高一数学第一学期期末调研考试试题

高一数学第一学期期末调研考试试题本试卷卷面总分100分，考试时间100分钟，考试形式闭卷题号一二三总分16171819得分一、选择题（每题4分，计40分.）1．设是第四象限角，则下列不等式成立的是A．0tancosB．0tansinC．0cossinD．0cossin2．下列判断，正确的是A．若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合B．模相等的两个平行向量是相等的向量C．若a和b都是单位向量，则a=bD．如果1e、2e是同一平面内两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数m、n使得a=m1e+n2e3．已知集合M=Nnnnxx,1|、集合N=1,0.则集合M与N之间的关系是A.M=NB.MNC.NMD.MN=4．要得到函数33sin3xy的图象，只需将函数xy3sin3A．向左平移3个单位B．向左平移9个单位C．向右平移3个单位D．向右平移9个单位5．某种储蓄按复利计算利息，若本金为1元，每期利率为r，设存期是x，本利和（本金加上利息）为y元.则本利和y随存期x变化的函数关系式为A．1xryB．rxy)1(C．xyr1logD．xry)1(6．已知函数bxyalog的图象如右图所示，则ba,的值分别为A．3，3B．3，-3C．3，3D．3，-37．已知定义域为R的偶函数)(xf在,0上是增函数，若00,02121xxxx且，则)(1xf、)(2xf的大小关系是A．)(1xf)(2xfB．)(1xf)(2xfC．)(1xf=)(2xfD．无法确定8．设3,2AB，nmBC,，4,1CD，则DAA．nm7,1B．nm7,1C．nm7,1D．nm7,19．函数125,6,62sinxxy的值域是A．1,1B．1,21C．23,21D．1,2310．下列各式计算结果不可能为1的是A．15tan3315tan1B．15cos15sin4C．22sinsinsinsinD．22coscoscoscos二、填充题（每题4分，计20分）11．已知函数).0(,),0(,)(221xxxxxf则))2((ff.12．已知角的终边经过点aaP3,40a.则sin.13．设23.0a，3.02b，2log2c.则a、b、c的大小关系为_____.14．已知函数141)(xaxf是奇函数，则a.15．在RtABC中，2A，设3,2AB，kAC,1，则k=.三、解答题（共4题，计40分）16．（本题9分）已知：)0,1(a，sin,cosb，)120sin(),120cos(c，)120sin(),120cos(d.求证：dcba.17．（本题12分）已知函数22axxxf，a为常数（1）求22axxxf在1,1上的最大值；（2）若0xf在1,1有且仅有一个根，求a的范围；（3）当a=2时，利用计算器，用二分法求在[2，3]内的近似解（精确到0.1），并写出方程0xf精确解0x这时所在的区间.118．（本题8分）一半径为3m的水轮如图所示，水轮圆心O距离水面223m，已知水轮每分钟逆时针地转动4圈，如果当水轮上点P从水中浮现时（图中点P0）开始计算时间.试根据图中建立的直角坐标系，解答下列问题：（1）将点P距离水面的高度z(m)表示为时间t（s）的函数；（2）点P第一次到达最高点需要多长时间？19．（本题11分）已知函数)lg()(xaxxf（a为非零常数）在,0上恒有意义.（1）确定a的取值范围；（2）证明),[)(axf在上为单调增函数；（3）求)(xf0,在区间上的最小值.高一数学试题参考答案及格评分标准选择题CDBBDAACBD填空题11．-2；12.53；13.abc；14.21；15.32.解答题16.解：dcb=)120sin()120sin(sin),120cos()120cos(cos(2’)adcb=)120cos()120cos(cos………………………(4’)=cos120cos2cos………………………………(7’)=0.……………………………………………(8’)adcb.…………………………………………(9’)17.解：（1）0a时，)(xf的最大值为af1)1(.…………………………(2’)0a时，)(xf的最大值为af1)1(.…………………………(4’)（注：0a只要有就不扣分，没有则扣一分）（2）0)1()1(ff.0)1)(1(aa，解得11aa或…………………………(7’)∵当1a时，方程为022xx恰有一根-1在[-1，1]内.1a∵当1a时，方程为022xx恰有一根1在[-1，1]内.1a综上11aa或.……………………………………(9’)（3）答案:02.7x，x0(2.625,2.75).其中求近似解占2分，写0x所在区间占1分(参看课本P81习题2.5第3题的解答).18．解：（1）根据题给图形，∵角是以ox为始边0OP为终边的角，∴可设,02由OP在)(st内所转过的角为tt152)6024(可知：以ox为始边，OP为终边的角应为t152∴点P的纵坐标为23sin().15t…………………………………(2’)则：Z=.223)152sin(3t………………………………………(4’)上式中，当t=0时，z=0,22sin又,024.故所求的函数关系式为：z=223)4152sin(3t.…………………(6’)（2）到达最高点时，z=.22332233223)4152sin(3t.1)4152sin(t取84524152tt.故点P第一次到达最高点需要5.625(s).…………………………………………(8’)19．（1）答案0a.…………………………………………(3’)（2）简证：设,21xxa221121lg)()(xaxxaxxfxf.=2211221lgxaxxaxxax=)())((1lg22212112xaxxxaxxxx0)()(21xfxf)(xf在,]a为增函数.……………………………………………（8’）（3）由（2）的解答知：ax时,)(xf取得最小值，)(xfmin=)2lg(a.………………………………………（11’）