高三模拟练考题(二)

高三模拟练考题（二）一、选择题（每小题5分，共60分，且每小题只有一个正确答案，请把正确答案写在题的括号内）.1、设},,2{}.,{2RxyyQRxxyypx则（）A．Q=PB.QPC.PQ={2,4}D.PQ={(2,4)}2、若f(x)=bax与f1(x)都经过(1,2)点,,则f(x)与f1(x)图象的交点个数()A.1B.2C.3D.不确定3、圆台母线长为5，两底面半径之比为,5:2侧面展开图扇环圆心角为2160，则此圆台体积是（）A.52B.26C.352D.484、,是锐角三角形的两个内角，M=)sin(+,N=cos+cos,R=Sin+Sin，则M、N、R的大小关系是（）A.MNRB.RNMC.MRND.RMN5、已知)1(x+2)1(x+(1+x)n=0a+1ax+…+naxn,若0a+1a+1na=29-n,那么自然数N的值是（）A.4B.3C.6D.56、已知X，Y为正实数，且X，a1，a2，Y成等差数列，X，b1，b2，Y成等比数列，则21221)(bbaa的取值范围（）A.[4,+）B.(0,4)C.RD.(-,0][4,+)7、设复数Z=5)3-(1i，则Z的模与辐角主值分别是（）A.2，35B.32，325C.32,6D.32，38.在ABC中，SinA：SinB：SinC=3：2：4，则Ccos的值为（）A.41B.41C.-32D.329、则的周期函数是周期为且定义域为,2)(),,()(xfxf)2002()2()1(fff（）A．—1B.0C.1D.200210.已知的取值则实数上是减函数在区间aaaxxf,)∞,2[)3x-(lg)(221范围是（）A．)4,(B.]4,4(C.]4,0(D.]4,4[11、（理）已知极坐标方程12)1(2tg所表示的曲线是（）A．圆B.椭圆C.双曲线的一支D.抛物线（文）双曲线116922yx的一个焦点到一条渐近线的距离等于（）Ａ.3B.3C.4D.212、旅客列车每天18：07由上海站出发，驶往乌鲁木齐，50小时可以到达，每天10：09从乌鲁木齐返回上海。为保证在上海与乌鲁木齐乘车区间内每天各有一列火车发往对方站，至少需要准备这种列车的列数为（）A4B5C6D7二、填空题（每小题4分，共16分，请把正确答案填写在空格处.）.13、不等式1252xx的解集为.14、空间内五个点中的任意三个都不共线，用这五个点为顶点只构造出了四个三棱锥，则这五个点最多可以确定个平面.15、已知平行直线12ayx与同心圆系32222aayx的交点为),,(00yx当00yx取最小值时，a的取值为.16、给出函数：①3)1()(xxf；②)0)(1()(kxkxf；③)(1-)(1)(为无理数为有理数xxxf.则不同时满足性质：（a）对于任意0)()()(,12122121xxxfxfxxRxx有；（b）图像关于点（1，0）对称的函数序号为.三、解答题：17、(12分)（理）若不等式)1(122xmx对满足22m的所有ｍ都成立，试求ｘ的取值范围．(12分)（文）已知xxflg)(=，解不等式)2()4()(xfxfxf.18、（12分）已知函数3)2(cos32)2cos()2sin(2)(2xxxxf.(1)化简)(xf的解析式；（2）若0，求使)(xf为偶函数；（3）在（2）成立的条件下，求满足)(xf=1且],-[x的ｘ集合．19、（12分）四棱锥ABCDP底面是边长为4的正方形，高PA=3.E、F分别为AB、PD中点.(1)求证：AFPCE平面//;(2)求平面PAD和平面PCE所成的角.20.某公司取消福利分房和公费医疗,[实际年薪制工资结构改革,该公司从而2000年起,每人的工资由三个项目组成并按下表规定实施:项目金额(元/人年)性质与计算方法基础工资10000从2000年起每年递增10%,与工龄无关房屋补贴400按职工到公司的年限计算,每年递增400元医疗费1600固定不变如果该公司今年有5位职工,计划从明年起每年新招5名职工.(1)若2000年算第一年,试把第n年该公司付给职工工资总额y(万元)表示成年人限n的函数.(2)试判断公司每年发给职工工资总额中,房屋补贴与医疗费总和能否超过基础工资总额的20%.21、（12分）（理）已知平行四边形ABCD，A2)0,2(),0,2(APB且.