第四章投资项目多方案的经济比较与选择(可行性研究与

第四章投资项目多方案的经济比较与选择第一节多方案之间的可比性一、资料和数据的可比性资料的搜集方法、整理方法应加以统一二、同一功能的可比性即方案必须能够达到同样的预期目标三、时间可比性一是寿命期长短问题二是价格变动因素问题第二节互斥方案的比较选择互斥方案——各方案之间是相互排斥的，即在多个方案中只能选取一个一、净现值法首先应排除NPV0的方案例：有三个互斥方案，寿命期均为10年，＝10％，各方案的初始投资和年净收益见下表，在三个方案中选择最佳方案。ci方案初始投资/万元年净收益/万元A4910B6012C7013解:NPV(A)=-49×(P/A,10%,10)＝12.44(万元)NPV(B)=-60+12×(P/A,10%,10)=13.73NPV(C)=-70+13×(P/A,10%,10)=9.88(万元)NPV最大者最优，因此B为最优方案。如果用内部收益率IRR来选择会得出不同的论证。7010,,/(13060)10,,/(12049)10,,/(100***iAPiAPiAP%21.13%13.15%6.15***CBAiii*Ai最大，应选择A方案。为什么会出现论证不同呢？•（a）,NPV1NPV2,论证一致•（b）,NPV1NPV2,论证不一致•（c）,NPV1NPV2,论证一致•由于企业以获取最大利润为目标，对于本例应选B方案。121NPVNPV1NPV2i0i*1i*2i12NPVNPV2NPV1*1i*2i0i*1i*2i0iiNPVNPV1NPV2(a)(b)(c)*1i*1i*1i*2i*2i*2i12二、△NPV差额净现值法设判别准则：△NPV≥0，投资大的方案优（表明增量投资可以接受）△NPV＜0，投资小的方案优（表明增量投资不可以接受）与NPV大者为优的论证是一致的，因此直接用NPV大者优比△NPV法更为简单。BAIIBAtntBBtAntAtnttBBAANPVNPViCOCIiCOCIiCOCICOCINPV)1)(()1)(()1()]()[(0000000BANPVNPV上例中，＝11+2×(P/A,10%,10)=1.29(万元）0因此B比A优。＝－(70-60)+(13-12)×（P/A,10%,10)=-3.86(万元）0因此B比C优。所以B为最优方案，与NPV法比较结论一致。ABNPVBCNPV也可以写成两方案净现值相等时的收益率。判别准则：投资大的方案优；投资小的方案优；表明投资大的方案所投资的收益率恰好等于既定的收益率。,,,000iIRRiIRRiIRR000()(1)0()(1)()(1)0ntttABABntAAttntBBttCICOIRRCICICICOCOCOCICOIRRCICOIRRIRR、△IRR、NPV三者的关系NPV0iBAAiBi0i0iABIRR0iIRR————BANPVNPVA是投资大的方案，因为变化快在上例中，B与A比，-（60-49）＋（12－10)(P/A,,10)=0=12.6%10%∴B优（投资大）B与C比，-（70－60）＋（13－12)(P/A,,10)=0=0.1%10%∴B优（投资小）△IRR与NPV、△NPV比较论证一致。△IRR适用于无法确定的场合。ABIRRBCIRR0iNPV随i的变化而变化，但对的同一变化量，两个方案的变化幅度不一样，一般投资大者变化快，因为投资是早期进行的。投资大者对资金占用的损失就大，只要利率发生变化，其绝对变化量就大。ii在上例中，如按，则B优于A。但当表明投资大者优，A优于B；表明投资小者优，B优于A。ABIRRIRR0,NPVNPVNPVBAABIRRi0ABIRRi00,NPVNPVNPVBA因此一般不能按IRR的大小排序来决定方案，IRR法只用于独立方案评价，不用于多方案比较。△IRR只反映增量现金流的经济性，不能反映方案自身的经济性。另外△IRR只用于方案间比较，但不能根据△IRR来决定方案的取舍。第四节独立方案和混合方案的比较选择•一、独立方案的选择•一组独立方案可选择一个或多个方案，也可能一个方案也不选，独立方案的现金流量于经济效果具有可加性。•（一）无资源限制•只要方案可行，即可入选。•（二）有资源限制•1、方案组合法例：有3个独立方案A、B和C，寿命期都是10年，现金流量如下表所示。基准收益率为8％，投资资金限制为12000万元。要求选择最优方案。方案初始投资/万元年净收益/万元寿命/年A300060010B500085010C7000120010解：组合有2^3-1=7个NPV最大者为5，即A+C入选，应排除的单个方案和总投资额超过限额的组合。序号ABC投资/万元年净收益/万元NPV/万元1100300600102620105000850704300170001200105241108000145017305101100001800207860111200020501756711115000120000iNPV2、内部收益率法或净现值率排序法（1）将IRR排序画成直方图如下：•因为B不能分割，所以B不能入选，即A+C入选。•缺点在于：有可能出现投资资金未能充分利用。•如存在D方案：I=2000,D方案用此法则无法入选，但D方案显然是可以入选的。%23.11%03.11%10.15CBAIRRIRRIRRIRRIACB15.10%11.23%11.03%投资限额12000万元300070005000maxImaxI%8cI%,10DIRR投资/万元年净收益/万元NPV/万元净现值率序号A8024.7513770.652B11525.621.580.195C6515.517.690.274D90.0.874.340.831E1002638.710.383F7012.2-4.91-0.077G4082.680.076(2)净现值率排序法资金总额380万元，优先顺序为D—A—E—C—B—G最优组合为D、A、E、C、G同样此法不能保证最佳组合只有当各方案投资占投资比例很小或入选方案正好分配完总投资时才能得到最优组合方案。