公开课：《不等式的基本性质》-省优质课获奖课件

ab脑筋急转弯有两对父子，但是却只有三个人，这是怎么回事呢？美国世贸大厦高468米上海东方明珠高412米法国埃菲尔铁塔高324米情景一如果把世贸大厦、东方明珠、埃菲尔铁塔的高度分别用a，b，c表示，那么a，b，c之间的大小关系怎么表示？结论：如果ab,且bc，那么ac,你还能举出其他类似的例子么？传递性如果ab,且bc，那么ac.(2)5年前呢?假设图图和爸爸的年龄分别为a,bab，a+40b+40a-5b-5则a+25b+25情景二有个问题一直困扰着图图，今年他6岁，爸爸30岁，再过25年，他的年龄就超过爸爸的了，那可怎么办呢？(1)40年后他们的年龄各是多少？大小关系呢？图图年龄6爸爸年龄3025年后,图图年龄6+25爸爸年龄30+25如果a＞b,那么a+cb+c,a-cb-c.符号表示：如果a＜b,那么a+cb+c,a-cb-c;结论：不等式两边都加(或减去)同一个数,不等式仍成立.加法法则(2)x-20,两边都加上2,得;(1)若x+10,两边都减去1,得;x+1-10-1，则x-1x-1.不等式两边都加(或减去)同一个数,不等式仍成立.x2(4)∵01,∴aa+1;(5)若a＞-b,则a+b0.(3)若a-40,则a4;不等式两边同时加(或减去)同一个数,不等号方向不改变.不等式两边都乘(或除以)同一个数(不为零),不等号方向会不会改变呢？Ⅰ组:Ⅱ组:情景三已知1218,则12×218×212×(-2)18×(-2)12×318×312×(-3)18×(-3)12÷218÷212÷(-2)18÷(-2)12÷318÷312÷(-3)18÷(-3)结论：不等式两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号方向不变；不等式两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.符号表示：如果ab,c0,那么acbc;如果ab,c0,那么acbc.乘法法则归纳整理累累硕果传递性加法法则性质1、如果ab,且bc,那么ac;性质2、如果ab,那么a+cb+c;不等式两边同时加（或减去）同一个数，不等号的方向不改变。性质3、如果ab,c0,那么acbc;如果ab,c0,那么acbc.不等式两边同时乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不改变;不等式两边同时乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.乘法法则知识应用例题见证例3用符号“”或“”填空，并说出应用了不等式的哪条性质。(1)设ab,a-3____b-3;(2)设ab,6a____6b;(3)设ab,-4a____-4b;(4)设ab,5-2a____5-2b.解：(1)a-3b-3,应用不等式性质2；(2)6a6b,应用不等式性质3；(3)-4a-4b,应用不等式性质3；(4)5-2a5-2b,应用不等式性质2与性质3.例4.,022baba求证：已知.1.,3,02222bababababa知由不等式的性质知由不等式的性质证明因为练一练：(1)若-2x6,两边都除以-2,得;x-3(2)若9x3,两边都除以9,得;x1/3(3)设ab,则a+2b+2,a-1b-1;(4)设ab,则2a2b,-2a-2b.不等式两边都乘(或除以)同一负数,不等号改变方向.1、选择适当的数填空：(1)、设3x6,则x。(2)、设1-5x-1,则x。(3)、设2x-17,则x。2、设ab,cd,求证a+cb+d.22/54注意:不等式两边都乘(或除以)同一个负数,不等号要改变方向.不等式的三个基本性质：性质1、如果ab,且bc,那么ac;性质2、如果ab,那么a+cb+c;如果ab,那么a-cb-c;性质3、如果ab,c0,那么acbc;如果ab,c0,那么acbc.必做题:教材P252.1.2练习第1、2题选做题:教材P25习题2.1A组4题，B组1、2题