面求：A.光电子的最大动能B.遏止电压C.铝的截止波长解：A.最大动能eVWhmWmh0.2212122vvB.遏止电压VUeUmaa0.2212vC.铝的截止波长mWhcWh7001096.2二固体比热的研究1.能量均分定理与实验事实之间的矛盾杜隆(P.L.Dulong)、珀替(A.T.Petit)实验定理kTCv21在低温下，固体比热比实验值比理论值小得多矛盾?2.爱因斯坦解释低温固体比热思路•将固体分子振动能量量子化•将固体分子一般振动简单看作为三维对称简谐振动•谐振子能量满足玻尔兹曼统计分布规律n《热力学·统计物理》汪志诚，高等教育出版社，1986.8，258~2642//2)1()(3kTkTveekTNkc固体比热计算公式Cv/3RT/E金刚石的原子比热曲线3.低温固体比热的物理图象kTkT低温情况高温情况说明•谐振子能量量子化是解释固体低温比热的核心观点•量子观突破电磁波之局限，扩展到机械能能量量子化•爱因斯坦用正确观念半定量地给出了科学的解释(德拜理论)17.3能量子观念的验证一康普顿(A.H.Compton)效应1.康普顿(A.H.Compton)实验装置散射物质光屏检测器康普顿实验装置图•采用钼的K线X射线源，它被石墨散射后到达布拉格晶体经布拉格晶体反射后进入探测器•通过布拉格晶体测定散射后的X射线的波长和强度2.康普顿实验的实验现象•不变线强度随偏转角度的增大而减弱。随原子序数增大而增强•可变线波长增加量与偏转角度有关，其强度随偏转角度的增大而增强，随原子序数增大而减弱散射物质光屏检测器康普顿实验装置图3.康普顿效应的光量子解释(1).不变线存在的解释•当光子与散射物石墨的内层电子相碰撞时，X射线不会将其动量、能量传递给散射原子，因而其自身能量(或波长)也不会改变•X射线的偏转角也不会很大，随着散射角的增大，其强度减弱(2).可变偏移线的解释•当光子与散射物石墨的最外层电子相碰撞时，X射线会将其动量、能量传递给散射电子，波长变长•射线的偏转角愈大，表明射线与外层电子碰撞的机会愈大，其强度增强(3).可变线的定量解释散射光量子入射光量子反冲电子康普顿散射原理图考虑到X射线在整个散射过程中满足动量、能量守恒同时考虑相对论效应222)(1cmchmchvsin)(1sin02cmhvvcos)(1cos2cmhhvv2sin22mch2sin22mch讨论A.康普顿波长：表征电子相对论性量子性质散射光量子入射光量子反冲电子康普顿散射原理图024263.0mchcÅ)cos1(c只与偏转角有关，与散射物的材料性质无关B.康普顿、吴有训实验结果•不变线P都出现在与荧光钼的K谱线相同位置处二量子观念的推广•可变线的峰值在实验误差范围内，出现在理论预计位置上•实验误差：不同材料外层电子能量不同3.康普顿实验的意义验证了光子不仅有确定能量，还具有确定的动量，是光量子假说的判决性实验康普顿因此获1927年诺贝尔物理学奖FirstSolvayConference1911辐射和量子例：X射线的波长为0.1Å，与自由电子碰撞求：A.在与入射方向成900角方向观察时，X射线的波长多大？B.反冲电子的动量与动能解：A.散射后的X射线的可变波长124.02sin22mchÅB.反冲电子的动量与能量反冲电子的动能应为散射光子损失的能量4104.2hhEk反冲电子的动量可简单地由动量守恒求解hphpeesin,cos12322105.8smkghpe443878.0cos0eph例：证明一个自由电子不可能完全吸收一个光子证明：假设电子初始时静止，并吸收一个光子，由202cmmch能量守恒动量守恒vmch/方程组无解17.4玻尔原子理论一关于原子结构理论的背景知识1.若干原子结构模型及其理论困难简介参考文献：E.N.daC.Andrade,ScientificAmerican,195(No1956)93《物理学史》郭奕玲,沈慧君.清华大学出版社.1997.7.P254~266《原子物理学》杨福家.上海科学技术出版社汤姆孙发现电子并测量电子的荷质比•原子中正负电荷如何分布？•原子中有多少电子？•如何保证原子结构的稳定性？原子结构探索(1).汤姆逊原子结构迈耶磁针实验迈耶磁针分布图a.同心环原子结构思想•Mayer悬浮磁针实验•同心环构想b.原子结构模型的形成•元素进化论思想(所有元素都由电偶极子进化而成)•电子质量来源于电偶极子的电磁作用•放射性解释为原子进化过程中的不稳定性•汤姆孙原子结构c.对原子中电子数目的研究•由X射线研究得到原子中