您好,欢迎访问三七文档
第一节数列的概念【例1】写出下面数列的一个通项公式,使它的前4项分别是下列各数:(1)52,21,32,1;(2)8140,910,920,310;(3)245,154,83,32;(4)201,121,61,21【例2】(1)有一数列aaan1,}{,由递推公式nnnaaa121,写出这个数列的前4项,并根据前4项观察规律,写出该数列的一个通项公式。(2)设数列}{na中,12,0nnnaSa,求通项公式。【例3】数列}{na满足nnanaaaa·,212211,求数列}{na的通项公式。【例4】设}{na是首项为1的正项数列,且)3,2,1(0)1(1221naanaannnnn,则它的通项公式na。【例5】已知数列}{na满足)2(3,1111naaannn(1)求32,aa;(2)证明13nna双基训练1、已知数列31,21,1,则其通项可表示为()A、}{naB、}1{nC、n1D、n2、有下列5个命题:①数列0,1,0,-1与数列-1,0,1,0是相同的数列;②数列}{na中不能有相等的项;③数列2,4,6,8…可表示为}8,6,4,2{;④数列1,3,5,21n,…可表示为}12{n;⑤数列1,2,3…不一定是无穷递增数列。其中正确命题的个数为()A、1B、2C、3D、43、已知数列}{na中,22·134nnna,则50是其()A、第3项B、第4项C、第5项D、不是这个数列的项4、数列}{na中,32922nnan,则此数列的最大项的值是()A、107B、108C、10881D、1095、数列1,3,6,10,15,…的通项公式na等于()A、)1(2nnB、2)1(nnC、2)1(nnD、222nn6、数列)(31,1,}{*11Nnaaaannn,则它的通项公式是。7、已知数列}{na的通项公式为)1(nnan,则380是这个数列的第项。8、若数列}{na由)(2,2*11Nnnaaann来确定,求通项公式na9、已知数列}{na中,)(*2Nnnnan,且nnaa1,对任意*Nn恒成立,求实数的取值范围。10、已知数列}{na的通项)()1110()1(Nnnann,试问该数列}{na有没有最大项?若有,求出最大项和最大项的项数;若没有,说明理由。知识升华1、数列}{na中,1,52,2121naa时,nnnaaa21111,则na()A、n)32(B、1)32(nC、22nD、32n2、在数列,,,,21naaa的每相邻两项中间插入3个数,使它们与原数列构成一个新数列,则新数列的第30项()A、不是原数列的项B、是原数列的第7项C、是原数列的第8项D、是原数列的第9项3、已知数列}{na中,)(22,1*11Nnaaaannn,则5a等于()A、52B、31C、32D、214、在数列}{na中,)(233,15*11Nnaaann,则该数列中相邻两项乘积是负数的项是()A、21a和22aB、22a和23aC、23a和24aD、24a和25a5、已知数列}{na的前n项的和为nS,且124212nnSn,则nS等于()A、nn2B、12nnC、142nD、nn2426、已知数列}{na的通项公式是)(156*2Nnnnan,则数列}{na的最大项是()A、第12项B、第12项或第13项C、第13项D、不存在7、已知数列}{na的前n项和),2,1(])21)(1(2[])21(2[11nnbaSnnn,其中ba,是非零常数,则存在数列nx、ny使得()A、nnnyxa,其中}{nx为等差数列,}{ny为等比数列B、nnnyxa,其中}{nx和}{ny都为等差数列C、nnnyxa·,其中}{nx为等差数列,}{ny为等比数列D、nnnyxa·,其中}{nx和}{ny为等比数列8、数列}{na的前n项和522nnSn,则876aaa。9、有穷数列:12020248,156,84,32,把它的前后顺序改变,即32,84,156,24812020,则新数列的一个通项公式na。10、已知数列}{na中,nnSNna,,0*为}{na的前n项和,且)1(21nnnaaS,求3a的值。11、已知数列}{na满足)(52212121*221Nnnaaann求:(1)1a的值;(2)数列}{na的通项公式。12、设函数)10(4loglog)(2xxxfx,数列}{na的通项na满足nfan2)2()(Nn(1)求数列}{na的通项公式;(2)数列}{na有没有最小的项,若有最小项,试求出此项和相应的项数;若没有最小项,请说明理由。挑战高考1、已知数列}{na的通项公式是1bnanan,其中ba,均为正常数,那么na与1aa的大小关系是()A、1nnaaB、1nnaaC、1nnaaD、与n的取值相关2、数列}{na中,6,321aa,且21nnnaaa,则2004a等于()A、3B、-3C、-6D、63、(理)已知数列}{na的通项1210nnan,nT是数列}{na的前n项的各,即nnaaaaT321,当nT取到最大值时,n的值为()A、9B、8C、8或9D、7或8(文)已知数列}{na的前n项和为2)13(,1nnnaSS(对于所有1n),且544a,则1a的数值是。4、设数列}{na的前n项和为2)13(,1nnnaSS(对于所有1n),且544a,则1a的数值是。5、已知数列}{na中,aaa,1为正实数,)(1*1Nnaaannn(1)若03a,求a的取值范围;(2)求证:不存在a,使01nnaa对任意*Nn恒成立。
本文标题:第一节数列的概念
链接地址:https://www.777doc.com/doc-7816310 .html