高三理第一次调查测试数学试卷

高三理第一次调查测试数学试卷一、选择题（每题5分，共40分）1、设全集U=R，A=｛x|x-3或x≥2｝、B=｛x|-1x5｝则集合｛x|-1x2｝是（）A、(CuA)∪（CuB）B、Cu（A∪B）C、（CuA）∩BD、A∩B2、函数)13lg(13)(22xxxxf的定义域是（）A、);31,(B、);31,31(C、);1,31(D、).,31(3、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A、);()21(RxyxB、);0(1xxyC、y=x（x∈R）；D、).(3Rxxy4、在同一平面直角坐标系中，函数xxf12)(与xxg12)(的图象关于（）A、原点对称；B、y轴对称；C、x轴对称；D、直线x=-1对称。5、已知集合},2|),{(},123|),{(kxyyxNxyyxM则k=1是M∩N=φ的（）A、充分不必要条件；B、必要不充分条件；C、充要条件；D、既不充分也不必要条件。6、函数)1)(1(logaayxa的图象只能位于（）A、第一象限；B、第二象限；C、第三象限；D、第四象限。7、已知函数),30(42)(2aaxaxxf若21xx且axx121；则（）A、)()(21xfxf；B、)()(21xfxf；C、)()(21xfxf；D、)(1xf与)(2xf的大小不能确定。8、方程lnx=6-2x的根所在大致区间是（）A、（1，2）；B、（2，3）；C、（3，4）；D、（5，6）.二、填空题（每题5分，共40分）9、已知f(x)=|log2x|，则)23()43(ff;10、已知命题1,:xxRxp，命题p的否定为命题q，则q是“”；q的真假为（填真，假）。11、已知a,b为常数，若2410)(,34)(22xxbaxfxxxf，则5a-b=;12、函数212)32()(xxxf的值域是；13、若Ryx,，集合}0,0,1|),{(},1|),{(22babyaxyxByxyxA，且BA至多有一个元素，则a,b应满足的关系为；14、设周期函数)(xf是定义在R上的奇函数，若)(xf的最小正周期为3，且2)1(f，mmf3)2(，则m的取值范围是;15、已知x,y的对应关系如下表：x12345y38152435则x,y的对应关系的一个表达式为y=;16、对于函数xf定义域中任意)(,2121xxxx有如下结论：①)()(2121xfxfxxf②)(21xxf=21xfxf③0)()(2121xxxfxf④2)()()2(2121xfxfxxf当xxf10时,上述结论中正确结论的序号是三、解答题（共80分）17、（12分）已知集合}.510|{},04|{2axxBxxxA（Ⅰ）若a=1，求BA；（Ⅱ）若ABA，求a的取值集合。18、（12分）已知函数|12||12|)(xxxf（Ⅰ）判断)(xf的奇偶性；（Ⅱ）画出)(xfy的图象；（Ⅲ）根据图象填空：①)(xf的最小值=②不等式xxf3)(的解集为oyx19、（14分）已知)(21)(为常数axaxxf（Ⅰ））上为单调递增函数；，在（证明：若2)(,1xfa（Ⅱ）值。，求的值域为时，当axfx)3,43()()2,1(20、（14分）如图所示，有一块半径为R的半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是圆O的直径，上底CD的端点在半圆周上。（Ⅰ）建立这个梯形周长y和腰长x间的函数式，并注明定义域；（Ⅱ）求梯形周长的最大值。21、（14分）已知函数)(xfy的图象与函数21)(xxxh的图象关于点A（0，1）DACBO对称。（Ⅰ）求)(xf的解析式；（Ⅱ）若axxxfxg)()(，且)(xg在区间]2,0(上为减函数，求实数a的取值范围；（Ⅲ）当2m时，证明：),1[x恒有.log1)(logxxfmm22、（14分）对于函数)0(2)1()(2abxbaxxf，若存在实数0x，使得00)(xxf成立，则称0x为)(xf的不动点。（Ⅰ）当2,2ba时，求)(xf的不动点；（Ⅱ）若对于任何实数b，函数)(xf恒有两个相异的不动点，求实数a的取值范围；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若)(xfy的图象上A，B两点的横坐标是函数)(xf的不动点，且直线1212akxy是线段AB的垂直平分线，求实数b的取值范围。2008届新课标高三第一次调查测试数学试卷（理）2007.9参考答案及评分标准一、选择题：CCDBACAB二、填空题：9、1；10、xxRx1,；假；11、2；12、[0，2]；13、122ba；14、)3,0()1,(；15、xxy22；16、①、③三、解答题：17、解：（Ⅰ）4}41|{}40{xxBA，，分分6}0{BA（Ⅱ）分8BAABA分124115140510aa18、解：（Ⅰ）偶函数…………4分（Ⅱ）（略）…………8分（Ⅲ）①2…………10分②)53,1(…………12分19、解：（Ⅰ）（略）用定义或导数证明…………8分（Ⅱ）为单调函数在),2()(xf分解得或14243412313412431aaaaa20、解：（Ⅰ）分6422RxRxy分），定义域：（820R分时，当分）（145125)(1max2RyRxRRxRyⅡ21、解：（Ⅰ）在)(xfy图象上任取一点(x,y)，则(x,y)关于(0,1)的对称点为(-x,2-y)由题意得：分即51)(,1,212xxxfxxyxxy（Ⅱ）对称，图象关于易知：2)(1)(2axxgyaxxxg且)(xg在分（或用定义求解）为增函数，为减函数，10422),2(]2,(aaaa（Ⅲ）（略）………………………………14分22、解：（Ⅰ）)(xfy的不动点是-1，2………………3分（Ⅱ）由xxf)(得：22bbxax，由已知，此方程有相异二实根恒成立对任意，即恒成立，即Rbaabbbabx0840)2(4022分82003216,02aaab（Ⅲ）设A（x1,y1）,B(x2,y2)直线1212akxy是线段AB的垂直平分线，1k令AB的中点),(00yx，由（Ⅱ）知abx20421211212122,121222aaaabaababakxyM上在直线点（当且仅当22a时，取等号）又分14042,0bb