高三数学第一学期期中考试(文科)

高三数学第一学期期中考试（文科）考生须知：1.全卷分试卷和答卷。试卷2页，有三大题，答卷4页，共6页。考试时间120分钟，满分150分。2.本卷的答案必须用钢笔或圆珠笔做在答卷的相应位置上，做在试卷上无效。3.请用钢笔或圆珠笔将班级、姓名、准考证号、座位号分别填写在答卷的相应位置上。本卷命题教师：倪新华试卷一、选择题：（本题共10小题，每小题5分，满分50分）1、设集合20MxxxxR，,2NxxxR，,则A．MNB.MNMC.MNMD.MNR2、不等式112x的解集是A．(,2)B．(2,)C．(0,2)D．(,0)(2,)3、若不等式||1xm成立的充分非必要条件为1132x，则实数m的取值范围是A.41[,]32B.14[,]23C.1(,]2D.4[,)34、已知等差数列}{na的前n项和为nS，若45818,aaS则A．18B.36C.54D.725、下列命题正确．．的是A．模为0的向量与任一向量平行B．共线向量都相等C．单位向量都相等D．平行向量不一定是共线向量6、要得到函数y=sin(2x－4)的图象，只需将函数y=sin2x的图象A．向左平移8个单位B．向右平移8个单位C．向左平移4个单位D．向右平移4个单位7、已知a=(4,2),b=(6,y)且a∥b,则y的值为A．2B．3C．4D．58、在数列{}na中，若111,23(1)nnaaan，则该数列的第9项为A．1020B．1021C．1022D．10239、已知平面上四个互异的点A、B、C、D满足：20ABACADBDCD，则ABC的形状是A．等边三角形B．斜三角形C．直角三角形D．等腰三角形10、关于函数))(32sin(4)(Rxxxf，有下列命题①由必是可得21210)()(xxxfxf的整数倍；②)(xfy的表达式可改写为)62cos(4xy；③)(xfy的图象关于点)0,6(对称；④)(xfy的图象关于直线6x对称；其中正确．．命题的序号是A．①②B．②③C．①③D．②④二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）11、函数ln1,1fxxx的反函数是▲12、若221,2,0ababa，则ba与的夹角为▲.13、在德国不来梅举行的第48届世乒赛期间，某商店橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第1堆只有1层，就一个球；第2,3,4,堆最底层（第一层）分别按图4所示方式固定摆放，从第二层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第n堆第n层就放一个乒乓球，以()fn表示第n堆的乒乓球总数，则(5)f▲14、给出下列命题：①存在实数x，使得3sincos2xx；②在ABC中，sinsinABAB；③在ABC中，若30,2,2Aab，则角B有唯一解45B；④ABC为直角三角形的充分不必要条件是0ACAB⑤存在夹角为60两个非零向量ba与，满足2abab+-.其中正确．．命题的序号为▲三、解答题（本大题共6小题，每小题14分，满分84分）…15、已知21()log1xfxx（1）求()fx的定义域；（2）求使()0fx的x的取值范围；16、已知函数,coscossin3)(2mxxxxf其中m为实常数（1）求)(xf的最小正周期；（2）写出)(xf的单调递减．．区间；（3）设集合},36|{xxA已知当Ax时，)(xf的最小值．．．为2，当Ax时，求)(xf的最大值．．．.17、已知|a|=1，|b|=2，（1）若a//b，求a·b；（2）若a，b的夹角为135°，求|a+b|．18、已知等差数列na，11232,12aaaa（1）求数列na的通项公式；（2）令2nnnba，求数列nb的前n项和.19、学校食堂定期从粮店以每吨1500元的价格购买大米，每次购进大米需支付运输费100元。食堂每天需用大米1吨，贮存大米的费用为每天2元，假定食堂每次均在用完大米的当天购买。（1）该食堂每多少天购买一次大米可使平均每天支付的总费用最少？（2）粮店提出价格优惠条件：一次购买量不少于20吨时，大米价格可享受九五折（即原价的95％），问食堂可否接受此优惠条件？说明理由。20、对于区间[,]mn上有意义的两个函数()fx与()gx，如果对任意[,]xmn，均有()()1fxgx，则称在区间[,]mn上，()fx与()gx是接近的，否则称()fx与()gx在区间[,]mn上是非接近的。现有两个函数：1()log(3)afxxa与21()logafxxa，(0,1)aa（1）若1()fx与2()fx在给定区间[2,3]aa上都有意义，求a的取值范围；（2）讨论1()fx与2()fx在[2,3]aa上是否．．是接近的。