高中数学必修1复习卷5

高中数学必修1复习卷(E)考号班级姓名一、选择题：（每题5分，共50分）题号12345678910答案1．设集合}35|),{(},64|),{(xyyxBxyyxA，则BA=（）A．{1，2}B．{（1，2）}C．{x=1，y=2}D．（1，2）2．三个数3.02223.0log,3.0cba，之间的大小关系是（）A．acbB．abcC．bacD．bca3．设)21()2(,11)(22ffxxxf则（）A．1B．－1C．－53D．534．函数)23(log21xy的定义域是（）A．),1[B．),32(C．]1,32[D．]1,32(5．函数)23(log)(231xxxf的单调递增区间为（）A．（－∞，1）B．（2，+∞）C．（－∞，23）D．（23，+∞）6．可作为函数y=f(x)的图象的是（）7．函数f(x)=－x2+8x－16在区间[3，5]上（）A．没有零点B．有一个零点C．有两个零点D．无数个零点8．若函数y=f(x)的定义域为[－2，4]，则函数g(x)=f(x)+f(－x)的定义域是（）A．[－4，4]B．[－2，2]C．[－4，－2]D．[2，4]9．已知偶函数y=f(x)有四个零点，则方程f(x)=0的所有实数根之和为（）A．4B．2C．1D．010．方程12log21xx的实数根的个数为（）A．0B．1C．2D．不确定二、填空题：（每题5分，共30分）11．给定集合A、B，定义一种新运算：},|{BAxBxAxxBA但或.已知{0,1,2}A，{1,2,3}B，用列举法写出BA.12．函数21xay的图象恒过一定点，这个定点是．13．计算机成本不断降低，若每隔3年计算机价格降低31，现在价格为8100元的计算机，9年后的价格可降为___________元.14．方程2|x|=2－x的实数解有_________个.15．已知{2,1,0,1,2,3}n，若11()()25nn，则______n16．下列几个命题：①方程2(3)0xaxa的有一个正实根，一个负实根，则0a；②函数2211yxx是偶函数，但不是奇函数；③函数()fx的值域是[2,2]，则函数(1)fx的值域为[3,1]；④设函数()yfx定义域为R，则函数(1)yfx与(1)yfx的图象关于y轴对称；⑤一条曲线2|3|yx和直线()yaaR的公共点个数是m，则m的值不可能是1.其中正确的有___________________.三、解答题：（每题14分，共70分）17．已知函数11()()142xxy的定义域为[3,2].（1）求函数的单调区间；（2）求函数的值域.18．定义在非零实数集上的函数()fx满足()()()fxyfxfy，且()fx是区间(0,)上的递增函数.（1）求：(1),(1)ff的值；（2）求证：()()fxfx；（3）解不等式1(2)()02ffx.19．（1）已知集合22(1)4Ayyaxax，是否存在实数a使,0A？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由；（2）若集合22(1)4Bxyaxax，是否存在实数a使0,B？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由.20、某市的一家报刊摊点，从报社买进《晚报》的价格是每份0.20元，卖出价是每份0.30元，卖不掉的报纸可以以每份0.05元价格退回报社．在一个月（以30天计）里，有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的份数必须相同，这个摊主每天从报社买进多少份，才能使每月所获的利润最大？并计算他一个月最多可赚得多少元？21、已知()fx是定义在[-1，1]上的奇函数，当,[1,1]ab，且0ab时有()()0fafbab.（1）判断函数()fx的单调性，并给予证明；（2）若2(1)1,()21ffxmbm对所有[1,1],[1,1]xb恒成立，求实数m的取值范围.2009届六安二中高三文1、2、8班必修1复习卷(E)答案题号12345678910答案BCBDADBBDB11、{0，3}12、(－1，－1)13、240014、215、－1或216、①⑤17、解：(1)令t=x)21(，则y=t2－t+1=(t－21)2+43当时x∈[1,2]，t=x)21(是减函数，此时t]21,41[，y=t2－t+1是减函数当时x∈[－3,1]，t=x)21(是减函数，此时t]8,21[，y=t2－t+1是增函数∴函数的单调增区间为[1,2]，单调减区间为[－3,1](2)∵x∈[－3,2]，∴t]8,41[∴值域为]57,43[18、解：(1)令x=y=1，则f(1)=f(1)+f(1)∴f(1)=0令x=y=－1，则f(1)=f(－1)+f(－1)∴f(－1)=0(2)令y=－1，则f(－x)=f(x)+f(－1)=f(x)∴f(－x)=f(x)(3)据题意可知，函数图象大致如下：19、解：（1）①若a=0,则42Ayyx＝0,，②若a0，则016)1(402aaa；解得a0综合①②得：a≥0。所以存在实数a使,0A且a的取值范围是0,（2）B={x|ax2+2(a-1)x-4≥0}①若a=0则B={x|-2x-4≥0}＝{x|x≤-2}0,②若a0则显然0,B不可能成立所以不存在实数a使0,B20、解：设摊主每天从报社买进x份，显然当x∈[250，400]时，每月所获利润才能最大．于是每月所获利润y为-11121,2101120,01210)12()21()2(xxxxxfxff或或y=20·0.30x+10·0.30·250+10·0.05·（x-250）-30·0.20x=0.5x+625，x∈[250，400]．因函数y在[250，400]上为增函数，故当x=400时，y有最大值825元．21、(1)证明：令－1≤x1x2≤1，且a=x1，b=－x2则0)()(2121xxxfxf∵x1－x20，f(x)是奇函数∴f(x1)－f(x2)0即f(x1)f(x2)∵x1x2∴f(x)是增函数(2)解：∵f(x)是增函数，且f(x)≤m2－2bm+1对所有x∈[－1,2]恒成立∴[f(x)]max≤m2－2bm+1[f(x)]max=f(1)=1∴m2－2bm+1≥1即m2－2bm≥0在b∈[－1,1]恒成立∴y=－2mb+m2在b∈[－1,1]恒大于等于0∴0120)1(222mmmm，∴2020mmmm或或∴m的取值范围是)2[}0{]2-(，，