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高中数学复习综合训练本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分.测试时间120分钟.第一部分选择题(共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)设全集U={a,b,c,d,e},集合A={a,b,c,d},B={d,e},则集合AB=().(A){d}(B){a,b}(C){b,c,d}(D){a,b,c,d,e}(2)2sin15°cos15°的值等于().(A)0(B)23(C)1(D)21(3)实物图如图1,下列各选项中为实物图的俯视图的是().图1(A)(B)(C)(D)(4)同时转动如图2所示的两个转盘,记转盘(甲)得到的数为x,转盘(乙)得到的数为y,则事件6yx的概率为().(A)43(B)165(C)83(D)163(甲)图2(乙)(5)一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为,则球的表面积为()(A)28(B)8(C)24(D)4(6)在ABC中,若120A,AB=5,BC=7,则ABC的面积S为()(A)235(B)4315(C)8315(D)835(7)已知圆1:22yxC,点(A2,0)及点),2(aB,若直线AB与圆C没有公共点,则a的取值范围是().(A)),1()1,((B)),2()2,((C)),334()334,((D)),4()4,(1245312453s:=s+是否n1结束输出ss:=0n:=2i:=1n:=n+2i:=i+1开始(8)以下给出的是计算201614121的值的一个程序框图如图3,其中判断框内应填入的条件是().(A)10i(B)10i(C)20i(D)20i图4图3(9)将棱长相等的正方体按图4所示的形状摆放,从上往下依次为第1层,第2层,……,则第20层正方体的个数是()(A)420(B)440(C)210(D)220(10)已知函数)10()(aaaxfx且在区间[2,2]上的最大值不大于2,则函数aag2log)(的值域是()(A)]21,0()21,((B)]21,0()0,21[(C)]21,21[(D)),21[)0,21[第二部分非选择题(共100分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.(11)已知{}na是首项11a,公差3d的等差数列,如果2005na,则序号n等于(12)一个容量为20的样本,数据的分组及各组的频数如下表:(其中x,y∈N*)分/组[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70)频数2x3y24则样本在区间[10,50)上的频率为.(13)非负实数yx,满足24030xyxy则x+3y的最大值为,最小值为(14)已知点),(yxP在曲线xy1上运动,作PM垂直于x轴于M,则OPM,O(为坐标原点)的周长的最小值为.三、解答题:本题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(15)(本题满分12分)设向量若),1,1(),3,1(mbma向量的值求mbaba),()(.(16)(本题满分13分)已知函数)62cos(2sin)(xxxf,其中Rx.(1)求函数)(xf的最小正周期;(2)求)(xf的递增区间.(17)(本题满分13分)如图5所示,四棱锥P–ABCD的底面为一直角梯形,BA⊥AD,CD⊥AD,CD=2AB,PA⊥底面ABCD,E为PC的中点.(1)证明:EB∥平面PAD;(2)若PA=AD,证明:BE⊥平面PDC.图5(18)(本题满分14分)设O为坐标原点,曲线x2+y2+2x-6y+1=0上有两点P、Q,满足关于直线x+my+4=0对称,又满足OP·OQ=0.(1)求m的值;(2)求直线PQ的方程.PECDAB(19)(本题满分14分)已知等比数列na共有m项(m≥3),且各项均为正数,1a=1,1a+2a+3a=7.(1)求数列na的通项na;(2)若数列nb是等差数列,且b1=a1,bm=am,判断数列na前m项的和mS与数列21nb的前m项和Tm的大小并加以证明.(20)(本题满分14分)设cbxaxxf2)(,(a>b>c),且f(1)=0,g(x)=ax+b.(1)求证:函数y=f(x)与y=g(x)的图象有两个交点;(2)设f(x)与g(x)的图象交点A、B在x轴上的射影为A1、B1,求|A1B1|的取值范围;(3)求证:当x≤-3时,恒有f(x)>g(x).
本文标题:高中数学复习综合训练
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