第七章 项目比较选择 第八章 公共项目

第七章工程项目的比较和选择第一节互斥方案的比选1、互斥方案的定义采纳一组方案中的某一个方案，必须放弃其它方案，即方案之间具有排他性。形成互斥关系的原因：（1）资金的约束（2）资源的限制（3）项目的不可分性2、互斥方案比较的原则（1）可比性原则（2）增量分析原则（3）选择正确的评价指标3、增量分析法（寿命相同）原理：（1）形成常规投资的增量现金流量；（2）用增量分析经济指标考虑经济效果；（3）以基准贴现率为基准，确定投资大的方案比投资小的方案所增加的投资是否值得。3、增量分析法（寿命相同）指标：（1）增量投资回收期△Pt=(P2－P1)∕(A2－A1)当△Pt＜n0，投资大的方案好。（2）增量投资净现值2121()()(/,,)00NPVPPAAPAMARRNNPVNPV若选投资大的方案若选投资小的方案3、增量分析法（寿命相同）指标：（3）增量投资内部收益率IRRMARRIRRMARR若则投资大的方案为优若则投资小的方案为优4、产出相同，寿命相同的互斥方案比较由于产出相同，方案之间只要进行费用的比较。若各方案是一次投资，各年费用相等，则),,/(),,/(0),,/)(()(2111201102202112001221,02112NiPAPCNiPAPCNiAPCCPPNPVnEPPCCPEnCCPPPtt即好方案好比方案则方案若现金流量是复杂的情况，则00min()min(1)(/,,)tjjtAACCiAPiNAAC最小的方案为最优方案。例：某第三方物流公司需一种运输设备，使用期3年，购买价格为77662元，使用期终了时的残值为25000元。同样设备每年化32000元可租得，要求MARR=20%。租还是买？例：某配送中心需包装机，现有A,B,C,D四种型号，它们的产出相同，寿命10年。各方案的投资和年使用费如下表。MARR=15%。（单位：万元）方案Cj0Cj1~Cj5Cj6~Cj10AACjA100101029.9B80121227.9C1508837.9D10081229.35、产出不同，寿命相同的互斥方案比较例：三个互斥投资方案，试比较选择。MARR=15%年末方案（万元）A1A2A30－5000－10000－80001~10140025001900解：第一步：各方案按投资由小到大排列。引入全不投资方案A0第二步:选投资最少的方案A0为临时最优方案。第三步:选投资较高方案A1为竞争方案,计算两个现金流量的差，进行增量分析。年末A0A1A3A200-5000-8000-100001～100140019002500A1优于A0，A1取代临时最优方案A0第四步：把上述步骤反复进行，直到全部方案比较完毕，即可找到最优方案。可见，临时最优方案仍为A1可见，最终最优方案仍为A21010(15%)50001400(/,15%,10)2026.32025%15%AAAAPWPAIRR3131(15%)3000500(/,15%,10)490.6010.5%15%AAAAPWPAIRR2121(15%)50001100(/,15%,10)520.68017.7%15%AAAAPWPAIRR上述例子说明，用PW和IRR的比较结果一致。可以证明，按各方案的净现值的大小直接比较，也可得到相同的结论。证明如下：000()()(1)(1)()(1)()()0()()NNttBABtAtttNtBtAtBAtBABAPWiPWiFiFiFFiPWiPWiPWiPWiBA若，则有，方案优于方案。反之亦然。因此，可直接用各方案的净现值加以比较，更为方便。但要注意，不能直接用IRR来比较，认为IRRmax为最优方案，能保证PWmax。该结论不一定正确。上例中，可计算得到3个方案的内部收益率：IRRA1=25%（A1的内部收益率最大，但IRRA3=19.9%在MARR=15%时，它的净IRRA2=21.9%现值不是最大）01322(15%)0(15%)15001400(/,15%,10)2026.32(15%)80001900(/,15%,10)1535.72(15%)100002500(/,15%,10)2547.00AAAAPWPWPAPWPAPWPAA同样得到为最优方案。如果MARR＝20％，则这时，A1为最优方案，与按内部收益率来评价的结论一致。0132(20%)0(20%)868.8(20%)35.2(20%)480.0AAAAPWPWPWPW第二节项目方案的排序非相关方案，是指如果采纳（或放弃）某一方案并不显著地改变其他方案的现金流量，或者不影响其他方案的采纳（或放弃），则认为这两个方案在经济上是不相关的。非相关方案又称独立方案。互补方案，是指执行一个方案会增加另一个方案的效益。从属方案，指一个方案的接受是以其它一些方案的接受为前提，该方案不能独立地被接受。在无约束条件下，独立方案的评价与单一方案相同，只须根据一定的评价标准，如NPV0进行可行性判断（即绝对效果检验），不需要进行方案间的比较选优（即相对效果检验）。0AAB*0ii[例]有A、B两个独立投资方案，各方案的有关数据如下表所示。试分别用净现值、净年值、内部收益率判断其经济可行性。（i＝10％）方案投资/万元年净收益/万元寿命期/年A3506210B2003010解：根据NPV、AAB、IRR的判断标准对A、B方案进行绝对效果检验并决定取舍。（1）用净现值法判断：因为所以根据净现值判断标准可知，A方案在经济上可以接受，而B方案则应拒绝。