【全优课堂】2016高考物理总复习-第7章-第3课时-电场的能的性质课件

第3课时电场的能的性质【导学目标】1.会判断电场中电势的高低、电荷电势能的变化.2.会计算电场力做功及分析电场中的功能关系．一、电场力做功与电势能[基础导引]在如图1所示的匀强电场中，把正电荷q从A点沿路径A→C→B移到B点，与把它直接从A点沿直线AB移到B点，电场力做功相同吗？所做的功是正功还是负功？电势能是增加还是减少？【答案】相同正功减少[知识梳理]1．电场力做功的特点(1)在电场中移动电荷时，电场力做功与________无关，只与____________有关，可见电场力做功与________做功相似．(2)在匀强电场中，电场力做的功W＝________，其中d为沿____________的位移．路径初末位置重力Eqd电场线方向2．电势能(1)定义：电荷在电场中具有的势能．电荷在某点的电势能，等于把它从该点移到________位置时电场力所做的功．(2)电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于__________________，即WAB＝__________.(3)电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷____________的电势能规定为零，或把电荷在________表面上的电势能规定为零．零势能电势能的减少量EpA－EpB无限远处大地二、电势和等势面[基础导引]图2甲、乙、丙分别是等量异种电荷、等量正电荷、正点电荷的电场线与等势面的分布情况．甲乙丙图2问：(1)在甲图中，比较A、B、C三点的电势大小．(2)在乙图中，O点、M点电势一样吗？(3)在丙图中，A、B、C三点场强相等吗？电势相等吗？【答案】(1)φAφBφC，且φA0，φB＝0，φC0.(2)φOφM.(3)场强的大小EA＝EBEC，方向不同；电势φA＝φBφC．[知识梳理]1．电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值．(2)定义式：φ＝________.(3)矢标性：电势是标量，其大小有正负之分，其正(负)表示该点电势比电势零点高(低)．(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因________选取的不同而不同．(5)沿着电场线方向电势逐渐降低．Epq零势点2．等势面(1)定义：电场中____________的各点构成的面．(2)特点①电场线跟等势面________，即场强的方向跟等势面________．②在________上移动电荷时电场力不做功．③电场线总是从________的等势面指向________的等势面．④等差等势面越密的地方电场强度______，反之______．电势相等垂直垂直等势面电势高电势低越大越小思考：电势、电势能是由谁决定的？二者有何区别？有何联系？【答案】(1)电势是描述电场本身的能的性质的物理量，由电场本身决定；而电势能反映电荷在电场中某点所具有的电势能，由电荷与电场共同决定．(2)φ＝Epq或Ep＝φq.三、电势差[基础导引]判断下列说法正确与否：(1)电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关()(2)电势差是一个矢量，有正值和负值之分()(3)由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关()(4)A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同而改变，所以UAB＝UBA()【答案】(1)×(2)×(3)√(4)×[知识梳理]1．电势差：电荷q在电场中A、B两点间移动时，电场力所做的功WAB跟它的电荷量q的比值，叫作A、B间的电势差，也叫电压．公式：UAB＝________.单位：伏(V)．2．电势差与电势的关系：UAB＝____________，电势差是标量，可以是正值，也可以是负值，而且有UAB＝－UBA．WABqφA－φB3．电势差UAB是由_________________________决定的，与移动的电荷q、电场力做的功WAB无关，与零电势点的选取也________．4．电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿________方向的距离的乘积．即U＝Ed，也可以写作E＝Ud.电场中A、B两点的位置无关电场线【考点解读】1．比较电势高低的方法(1)沿电场线方向，电势越来越低．(2)判断出UAB的正负，再由UAB＝φA－φB，比较φA、φB的大小；若UAB0，则φAφB；若UAB0，则φAφB．(3)取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低．考点一电势高低及电势能大小的判断2．电势能大小的比较方法(1)做功判断法电场力做正功时电势能减小，电场力做负功时电势能增大．(对正、负电荷都适用)(2)依据电势高低判断正电荷在电势高处具有的电势能大，负电荷在电势低处具有的电势能大．(3)能量守恒法：在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加则电势能减小，反之则电势能增加．【典例剖析】例1(2015·汕尾模拟)如图3，虚线a，b，c表示电场中的三个等势面与纸平面的交线，且相邻等势面之间的电势差相等．实线为一带正电荷粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，M，N是这条轨迹上的两点，则下列说法中正确的是()图3A．三个等势面中，a的电势最高B．对于M，N两点，带电粒子通过M点时电势能较大C．对于M，N两点，带电粒子通过M点时动能较大D．带电粒子由M运动到N时，加速度增大解析由于带电粒子做曲线运动，所受电场力的方向必定指向轨道的凹侧，且和等势面垂直，所以电场线方向是由c指向b再指向a.根据电场线的方向指向电势降低的方向，故φcφbφa，选项A错．正电荷在电势高处电势能大，M点的电势比N点电势低，故在M点电势能小，B错．根据能量守恒定律，电荷的动能和电势能之和保持不变，故粒子在M点的动能较大，选项C正确．由于相邻等势面之间电势差相等，因N点等势面较密，则ENEM，即qENqEM.由牛顿第二定律知，带电粒子从M点运动到N点时，加速度增大，选项D正确．