排列组合测验题

排列组合测验题班别：姓名：学号：分数：一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．请将唯一正确结论的代号填入题后的括号内．1．某游人上山,从前山上山的道路有3条,从后山上山的道路有2条,那么游人从上山到下山,不同的走法共有()A．5种B．6种C．19种D．25种2、有3封信和4个邮筒,则将信全部投入邮筒的所有不同的投法种数为()(A)A34(B)43(C)34(D)34C3．有甲、乙、丙三项任务，甲需2人承担，乙、丙各需1人承担，从10人中选派4人承担这三项任务的不同选法有()A．1260种B．2025种C．2520种D．5040种4．四面体的一个顶点为A，从其它顶点与各棱的中点中取3个点，使它们和点A在同一平面上，不同的取法有()A．30种B．33种C．36种D．39种5．3名男同学,3名女同学站成一排,男女间隔的排法的种数为()(A)A33A33(B)2A33A33(C)A33A34(D)2A33A346、若C4k21C2k21C1k21,(k∈N)，则k的取值范围是()(A)[5,11](B)[4,13](C)[4,12](D)[4,11]7．设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球放入盒内，要求每盒内放一个球，则恰好有两个球的编号与盒子的编号相同的放法有（）A．20种B．30种C．60种D．120种8．从1，3，5，7，9这五个数字中取2个数字，从2，4，6，8这四个数字中取3个数字，可以组成没有重复数字的五位偶数的个数是（）A．480B．960C．4800D．28809．（2x-x1）12展开式中的常数项为第（）项A．6B．7C．8D．910．5555-1除以8的余数是（）A．1B．2C．6D．711．(1+x)6(1-x)5的展开式里含x3的项的系数为（）A．-5B．5C．-4D．412．设(1+x+x2)n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n，则a1+a3+a5+…+a2n-1等于（）A．2nB．213nC．213nD．2n+1二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．请将最简结果填入题中的横线上．13、从1、2、3、…9九个数字中选出三个不同的数字a、b、c，且abc，作抛物线y=ax2+bc+c，则不同的抛物线共有条。14．1720251403CCCC=.15．某道路上有编号为1，2，3，…，9的九只路灯，为节约用电，可以把其中的3只关掉，但不能同时关掉相邻的两只或三只，也不能关掉两端的路灯，则有种不同的关灯方法.16．已知(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，且a1+a2+…+an-1=29-n，则n=．三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答题要写出必要的计算过程或推理步骤．17．已知(1+x)n展开式中有连续三项的系数之比为3∶8∶14，求展开式中系数最大的项．18、在2023yx的展开式中，求：（1）二项式系数最大的项；（2）系数绝对值最大的项；（3）系数最大的项。19、5个男同学，4个女同学站成一排（1）4个女同学必须排在一起，有多少种排法？（2）任何两个女同学彼此不相邻，有多少种排法？（3）甲乙相邻但都不与丙相邻，有多少种排法？20．在13名工人中，有6人只能当钳工，4人只能当车工，另外3人能当钳工也能当车工.现在要从这13人中选出4人当钳工，4人当车工，问有多少种不同的选法？21．用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的数：①可以组成多少个不同的四位数？②可以组成多少个不同的四位奇数？③可以组成多少个能被5整除的四位数？22.将6本不同的书按下列方法,有多少种不同的分法?(1)平均分成2组;(2)分成2组,一组2本,一组4本;(3)分给甲乙两人,各得3本;