35062(/,10%,10)30.9320030(/,10%,10)15.68ABNPVPANPVPA30.930,15.680,ABNPVNPV（2）用净年值法判断：所以根据净年值判断标准可知，A方案在经济上可以接受，而B方案则应拒绝。350(/,10%,10)625.04200(/,10%,10)302.55ABAABAPAABAP（3）用内部收益率法判断：A方案：*35062(/,,10)10AANPVPAi12*12%,(12%)0.315%,(15%)38.8215%12%12%0.312.02%0.3|38.82|AAAAiNPViNPViIRRB方案：因为所以根据内部收益率判断标准可知，A方案在经济上可以接受，而B方案则应拒绝。*20030(/,,10)0BBNPVPAi12*12%,(12%)1.310%,(10%)15.6810%8%8%1.38.15%0.3|15.68|ABBBiNPViNPViIRR**0012.02%10%,8.15%10%ABiiii如果在有约束的条件下（如一定的资金限制），只能从中选择一部分项目而淘汰其它项目，这时就需对资金进行合理分配。一般是通过项目排队来优选项目。例如：物流企业有三个投资项目A,B,C。可用于投资的资金仅为600万元，试选择投资项目，使资金的使用能得到最大的经济效益。项目0123（年）A－500200200200B－200100100100C－350160160160解决这类问题的方法主要有三种：1、互斥方案组合法2、整数规划法3、净现值指数法1、互斥方案组合法（1）独立项目的互斥组合当A,B,C为独立项目时，可构成8种互斥组合，投资限额600万元，则只能在方案1、2、3、4、7中选择一个。在MARR=15%时，方案7的净现值最大，即B项目+C项目为最好。互斥项目组合项目年末PW(15%)ABC01231000002-500200200200-43.353-20010010010028.324-35016016016015.315-700300300300－6-850360360360－7-55026026026043.638-1050460460460－（2）互斥项目的互斥组合如果项目A,B,C为互斥项目，则可构成4种互斥组合。取B项目。互斥方案组合ABCPW(15%)102－43.35328.32415.31（3）依存项目的互斥组合若项目A,B,C之间，C依存于A与B，B依存于A，则可构成4种互斥组合互斥组合ABCPW(15%)102－43.353投资需700万元4投资需1050万元（4）多种关系项目的互斥组合若项目X、Y为独立项目，X由两个互斥方案X1、X2组成，Y由两个互斥方案Y1、Y2组成，则它们可构成9种互斥组合。NO.X1X2Y1Y2123456789若有S个独立项目，第j个独立项目下又有Mj个互斥方案，则可组成的互斥组合数N可用下式求得：121(1)(1)(1)(1)SSjjNMMMM2、整数规划法对于投资项目较多的资金分配问题，可运用整数规划模型和计算机软件来解决。设以净现值最大为目标，则目标函数为：式中：PWj为第j个投资项目的净现值；Xj为决策变量（j=1,2,……,n）其取值为0或1。Xj＝1，表示第j个项目被接受，Xj＝0，表示第j个项目被舍弃。1njjjNPVPWX约束条件有两类：一类为计划期的资金限额；另一类为投资项目间的关系约束。（1）资金约束条件（2）项目间的关系约束如互斥关系：X1+X2+······+Xn1依存关系（1项目依存于2项目）：X1X21njjjjIXIIIj式中：允许的最大现金支出－第个项目的现金支出例：有7个独立的投资项目，经济参数如下表所列。投资总额为50万元。试决定最优投资方案。项目收益现值初始投资Pi净现值NPVi净现值指数NPVIi115030120424530150.5340103034242040.2517980.961055178177(1)tiAi解：整数规划模型为：最优解为（1，0，1，0，1，0，1），此时，PW＝120＋30＋8＋7＝165（万元）＝30＋10＋9＋1＝50（万元）7112345671234567()12015304857.3030102095150010,11,2,,7jjjJJMAXNPVPWXXXXXXXXstXXXXXXXXXj（3）效率指标排序法效率指标排序法的目标是在资金限额内实现总投资效率最大。做法是，分别计算反映各独立方案的投资效率指标（如净现值率或内部收益率），并按效率指标的大小将方案从高到低依次排列，在资金限额内从高到低顺序选取方案组合。以效率指标NPVI为例，该方法是在资金限额内，先选择NPVIj大的投资项目，直到资金限额分完为止的项目选择方法。步骤：（1）计算各项目满足MARR的NPVIj；（2）按NPVIj由大到小顺序排列；（3）首先将资金分配给NPVIj最大的项目，逐次递减，直至全部资金分完为止。该方法一般能求得投资经济效益较大的项目组合，但不一定能取得最优的项目组合。以上例为例来说明：净现值率法求解的结果是项目7，1，3，6的组合（按NPVIj由大到小排列）。此时该组合的净现值总和为PW＝7+120+30+5＝162投资总和为＝1＋30＋10＋5＝46在一定的MARR下，NPVI和IRR是等价指标，也可用IRR排序来选方案。现举例如下：[例]若资金预算限额是60万元，有A~G七个独立的物流投资项目，寿命均为5年，基准收益率，各项目的有关数据如下表所示。问在投资限额内应优先投资哪些物流项目？010%iA~G项目数据（单位：万元）项目PANPVNPVIIRR排序A