答案CD方法提炼电势、电势能高低的判断方法有多种，选择哪种方法要根据具体情况而定．例如在本题中，可根据电场线的方向直接判断电势的高低，也可根据电场力的做功情况来判断．跟踪训练1(2013·肇庆一模)如图4是两个等量异种点电荷形成的电场，AB为电荷连线的中垂线，且AO＝BO，则()A．A，B两点场强相等B．A，B两点场强方向相反C．正电荷从A运动到B，电势能增加D．A，B两点电势差为零【答案】AD图4【解析】本题考查电场中力的属性及能的属性，意在考查考生对电场性质的理解．根据矢量叠加可知，A、B两点场强大小、方向均相同，A项正确，B项错；AB所在的直线为零势能线，故正电荷从A运动到B，电势能不变，D项正确，C项错．【考点解读】1．功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变；(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变；(3)除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化；(4)所有力对物体所做的功，等于物体动能的变化．考点二电场力做功及电场中的功能关系2．电场力做功的计算方法(1)由公式W＝Fscosα计算，此公式只适合于匀强电场中，可变形为：W＝qEscosα；(2)由W＝qU来计算，此公式适用于任何形式的静电场；(3)由动能定理来计算：W电场力＋W其他力＝ΔEk；(4)由电势能的变化计算：WAB＝EpA－EpB．【典例剖析】例2如图5所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放一质量为m的带正电小球，小球与弹簧不连接，施加外力F将小球向下压至某位置静止．现撤去F，小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，重力、电场力对小球所做的功分别为W1和W2，小球离开弹簧时速度为v，不计空气阻力，则上述过程中()A．小球与弹簧组成的系统机械能守恒B．小球的重力势能增加－W1C．小球的机械能增加W1＋12mv2D．小球的电势能减少W2解析本题考查势能大小和机械能守恒定律．由于电场力做正功，故小球与弹簧组成的系统机械能增加，机械能不守恒，故A选项错误；重力做功是重力势能变化的量度，由题意知重力做负功，重力势能增加，故B选项正确；小球增加的机械能在数值上等于除重力和弹力外，外力所做的功即W2，故C选项错误；根据电场力做功是电势能变化的量度，电场力做正功电势能减少，电场力做负功电势能增加，故D选项正确．答案BD方法提炼在解决电场中的能量问题时常用到的基本规律有动能定理、能量守恒定律，有时也会用到功能关系．(1)应用动能定理解决问题需研究合外力的功(或总功)．(2)应用能量守恒定律解决问题需注意电势能和其他形式能之间的转化．(3)应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功与电势能改变之间的对应关系．跟踪训练2(2013·江门调研)如图6所示，在粗糙水平面上固定一点电荷Q，在M点无初速释放一带电小物块，小物块运动到N点时静止，则从M点运动到N点的过程中()图6A．小物块所受电场力逐渐增大B．小物块具有的电势能逐渐增大C．M点的电势可能高于N点的电势D．小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功【答案】CD【解析】本题考查电场、电势、牛顿第二定律、电场力做功和电势能变化的关系等知识点．根据电场的特点，带电小物块在运动过程中，其受到的电场力逐渐减小，电场力做正功，电势能逐渐减小，选项AB错误；由于点电荷Q电性不确定，故M点的电势可能高于N点的电势，选项C正确；从M点运动到N点的过程，由动能定理可得：电场力做的功等于小物块克服摩擦力做的功，选项D正确．【考点解读】1．粒子速度方向一定沿轨迹的切线方向，粒子受力方向一定沿电场线指向轨迹凹侧．2．电场力与速度方向间夹角小于90°时，电场力做正功；夹角大于90°时，电场力做负功．考点三带电粒子在电场中做曲线运动时，电场力做功正负的判断【典例剖析】例3如图7所示，一带电粒子以某速度进入竖直向上的匀强电场中，仅在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹，M点为轨迹的最高点．下列判断正确的是()A．该粒子带负电B．粒子在最高点M的速率为零C．粒子在电场中的电势能始终在增加D．粒子在电场中加速度不变图7解析由题图可知受力F方向与电场线反向，所以粒子带负电，A正确．粒子的运动类似于斜抛运动，M点处速度方向水平且不为零，B错误．在M点左侧，F方向与v夹角大于90°，做负功，电势能增加．M点右侧，电场力做正功，电势能减小，C错误．a＝Fm＝Eqm，加速度不变，D正确．答案AD方法提炼根据带电粒子在电场中运动的轨迹来分析判断电场的性质是电场内容的常见题型，也是许多同学常感到棘手的一类问题．分析这类问题应注意以下两个方面：(1)从轨迹弯曲方向判断受力方向，从而分析电场方向或电荷的正负；(2)结合轨迹速度方向与电场力的方向，确定电场力做功的正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等．跟踪训练3(2015·增城调研)如图8，将一正电荷从电场线上的a点移到b点，电势φa＝10V、φb＝5V．下列判断正确的是()图8A．该电场是匀强电场B．电场线方向由a指向bC．a点场强大于b点场强D．正电荷的电势能减少【答案】BD【解析】将一正电荷从电场线上的a点移到b点，电势φa＝10V、φb＝5V．沿着电场线电势一定降低，所以电场线方向由a指向b，由于只有一条电场线，无法看出电场线的疏密，所以不一定是匀强电场，故A错误，B正确；由于只有一条电场线，无法看出电场线的疏密，故C错误；a点电势大于b点电势，所以一正电荷从电场线上的a点移到b点，电势能减小，故D正确．7.综合应用动力学和功能观点解题例4如图9所示，在绝缘水平面上，有相距为L的A、B两点，分别固定着两个带电荷量均为Q的正电荷．O为AB连线的中点，a、b是AB连线上两点，其中Aa＝Bb＝L4.一质量为m，电荷量为＋q的小滑块(可视为质点)以初动能Ek0从a点出发，沿AB直线向b运动，其中小滑块第一次经过O点时的动能为2Ek0，第一次到达b点时的动能恰好为零，小滑块最终停在O点，已知静电力常量为k.求：(1)小滑块与水平面间滑动摩擦力的大小；(2)