第五章投资项目多方案的比较和选择4

第五章投资项目多方案的比较和选择第二节、多方案之间的关系类型按照方案之间的经济关系，可分为:(1)独立型(2)互斥型(3)相关型(4)混合型相关型：(1)完全互斥型：由于技术的或经济的原因，接受某一方案就必须放弃其他方案，从决策角度来看这些方案是完全互斥的。(2)相互依存型和互补型：如果两个或多个方案之间，某一方案的实施要求以另一方案(或另几个方案)的实施为条件，则这两个(或若干个)方案具有相互依存性，或者说具有完全互补性。(3)现金流相关型：即使方案间不完全互斥，也不完全互补，如果若干方案中任一方案的取舍会导致其他方案现金流量的变化，这些方案之间也具有相关性。(4)资金约束导致的方案相关：如果没有资金总额的约束，各方案具有独立性质，但在资金有限的情况下，接受某些方案则意味着不得不放弃另外一些方案，这也是方案相关的一种类型。第三节、互斥方案的经济评价方法评价指标：NPV，NAV，PC(AC)，IRR，△NPV,△IRR评价方法：(1)绝对效果检验,(2)相对效果检验,两者缺一不可。(1)增量净现值设A，B为投资额不等的互斥方案，A方案比B方案投资大，两方案的增量净现值可由下式求出:式中：△NPV－增量净现值;(CIA－COA)t－方案A第t年的净现金流;(CIB－COB)t－方案B第t年的净现金流;NPVA、NPVB－分别为方案A与B的净现值。00[()()](1)ntAAtBBttABNPVCICOCICOiNPVNPV用增量净现值进行互斥方案比选时，若△NPV≥0，表明增量投资可以接受，投资大的方案经济效果好；若△NPV0，表明增量投资不可接受，投资小的方案经济效果好。1．寿命相等的互斥方案经济效果评价在时间上具有可比性例方案A，B是互斥方案，其现金流量如下，试评价选择(i0=10%)。年份01-10A净现金流-20039B净现金流-10020年份01-10NPVIRR(%)A净现金流-2003939.6414.4B净现金流-1002022.8915.1增量净现金流-1001916.7513.8解(1)NPV法绝对效果检验NPVA=-200+39(P/A,10%,10)=39.64(万元)NPVB=-100+20(P/A,10%,10)=22.89(万元)NPVA0，NPVB0，A，B方案均可行。相对效果检验NPVANPVB，故方案A优于B。结论：选择方案A，拒绝方案B。(2)内部收益率法绝对效果检验,分别求IRR:-200+39(P/A,IRRA,10)=0-100+20(P/A,IRRB,10)=0解得:IRRA=14.5%，IRRB=15.1%.IRRAi0=10%，IRRBi0=10%,故方案A，B均可行。相对效果检验IRRBIRRA,故方案B优于A。结论：接受B，拒绝A，与NPV结论相反。无论采用NPV还是IRR进行方案的比较，比选的实质是判断投资大的方案与投资小的方案相比，增量收益能否抵偿增量投资，即对增量现金流的经济性做出判断。反映增量现金流经济性的指标有增量净现值(△NPV)与增量内部收益率(△IRR)。上题计算：△NPV=100+19(P/A,10%,10)=16.75(万元)计算结果表明:△NPV0，增量投资有满意的经济效果，投资大的方案优于投资小的方案。△NPV、△IRR只能反映增量现金流的经济性(相对经济效果)，不能反映各方案自身的经济性(绝对经济效果)。因此，△NPV、△IRR只能用于方案之间的比较(相对效果检验)，不能仅根据△NPV、△IRR值的大小判定方案的取舍。NPV0iABi0△IRRIRRAIRRB(a)△IRRi0;A优于B;IRRAi0;IRRBi0;A，B可行;用△IRR法比选方案可能出现的情况:NPV0iABi0△IRRIRRAIRRB(b)△IRRi0;B优于A;IRRAi0;IRRBi0;A，B可行;NPV0iAB△IRRIRRAIRRBi0(c)△IRRi0;B优于A;IRRAi0;IRRBi0;A，B均不可行;IRRBIRRAi0△IRRNPVi(d)△IRRi0;A优于B;IRRAi0;IRRBi0;A可行;0结论：对于互斥方案而言，净现值最大准则总是正确的，IRR和△IRR准则不能保证结论的正确性。当有多个互斥方案时，直接用净现值最大准则选择最优方案比两两比较的增量分析更为简便。判别准则为：净现值最大且非负的方案为最优方案。用内部收益率评价互斥方案的步骤：根据每个方案自身的净现金流量，计算内部收益率，淘汰通不过绝对效果检验的方案。按照投资从大到小排列可行方案，首先计算头两个方案的△IRR。若△IRR≥i0，保留投资大的方案；若△IRRi0，则保留投资小的方案。将上一步得到的保留方案与下一个方案比较，计算两方案的△IRR，取舍判据同上，以此类推，直到检验过所有方案，找到最优方案。例某项目有四个互斥方案，数据如下，寿命期均为10年，基准收益率i0=15%，试用内部收益率法选择方案。方案ABCD总投资（万元）1000150023003300每年净收益（万元）300500650930解（1）计算四个方案的内部收益率：－1000＋300（P/A，IRRA，10）=0－1500＋500（P/A，IRRB，10）=0－2300＋650（P/A，IRRC，10）=0－3300＋930（P/A，IRRD，10）=0解得IRRA=27．3%＞i0=15%IRRB=31．4%＞i0IRRC=25．3%＞i0IRRD=25．2%＞i0四个方案均为可行方案。排序：B-A-C-D评价指标ABCDNPV4231NPVI2134IRR2134△IRR4231NPV法与△IRR法结论一致，NPVI法与IRR法结论一致。2．寿命期不等的互斥方案的选择•对寿命不等的互斥方案进行比选，同样要求方案间具有可比性。