(1)求平行四边形对角线交点E的轨迹；(2)过A作直线交以AB为焦点的椭圆于M、N两点且MNMN238的中点到y轴距离为34，求椭圆方程.（12分）（文）已知双曲线方程为19-1622=yx，一个椭圆以坐标轴为对称轴，离心率是双曲线离心率的倒数，焦距是双曲线的焦点到渐近线的距离，求椭圆方程.22、（14分）已知点的序列21321),0(,0).∈)(0,(AAAaaxxNnxAnn是线段其中中点，4A是线段32AA中点nA是线段12nnAA中点.（1）、写出21,nnnxxx与之间关系式.(2)、设3211,,,aaaxxannn计算，由此猜出数列}{na通项公式，并证明.(3)、求当1limnnx时a的值.参考答案：一、1B；2C；3A；4A；5A；6A；7D；8A；9B；10B；11(理)D，（文）C；12B.二、13，55xx；14，7；15，22-2；16，②，③.三、17.（理）解：变形原不等式得：,0)12()1(2xxm由已知有)2(0122)1(03220)12()1(20)12()1)(2(_2222xxxxxxxx解（1）与（2）得：.231271x（文）解：由已知得xxx2lg4lglg)2(2lg4lg)1(4lglgxxxx，由0x并解之得：.2142x18.解：（1）由题得3)]2cos(1[3)2sin()(xxxf).6-2cos(2)(∴),32sin(2xxfx（2）当6时，xxf2cos2)(为偶函数.（3）由1)(xf得.665],,[.212cosxxxx或所求x的集合为.665xxx或19.（1）证明：设PC的中点为G，连结EG、FG，.//,21//,21//FGAECDAECDFG四边形AEGF为平行四边形，EGAF//.AF不含于平面PCE，而EG含于平面PCE，.//PCEAF平面（2）解：延长DA、CE交于点M，则PM是所求二面角的棱，过点A作,⊥PMAT连结ET.,,,PADEAPAEAADEA平面根据三垂线定理有PMET，ETA是所求二面角的平面角..6551225124343,4,222ATEAEFAtgPMAMPAATADAMEA20.解:(1)房屋补贴44102)1(400510)321(4005nnn410)1(2005nn（万元）,基础工资5nn%)101((万元).依题意有44101600510)1(2005%)101(5nnnnynnnnnn8.0)1(1.0%)101(5(万元).0)1071()107101011(]8.0)1(1.0[%20%)101(5:)2(nnnnnnnnn根据题意得故职工房屋补贴与医疗费的总和不超过基础工资总额的20%.21.(理科)解:设E(x,y),连结OE,则,1,2.21//OEADADOE)0(122yyx,即E的轨迹是半径为1、以原点为圆心、除去点)0,(的圆.(2)由圆锥曲线统一定义可知,21,exaNAexaMA,328)(221xxeaNAMAMN08243,328)38(22,2,342,0222121aaaacxxxx由题可知解之得4,4,8,22),(32222222cabcaaa舍椭圆的方程为.14822yx（文科）解：双曲线191622=yx，,3,4==ba,45,5ec焦点到渐近线的距离为3.所以，椭圆的离心率,45'=e焦距648123,815∴,322''''bcac故所求椭圆方程为.164816422516481642252222=+=+xyyx或22.解)(根据题意,当3n时,.221nnnxxx,0)(121aaxxa===,)21(22122323343221232axxxxxaaxxxxxa=+===+==由此猜想:.)21(1aann下边予以证明:01aa且111121)(212nnnnnnnnnaxxxxxxxa所以数列na是公比为21的等比数列.).()21(1Nnaann)(当3n时,112211)()()(xxxxxxxxnnnnn,12321aaaaannn由)(知数列na是公比为21的等比数列,.23,13232)(limlim1221aaaaaaaxnnnnn得由