文科高三复习(8)

987321754321文科高三复习作业（8）班级姓名座号1、若O为△ABC的内心，且满足0)2()(OAOCOBOCOB，则△ABC的形状为（）A．等腰三角形B．正三角形C．直角三角形D．以上都不对2、已知2logba，则a+b的取值范围是（）A．（0，+∞）B．（0，2）∪（2，+∞）C．（－41，2）∪（2，+∞）D．（－41，+∞）3、在100，101，102，…，999这些数中各位数字按严格递增（如“145”）或严格递减（如“321”）顺序排列的数的个数是(）A．120B．168C．204D．2164、如图所示，在两个圆盘中，指针在本圆盘每个数所在区域的机会均等，那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是（.）A．49B．29C．23D．135、ABC的三个顶点的坐标为(2,4)A，(1,2)B，(1,0)C，点(,)Pxy在ABC内部及边界上运动，则2yx的最大值为，最小值为。6、na、nb为两等差数列，nnbbbaaa......2121=21nn，则55ba=_____.7、把曲线14:221kyxC按向量a=（1，2）平移后得到曲线C2，曲线C2有一条准线方程为x=5，则k的值为；离心率e为.8、已知函数xxf)21()(的图象与函数g（x）的图象关于直线y=x对称，令|)|1()(xgxh，则关于函数h（x）有下列命题：①函数h（x）的图象关于原点对称；②函数h（x）为偶函数；③函数h（x）的最小值为0；④函数h（x）在（0，1）上为减函数.其中，正确命题的序号是（注：将所有的正确命题的序号都填上）9、已知23323xcbxaxxy在处有极值，其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行（1）求函数的单调区间；（2）求函数的极大值与极小值的差；（3）若x,41)(,]3,1[2恒成立时cxf求实数c的取值范围.10、设G、M分别为不等边△ABC的重心与外心，A（－1，0），B（1，0），且ABGM//.（1）求点C的轨迹E的方程；（2）是否存在直线l，使l过点（0，1），并与曲线E交于P、Q两点，且满足0OQOP？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由.作业（8）答案：1、A2、B3、B4、A5、4,-26、1187、－3，218、②③9、解：1．010312123363.363212babaybaybaxxyxx由题意单调递增函数单调递减或),2()0,(,)2,0(.20,0632xxxxxxy2．由（1）知x=0时取极大值C.x=2时取极小值c－4∴极大值与极小差之差为4.3．函数在区间[1，3]上有最小值f(2)=c－4，要使]3,1[x.145.441,41)(22cccccxf或只需恒成立10、解（1）设),33(),,(yxGyxC则其中0yx，设外心M（0，m），由于ABGM//，故||||.3MCMAym由，得222)3(1)3()0(yyyx整理得轨迹E的方程是).0(3322xyyx（4分）（2）假设存在直线l满足题设条件，由题设知l的方程为33,122yxkxy代入，化简得.0)3(84,022)3(2222kkkxxk则有设)1,(),1,(2211kxxQkxxP，则32221kkxx①32221kxx②由0)1)(1(,02121xxkxkxOQOP得即01)()1(21212xxkxxk（8分）结合①②得.33,132kk故存在直线0,133:OQOPxyl使得（12分）