高考科目教学第一次质量检测数学模拟题(二)

高考科目教学第一次质量检测数学模拟题（二）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1.复数z1=3+i，z2=1-i，则z1·z2在复平面内的对应点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知向量)6,8(),4,3(ba,则向量a与bA.互相平行B.互相垂直C.夹角为60D.夹角为303.对于实数a、b，“b(b－a)≤0”是“ab≥1”成立的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件4.已知函数1()3xfx，则它的反函数1()yfx的大致图像是ABCD5.从8名女生，4名男生中选出6名学生组成课外小组，如果按性别比例分层抽样，则不同的抽取方法种数为A.C2448CB.C3438CC.312CD.A2448A6.设f(x-1)＝x+x2+x3+…+xn，且f(x)中所有项的系数和为nA，则nnnA2lim的值为A.0B.12C.2D.17.若函数12cos)(xxf的图象按向量a平移后，得到的图象关于原点对称，则向量a可以是A.)0,1(B.(2，－1)C.(,1)4D.(,1)48.设函数f(x)、g(x)在[a,b]上可导，且()()fxgx，则当axb时有A.()()fxgxB.()()fxgxC.()()()()fxgagxfaD.()()()()fxgbgxfb9.一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c（a、b、(0,1)c），已知他投篮一次得分的数学期望为1（不计其它得分情况），则ab的最大值为A.148B.124C.112D.1610.设关于x的不等式0242axx和032aaxx的解集分别是A、B．下列说法中不．正确的是A.不存在一个常数a使得A、B同时为φB.至少存在一个常数a使得A、B都是仅含有一个元素的集合C.当A、B都是仅含有一个元素的集合时，总有A＝BD.当A、B都是仅含有一个元素的集合时，总有A≠B二、填空题：本大题有4小题，每小题4分，共16分.请将答案填写在题中的横线上.11.函数20.5log(231)yxx的单调递减区间是__________________12.若nxx)1(2展开式中含x的项是第六项，则n_______13.已知函数20()20xfxx，则不等式4)1()1(xfxx的解集是_____14.对于函数f(x)=x2(x＞0)图象上任意两点A（a,a2）,B(b,b2),直线段AB必在曲线段AB的上方，设点C分AB的比为(0)，则由图象的特征可得不等式222()11abab.请分析y=lgx的图象特征，类比上述不等式可以得到_______________________三、解答题：本大题有6小题，共84分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.已知向量),3,2cos2sin1(),1,tan1(xxbxa，记baxf)(（1）求)(xf的定义域、值域；（2）若6)42()2(ff，其中)2,0(，求.16.解关于x的不等式2＋0x1logx)(5log221－.17.已知函数14)(234axxxxf在区间)1,0[单调递增，在区间)2,1[单调递减.（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）若点A（x0,f(x0)）在函数f(x)的图象上。求证：点A关于直线x=1的对称点B也在函数f(x)的图象上.18.目前钱塘江上有五座大桥横跨江两岸，据统计各桥梁在一天中流量分别为2、3、4、3、2(单位：万辆),记其中任意三座桥梁在一天中的流量之和为ξ.（1）求ξ≤8的概率；（2）求随机变量ξ的分布列和数学期望.19.已知函数()fx是定义在1,1上的奇函数,若对于任意,1,1xy,都有()()()fxyfxfy且x＞0时,有()fx＞0.（1）用单调性的定义证明．．．．．．．．()fx在1,1上为单调递增函数；（2）解不等式1()2fx＜1()1fx；（3）设(1)1f，若()fx＜221mam,对所有1,1x,1,1a恒成立,求实数m的取值范围．20.已知点的序列)0(,0,),0,(21*aaxxNnxAnn其中，A3是线段A1A2的中点，A4的线段A2A3的中点，…，An是线段An－2An－1的中点，…（1）写出1nnxx与、2nx之间的关系式（n≥3）；（2）设nnnxxa1，计算,,,321aaa由此推测数列}{na的通项公式，并用数学归纳法．．．．．加以证明.参考答案1-10DBBCACCCBC11．（1，+∞）12．1113．[-1，0）∪（0，3]14．1lg1lglgbaba15.答：3)2cos2sin1)(tan1()(xxxxf)2(32cos23)sin(cos23)cossin2cos2(cossincos222分xxxxxxxxx∴定义域为：},2|{Zkkxx…………………（4分）值域为：]1,5(…………………（6分）（2）)42()2(ff)9(6)4sin(22)sin(cos2)2cos(2cos2分)13(1251232434)43,4(4)2,0(23)4sin(分或或16.)5,4()1,0(x17.(1)4a18．解:(Ⅰ)依题意,ξ的最小值为7,∵7=2+2+3有两种情况,∴3521(7)5PC，∵8=2+2+4=3+3+1有3种情况,∴3533(8)10PC∴1(8)(7)(8)2PPP(Ⅱ))依题意,ξ的可能取值为7,8,9,10∵9=4＋3+2有11224CC种情况,∴3542(9)5PC∵10=4＋3＋3有1种情况,∴3511(10)10PC∴ξ的分布列为ξ78910P1531025110故Eξ＝1321789108.451051019.（1）证明略（2）312xx（3）(,2)(2,)m∪20.（1）221nnnxxx（2）8,4,2,4321aaaaaaaa112)1(nnnaa