不等式的性质练习1

不等式的性质练习【同步达纲练习】知识强化：一、选择题1.下列命题正确的是()A.若ab,则ac2bc2B.若ab,cd，则acbdC.若22ca22cb，则abD.若ab,ab0，则a1b1.2.设ab0，则下列不等式中不成立的是()A.a1b1B.b-a1a1C.｜a｜｜b｜D.a2b23.若a＝log0.20.3b＝log0.30.2，c＝1，则a、b、c的大小关系是()A.abcB.bacC.bcaD.cba4.“a+b2c”的一个充分条件是()A.ac或bcB.ac且bcC.ac或bcD.ac或bc5.若a0,-1b0，则下列不等式中正确的是()A.aabab2B.ab2abaC.abaab2D.abab2a二、填空题6.若abc0，则ab,bc,ac,c从小到大的顺序是____________________.7.已知12m60,15n36,则nm的取值范围是_________________.8.若a,b∈R，给出下列条件：(1)a+b1,(2)a+b＝2,(3)a+b2,(4)a2+b22,(5)ab1,其中能推出“a,b中至少有一个数大于1”的条件是______________.三、解答题9.已知-1a1，比较(1-a-1)与(a1-1)的大小.10.已知2αβπ，求2α-3β的取值范围.素质优化：1.若abc，a+b+c＝0，则下面不等式中恒成立的是()A.abacB.acbcC.a｜b｜｜b｜cD.a2b2c22.若a,b,∈R，则ab(a-b)0成立的一个充要条件是()A.0a1b1B.0b1a1C.a1b1D.b1a13.若a+d＝b+c,｜a-d｜｜b-c｜则ad与bc的关系是()A.ad＝bcB.adbcC.adbcD.ad与bc的大小不确定4.已知0ab1，则ab,logba,ba1log的大小关系是()A.ba1logablogbaB.ba1loglogbaabC.logbaba1logabD.abba1loglogba5.若ab0，则下列结论中正确的是()A.不等式a1b1与a1b1均成立.B.不等式b-a1a1与a1b1均不成立.C.不等式b-a1a1与(a+b1)2(b+a1)2均不成立.D.不等式a1b1与(a+b1)2(b+a1)2均不成立.二、填空题6.以下四个不等式：(1)a0b(2)ba0(3)b0a(4)0ba，其中使a1b1成立的充分条件是____________.7.若a,b,m∈R+，且abmamb，则a与b的大小关系是_____________.8.设f(x)＝ax2+b(a≠0)且0≤f(0)≤1，2≤f(2)≤3，则f(3)的取值范围是_______.三、解答题9.设实数a,b,c满足①b+c＝6-4a+3a2,②c-b＝4-4a+a2，试确定a,b,c的大小关系.10.已知-3a2，3ab≤2a，c＝b-2a，求c的取值范围.创新深化：一、选择题A.甲是乙的充分但不必要条件.B.甲是乙的必要但不充分条件.C.甲是乙的充要条件.D.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件.2.已知x∈R+，x≠1，P＝(1+x1)3,Q＝3x116，则P与Q的大小关系是()A.PQB.P＝QC.PQD.不能确定3.设f(x)＝｜lgx｜，若0abc，且f(a)f(c)f(b)，则下列命题成立的是()A.(a-1)(c-1)0B.ac1C.ac＝1D.ac14.已知a,b,c,d∈R，且满足①dc②a+b＝c+d③a+db+c，则下面不等式中正确的是()A.dbacB.bcdaC.bdcaD.bdac5.设a＝sin15°+cos15°,b＝sin16°+cos16°，则下面不等式中正确的是()A.a2ba22bB.ab2ba22C.ba2ba22D.b2ba22a二、填空题6.已知a,b,m,n∈R+，且m+n＝1，则nbma和ma+mb的大小关系是_______.7.若0ab，且a+b＝1，则a,b,21,2ab,a2+b2从小到大的顺序是_______.8.已知“ab,a-a1b-b1”同时成立，则ab应满足的条件是_______.三、解答题9.已知实数a,b,c满足2ma+1mb+mc＝0，其中m∈R+，设f(x)＝ax2+bx+c(a≠0).证明：af(1mm)010.在等差数列｛an｝和等比数列｛bn｝中，a1＝b10，a3＝b30，a1≠a3.试比较下面两组数的大小.(1)a2与b2.(2)(2)a5与b5.参考答案【同步达纲练习】知识强化:1.D2.B3.C4.B5.D6.C,bc,ac,ab7.(31,4)8.③9.∵(1-)11(1aa)＝aaaa1111＝)11)(11()11(aaaaa＝)11)(11)(11(22aaaaa≥0∴1-a1≥a1-110.∵2απ∴π2α2π∵2βπ∴-2π-2β-π∴-π2α-2βπ又αβ∴α-β0∴-π2α-2β0，又-π-β-2，∴-2π2α-3β-2素质优化:1.A2.C3.C4.A5.B6.①②④7.ba8.［427,4139.∵c-b＝(a-2)2≥0，∴c≥b,又2b＝2+2a2，∴b＝1+a2,∴b-a＝a2-a+1＝(a-21)2+430,∴ba，从而c≥ba.10.∵-3a2，∴-4-2a6,∴b-4b-2ab+6,又3ab,∴3a-4b-4,∵b≤2a,∴b+6≤2a+6,∴3a-4c2a+6,∵a-3,∴ba-4-5,又a2,∴2a+b10,∴-5c10创新深化:1.B2.A3.D4.C5.B6.nbma≥ma+nb7.a,2ab,21,a2+b2,b8.ab0或ab-19.∵af(1mm)＝a［a(1mm)2+b(1mm)+c］＝am［mcmbmam1)1(2］＝am［2)1(2mamam］＝)2()1(22mmam010.设an＝a1+(n-1)d,bn＝a1qn-1，依题意a1+2d＝a1q2,∴d＝21a1q2-21a1,∴(1)a2-b2＝a1+d-a1q＝a1-a1q+21aq2-21a＝21aq2-a1q+21＝21a(q-1)2，∵a1≠a3，∴a1≠a1+2d，即d≠0,3q≠1,∴a2-b2＝21a(q-1)20,∴a2b2.(2)a5-b5＝a1+4d-a1q4＝a1-a1q4+2a1q2-2a1＝-a1q4+2a1q2-a1＝-a1(q2-1)20,∴a5b5.