二、混合方案的选择(1)、在一组独立方能方案中，每个独立方案下又有若干个互斥方案。如A、B为独立方案为互斥方案为互斥方案采用方案组合法，组合效用为：M个独立方案，——第j个独立方案下的互斥方案321321,,,,BBBBAAAA)1()1)(1)(1(321mnnnnNjn(2)在一组互斥方案中，每个互斥方案下又有若干个独立方案例：C、D为互斥方案C中与D中无组合可能。321321,,,,DDDDCCCC321,,DDD321,,CCC10002100301040015110610170118111方案组合组合方案序号3C2C1C1C2C3C21CC23CC31CC321CCC第五节收益相同或未知的互斥方案比较方案的收益相同或基本相同，或收益无法以货币计量时，例：某工厂拟采用某种设备一台，市场上有A，B两种型号可选，寿命均为5年，＝8％，比较并选择两方案。方案购置费/万元年运营成本/万元残值/年A1600050001500B1200065002000ci1、费用现值法（PC）比较二者，费用小者为优。2、年费用法（AC）比较二者，年费用小者为优。•3、△NPV法•两方案的收益相同。△NPV法中，收益相抵等于0，只剩下费用值。•4、△IRR法•公式中收益相抵，只剩下费用值。)5%,8,/(2000)5%,8,/(650012000)5%,8,/(1500)5%,8,/(500016000FPAPPCFPAPPCBAAPCBPC)5%,8,/(2000)5%,8,/(120006500)5%,8,/(1500)5%,8,/(160005000PAPAACPAPAACBABAACAC第六节寿命无限和寿命期不等的互斥方案比较•一、寿命无限的互斥方案比较•当•例：某桥梁工程，初步拟定2个结构类型方案，A方案I＝1500万元，年维护费为10万元，每5年大修一次，费用为100万元，B方案I＝2000万元，年维护费为5万元，每10年维修一次，费用为100万元，问哪一个方案更经济？•两种方法：PiAiAPn,,%5ci1、现值法A方案更经济。•2、年值法•A方案更经济。10100(/,5%,5)150020265%5%5100(/,5%,10)200022595%5%ABAFPCAFPCBAPCPC10100(/,5%,5)15005%103.105100(/,5%,10)20005%112.95ABACAFACAFBAACAC二、寿命期不等的方案比较1、最小公倍数法假设：（1）在较长时间内，方案可以连续地以同种方案进行重复更新，直到最小公倍数寿命期或无限寿命期；（2）替代更新方案与原方案现金流量完全相同。例：有A、B两个互斥方案。A方案的寿命为4年，B方案的寿命为6年，其现金流量如下表，试比较两方案。年末0123456A方案-50003000300030003000－－B方案-4000200020002000200020002000%10ci1、最小公倍数法因此A优于B•2、直接用年值比较法•A方案优28.7369)12%,10,/(2000)6%,10,/(4000400015.9693)12%,10,/(3000)8%,10,/(5000)4%,10,/(50005000APFPNPVAPFPFPNPVAABANPVNPV7382000)6%,10,/(40005.14223000)4%,10,/(5000PAAVPAAVBABAAVAV2、研究期法重复更新有时不符合实际情况，如设备在存在技术进步的情况下，不可能以完全相同的旧设备更新。视具体情况可以分为3类(n的选取不影响方案的比选结果）：（1）以寿命期最短方案的寿命为各方案共同的服务年限，令寿命较长方案在共同服务期末保留一定的残值；（2）以寿命最长方案的寿命为各方案共同的服务年限，令寿命较短方案在寿命终止时，以同类型或其他新型设备更新，直至达到共同服务期；（3）统一规定方案的计划服务期。以上例为例：以A方案n＝4为研究期。（1）完全承认研究期末设备未使用价值（2）完全不承认研究期末设备未使用价值（3）估计研究期末设备残值未1500元A设备为优。3.3428)4%,10,/((2000)4%,10,/)(6%,10,/(40007.4506)4%,10,/(30005000APAPPANPVAPNPVBA6.2339)4%,10,/(20004000APNPVB4.3361)4%,10,/(1500)4%,10,/(20004000FPAPNPVB第七节短期多方案的比较选择短期——寿命期为一年或一年以内的方案（不计时间价值）一、可确定收益的互斥短期方案•例：某公司在生产旺季因某种设备不足影响生产，拟租入几台设备。经测算，得到租入该种设备数量与其引起收益的增加额的关系（如下表）。每台设备的月租金为3600元，公司的基准收益率为4％，问租入多少设备适宜？设备租入数量/台123比未租入设备以前收入增加（元/月)59601128016300租入设备增加的运营费用（元/月）200035004800（1）增加0台设备方案，如下表：方案设备租入数量/台投资额（租金）/（元/月）运营费用增加/（元/月）收入增加/（元/月）净收益/（元/月）（1）（2）（3）（4）（5）（6）＝（5）－（4）－（3）A00000B1360020005960360C27200350011280580D31080048001