满足这一要求需要解决两个方面的问题：一是设定一个合理的共同分析期，二是给寿命期不等于分析期的方案选择合理的方案接续假定或者残值回收假定。方法：（1）现值法寿命期最小公倍数法合理分析期法年值折现法（2）年值法例A、B两个互斥方案各年的现金流量如表所示，基准所益率i0=10%，试比选方案。方案投资/万元年净现金流/万元残值/万元寿命/年A－1031.56B－15429)(37.7)18%,10,/()12%,10,/()6%,10,/(5.1)18%,10,/(3)12%,10,/()6%,10,/(110NPV万元FPFPFPAPFPFPA解寿命期最小公倍数作为计算期。以A与B的最小公倍数18年为计算期，A方案重复实施三次，B方案二次。此时，如果以净现值为评价指标，则18年的各方案净现值为：)(65.12)18%,10,/)9%,10,/((2)18%,10,/(4)9%,10,/(115NPV万元APFPAPFPBNPVB＞NPVA＞0，故B方案较优。（2）年值法上例各方案的NAV为：)(90.0)6%,10,/(10)6%,10,/(5.13NAV万元PAFAA)(54.1)9%,10,/(15)9%,10,/(24NAV万元PAFABNAVB＞NAVA＞0，故B优于A。例设互斥方案A，B的寿命分别为3年和5年，各自寿命期内的净现金流量如表，试用年值法评价选择(i0=12%)。方案012345AB-300-1009642964296429696解:NAVA=[-300+96(P/A,12%,5)](A/P,12%,5)=-300*0.277+96=12.78(万元)NAVB=[-100+42(P/A,12%,3)](A/P,12%,3)=-100*0.416+42=0.365(万元)由于NAVANAVB0，所以选取A方案。用年值法进行寿命不等的互斥方案比选，实际隐含着这样一种假定：各备选方案在其寿命结束时均可按原方案重复实施或以原方案经济效果水平相同的方案接续。例有两种可供选择的设备，A设备价格为10000元，寿命为10年，残值为1000元，每年创净效益3000元；B设备价格16000元，寿命为20年，无残值，每年创净效益2800元。基准收益率10%，试分析那种设备好。例：A、B两个互斥方案各年的现金流量如表所示，基准收益率i0＝10％，试比选方案。寿命不等的互斥方案的现金流量（万元）方案投资年净现金流残值寿命（年）A-1031.56B-15429150924B100631.5Aii•NPV(10%)A=[-10(A/P,10%,6)+3+1.5(A/F,10%,6)](P/A,10%,18)=7.370•NPV(10%)B=[-15(A/P,10%,9)+4+2(A/F,10%,9)](P/A,10%,18)=12.650•NPV(10%)BNPV(10%)A•∴B比A好AB150924151824100631.5101231.5101831.5解：最小公倍数法：•分析期截止法涉及寿命期末结束，方案的未使用价值的处理问题。其处理方式有三种：第一种完全承认方案未使用价值；第二种完全不承认方案未使用价值；第三种预测方案未使用价值在研究期末的价值，并作为现金流入量。解：方法一：NPV(10%)A=-10+3(P/A,10%,6)+1.5(P/F,10%,6)=3.90NPV(10%)B=-15(A/P,10%,9)(P/A,10%,6)+4(P/A,10%,6)+2(A/F,10%,9)(P/A,10%,6)=6.700NPV(10%)BNPV(10%)A∴B比A好100631.5A15094B2ii方法二（不考虑研究期结束设备未利用价值）NPV(10%)A=-10+3(P/A,10%,6)+1.5(P/F,10%,6)=3.90NPV(10%)B=-15+4(P/A,10%,6)=2.420A比B好。方法三（预计研究期末B设备未利用价值为4万元）NPV(10%)A=-10+3(P/A,10%,6)+1.5(P/F,10%,6)=3.90NPV(10%)B=-15+4(P/A,10%,6)＋4(P/F,10%,6)=4.6780B比A好。例：某建筑物外墙可花费4000元涂一层寿命为5年的涂料，也可花费3000元涂一层寿命为3年的涂料，重新涂的费用一样，若基准收益率为20％，试作出选择。如果预期寿命为3年的涂料的价格在2年内将跌至2000元，另一种涂料的价格不变，你的选择是否改变？PC(20%)5年=4000(A/P,20%,5)(P/A,20%,3)=2817AC(20%)5年=4000(A/P,20%,5)=1337PC(20%)3年=3000AC(20%)3年=3000(A/P,20%,3)=1424∴5年的涂料比3年的好。0400055年0300033年PC(20%)5年=4000AC(20%)5年=4000(A/P,20%,5)=1337PC(20%)3年=3000+2000(A/P,20%,3)(P/A,20%,2)(P/F,20%,3)=3839AC(20%)3年=3839(A/P,20%,5)=1283∴3年的涂料比5年的好。0400055年033年0300062000第四节、独立方案的经济评价独立方案是指各方案的现金流是独立的,且任一方案的采用不影响其他方案的采用。评价指标:NPV,NAV,IRR评价方法:独立方案的评价,只需进行“绝对效果检验”,也就是用经济评价标准(NPV≥0，NAV≥0，IRR≥i0)检验方案本身的经济性。通过绝对效果检验的方案是可行方案，否则为不可行方案。例：两个独立方案A，B，其现金流如下表，i0=10%，试判断经济可行性。方案01-10AB-200-1003920(2)NAV法NAVA=-200(A/P,10%,10)+39=6.45(万元)NAVB=-100(A/P,10%,10)+20=3.725(万元)NAVA0，NAVB0,A，B方案均可行