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临泉一中高二数学第一学期期终测试题(理)时间:120分钟总分:150分命题人:张凯华审题人:程佰畏一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)。1、已知点(4,1,3),(2,5,1)AB,若1,3ACAB则点C的坐标为()。A.715(,,)222B.107(,1,)33C.573(,,)222D.3(,3,2)82、下面四个条件中,使ab成立的充分不必要条件是()。A.1abB.1abC.22abD.33ab3、在空间四边形ABCD中,G为CD的中点,则1(+)2ABBDBC().A.AGB.CGC.BGD.12BC4、已知0,0,ab且24,ab则1ab的最小值为()。A.14B.4C.12D.25、下列说法正确的是()。A.“若220,xy则,xy全为0”的否命题为“若220,xy则,xy全不为0”B.若命题p为假命题,命题q为真命题,则命题“pq”为真命题C.“1ab”是“0ab”的必要不充分条件D.命题“若4,xy则1x或4y”为假命题6、若0,amaabbmb恒成立,则m的取值范围是()。A.mbB.0mC.0mD.0bm7、已知(2,1,3),(1,4,2),(7,5,),abc若,,abc三向量不能构成空间的一个基底,则实数的值为()。A.0B.357C.9D.6578、已知na为等差数列,前n项和为nS,若258,4aaa则9cosS()。A.12B.22C.12D.229、已知实数,xy满足121yyxxym,如果目标函数zxy的最小值为1,则实数m等于()。A.7B.5C.4D.310、在ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,其中120,1Ab且ABC的面积为3,则sinsinabAB()。A.21B.2293C.221D.2711、已知等差数列na的公差13130,,,daaa成等比数列,若11,naS是数列na的前n项和,则2163nnSa的最小值为()。A.4B.3C.232D.9212、已知*(1)log(2)(),nnannN我们把使乘积12naaa为整数的数n叫做”劣数”,则在(1,2016)n内的所有“劣数”的和为()。A.1016B.2017C.2024D.2026二、填空题(每小题5分,共20分)13、命题3:0,10pxx,则p为。14、若(2,3,5),(3,1,2)ab,则2ab。15、在ABC中,已知13tan,tan,45AB且ABC最大边长为17,则ABC最小边的边长等于。16、若,xR使不等式组225606(1)0xxxxm有实数解,则实数m的取值范围是。三、解答题(共70分,写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)。17、(10分)已知命题:p不等式2(2)2(2)40axax在xR上恒成立;命题:q关于x的方程2(1)10xax有两不相等实数根,pq为真命题,求实数a的取值范围。18、(12分)在ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,若5,7,abc72[1cos()]cos2.2ABC(1)求角C的大小;(2)求ABC的面积。19、(12分)如图所示,在直三棱柱111ABCABC中,,ABAC12,4,ABACAAD是BC的中点。(1)求直线1AB与1CD所成角的余弦值;(2)求1AA与平面1ACD所成角的正弦值;(3)求点1B到平面1ACD的距离。[来源:学#科#网Z#X#X#K]1A1C1BBCAD20、(12分)已知关于x的不等式(1)22axx(a为常数)的解集为A,且3.A(1)求实数a的取值范围;(2)求集合A.x_k_b_121、(12分).如图所示,在四面体ABCD中,,,ADBCDBCCD平面2,AD22,BDMP、分别是ADBM、的中点,点Q在线段AC上,且3AQQC。(1)证明://PQBCD平面;(2)若二面角CBMD的大小为60,求BDC的余弦值。22、(12分)正项数列na的前n项和nS满足:222(1)()0.nnSnnSnn(1)求数列na的通项公式;(2)若[(1)2],nnnnba求数列nb的前n项和nB;(3)数列nd的前n项和为nT,且221(2)nnnnda.若对于任意*,nN都有2()5nmTm为常数,求m实数的取值范围。ABMPQDC
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