高三数学综合模拟

高三数学综合模拟一、选择题1．若条件41:xp，条件65:2xxq，则p是q的txjyA．必要不充分条件B．充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.三次函数y=f(x)=ax3+x在x∈(－∞,+∞)内是增函数，则A.a0B.a0C.a=1D.a=313已知、表示不同的平面，m、n表示不同的直线，则下列命题中不．正确的是A．若m⊥，n，则mnB．//mn，m，则nC．若//m，n，则//mnD．若m⊥，n⊥，则//mn4．已知函数)(xfy的反函数)21(log)(211xxf，则方程1)(xf的解集是txjyA．{1}B．｛２｝Ｃ．｛3｝Ｄ．｛４｝5．已知22a，3b，a与b的夹角为4，如果bap2，baq2，则qp等于txjyA．132B．53C．63D．22496与双曲线116922yx有共同的渐近线，且经过点A}32,3(的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是()（A）8（B）4（C）2（D）17．已知地球球心角1分所对球大圆弧长为1海里．在北纬45°圈上有甲、乙两地，甲地位于东经120°，乙地位于西经150°，则甲、乙两地的球面距离为（）．A．5400海里B．7200海里C．4800海里D．3600海里8．设函数3)(xxf（xR），若2π0时，0)1()sin(mfmf恒成立，则实数m的取值范围是（）．A．（0，1）B．（-∞，0）C．(，)21D．(，)19．将点(2,0)A按向量a平移至点B，若过点B有且只有一条直线l与圆2222xyxy60相切，则当||a最小时，直线l的方程是A．4yxB．4yxC．4yxD．4yx10．已知函数()1fxx，设()2nnnfxax，若1≤1230xxx，则A．231aaaB．123aaaC．132aaaD．321aaa二．填空题11．已知53)4cos(x,则x2sin的值为。12．在三棱锥PABC中，60APBAPCBPC，则二面角APBC的大小为．13已知椭圆221259xy与双曲线22197xy在第一象限内的交点为P，则点P到椭圆右焦点的距离等于。14．等差数列na中，2,851aa，若在每相邻两项间各插入一个数，使之成等差数列，那么新的等差数列的公差是。15．P-ABCD是棱长均为a的正四棱锥，则由侧面△PAD的中心1O沿表面走到相对侧面△PBC的中心2O的最短距离等于________．16．关于函数xxxf11lg)(，有下列三个命题：①对于任意)1,1(x，都有0)()(xfxf；②)(xf在)1,1(上是减函数；③对于任意)1,1(,21xx，都有)1()()(212121xxxxfxfxf；其中正确命题的题号是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿三．解答题17．（本小题满分14分）已知A、B、C三点的坐标分别为)0,3(A、)3,0(B、)sin,(cosC，)23,2(，（1）若BCAC，求角的值；（2）若1BCAC，求tan12sinsin22的值。18．（本小题满分14分）如图，梯形ABCD中，//CDAB，12ADDCCBAB，E是AB的中点，将ADE沿DE折起，使点A折到点P的位置，且二面角PDEC的大小为120（1）求证：DEPC（2）求直线PD与平面BCDE所成角的大小（3）求点D到平面PBC的距离19．（本小题满分14分）已知等差数列na的公差d大于0，且2a、5a是方程027122xx的两根，ADECBP数列nb的前n项和为nT，且nnbT211)(Nn。（1）求数列na、nb的通项公式；（2）设数列na的前n项和为nS，试比较nb1与1nS的大小。20．（本小题满分14分）已知函数)(xf=bxax2，在1x处取得极值2。（1）求函数)(xf的解析式；（2）m满足什么条件时，区间)12,(mm为函数)(xf的单调增区间？（3）若),(00yxP为)(xf=bxax2图象上的任意一点，直线l与)(xf=bxax2的图象切于P点，求直线l的斜率的取值范围。21．（本小题满分14分）对于定义域为D的函数)(xfy，若同时满足下列条件：①)(xf在D内单调递增或单调递减；②存在区间[ba,]D，使)(xf在[ba,]上的值域为[ba,]；那么把)(xfy（Dx）叫闭函数。（1）求闭函数3xy符合条件②的区间[ba,]；（2）判断函数)0(143)(xxxxf是否为闭函数？并说明理由；（3）若2xky是闭函数，求实数k的取值范围。