高三数学上学期练习(5)

高三数学练习(5)2002.9班级：___________,姓名：______________,成绩：____________一.选择题：(每小题4分，共4×12=48分)将答案填入下表中1234567891011121.在以下四个按对应的函数关系式画出的略图中,不正确的是(A)y=|log2x|(B)y=2|x|(C)y=log0.5x2(D)y=|x13|2.若0a1,b－1，则函数f(x)=ax+b的图象不经过(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限3.幂函数f(x)的图象过点(2,22)，则f-1(4)的值是(A)16(B)116(C)12(D)24.若0ab1，则ab,logba,log1ab的大小关系是(A)log1abablogba(B)log1ablogbaab(C)logbalog1abab(D)ablog1ablogba5.已知函数f(x)=2x－1,g(x)=1－x2，函数F(x)定义如下：当|f(x)|g(x)时，F(x)=|f(x)|；当|f(x)|g(x)时，F(x)=－g(x)，那么F(x)(A)有最小值0,无最大值(B)有最小值－1,无最大值(C)有最大值1,无最小值(D)无最小值也无最大值6.当0x1时,函数f(x)=x12与其反函数y=f-1(x)之间对应函数值的大小关系是(A)f(x)f-1(x)(B)f(x)=f-1(x)(C)f(x)f-1(x)(D)其大小要由x值确定7.函数f(x)=logsin3|x2－6x+5|的单调递增区间是(A)(－,3](B)(1,3),(5,+)(C)[3,+)(D)(－,1),(3,5)8.已知x1是方程x+lgx=3的根，x2是方程x+10x=3的根，那么x1+x2的值为(A)6(B)3(C)2(D)19.设函数f(x)=－2x2+3tx+t(x,tR)的最大值是u(t),当u(t)有最小值时,t的值等于(A)94(B)－94(C)49(D)－4910.若x,y是方程t2－2at+a+6=0的两个实根,则(x－1)2＋(y－1)2的最小值是(A)－494(B)18(C)8(D)不存在11.若二次函数f(x)=4x2－2(p－2)x－2p2－p+1在区间[-1,1]内至少存在一点C(c,0)，使得f(c)0，则实数p的取值范围是(A)-12p1(B)-3p32(C)p-3(D)-3p-12或1p3212.定义在R上的函数f(x)对于任意两个不等的实数a,b总有0)()(babfaf成立，则一定有(A)f(x)是偶函数(B)f(x)是奇函数(C)f(x)是R上的减函数(D)f(x)是R上的增函数二.填空题：(每小题5分，共5×8=40分)13.已知log1227=a，则log616=________________.(用a表示)yyyxxxooxoy14.比大小：(15)23________(12)13;1.634________0.6－34;log123__________log132.15.已知函数y=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示，用“”,“”,“=”连接：a________0,b________0,c_______0,d________0.16.若x-1,则f(x)=x2+2x+11x的最小值为____________.17.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时f(x)=(13)x，那么f(12)的值为_____.18.方程1313xx=3的解是________________.19.方程log2(x－3)=log4(5－x)的解集是_____________.20.如果对数方程log0.5(x+x21)=a有解,则实数a的取值集合是________.三.解答题：(四小题共62分)21.设y=(log2x)2+(t－2)log2x－t+1，若t在区间[-2,2]上变动时，y的值恒正，试求x的取值范围.22.解关于x的方程：lglg()xxa=2.23.已知函数f(x)=xkk22(kZ)满足f(2)f(3).(1).求k的值，并写出相应的函数f(x)的解析式；(2).对于(1)中所求得的函数f(x)，试判断是否存在正数q，使函数g(x)=1－qf(x)+(2q－1)x在区间[-1,2]上的值域为[-4,178].若存在，求出q的值；若不存在，说明理由.24.设f(x)是定义在R上以2为周期的周期函数,且是偶函数.在区间[2,3]上f(x)=－2(x－3)2+4.(1)求x[1,2]时,f(x)的解析表达式;(2)若矩形ABCD的两个顶点A,B在x轴上,另两个顶点C,D在函数y=f(x)(0x2)的图象上,求这个矩形面积的最大值.答案：二.13.12-4a/(3+a);14.;;;15.,=,,=;16.332/2－1;17.-3;18.-1;19.{4};20.(-,0].三.21.提示：令f(t)=(log2x-1)t+(log2x-1)2,由f(-2)0且f(2)0解得0x1/2或x8;22.提示：a-1/4ora=0时，方程无解；a=-1/4时，方程有一解x=1/4；-1/4a0时，方程有两解x=[2a+1(4a+1)]/2；a0时，方程有一解x=[2a+1+(4a+1)]/2;23.提示：(1)k=0,1时均有f(x)=x2;(2)若存在q0,则g(x)=-qx2+(2q-1)x+1,x[-1,2],其图象顶点(2q-1/2q,4q2+1/4q)∵q0∴2q-1/2q=1-1/2q12.当2q-1/2q-1,即0q1/4时,g(x)Max=g(-1)=2-3q,令2-3q=17/8则q=-1/240矛盾;当2q-1/2q[-1,1/2],即1/4q1时,g(x)值域[g(2),4q2+1/4q]∴g(2)=-4且4q2+1/4q=17/8∴-1=-4且8q2-17q+2=0矛盾；当q1时2q-1/2q(1/2,2]∴g(x)值域[g(-1),4q2+1/4q]∴g(-1)=-4且4q2+1/4q=17/8解得q=2∴存在;24.提示:(1)f(x)=－2(x－1)2+4(1x2);(2)设A(1-x,0),则B(1+x,0)(0x1)∴|AB|=2x,|AD|=4-2x2∴S=2x(4-2x2)∴S2=4x2(4-2x2)2[4x2+(4-2x2)+(4-2x2)]3/27=83/27∴SMaX=1669123456789101112CACABCDBDCBD