高二文科数学第二学期期中考试

C3H8C2H6CH4HHHHHHHHHHHHHHCCCCCHHHHC高二文科数学第二学期期中考试2008.04.29本试卷分选择题和非选择题两部分，共7页。满分为150分，考试时间120分钟。参考公式：22()()()()()nadbckabcdacbd第一卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分。每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请把选出的答案代号填在第二卷的选择题答题表内。1．抛物线2xy的准线方程是（）.A.410xB.410yC.210xD.210y2.在复平面内，复数12zi对应的点位于（）.A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3a=0是复数(,)abiabR为纯虚数的()(A)充分条件(B)必要条件(C)充要条件(D)非充分非必要条件4．曲线32242yxxx在点(13)，处的切线方程是（）.A.520xyB.580xyC.580xyD.520xy5．按照下列三种化合物的结构式及分子式的规律，写出后一种化合物的分子式．．．是（）.A．C4H9B．C4H10C．C4H11D．C6H126、用反证法证明命题“如果220,abab那么”时，假设的内容应是（）(A)22ab(B)22ab(C)22ab(D)2222abab,且7、凡自然数都是整数，而4是自然数所以，4是整数。以上三段论推理（）(A)正确(B)推理形式不正确(C)两个“自然数”概念不一致(D)两个“整数”概念不一致8．如图1所示，是关于闰年的流程，则以下年份是闰年的为（）A．1996年B．1998年C．2010年D．2100年9．设0()cosfxx，/10()()fxfx，/21()()fxfx，……，/1()()nnfxfx(n∈N)，则f2008(x)=（）.A.sinxB.sinxC.cosxD.cosx10．若zC且221zi，则12zi的最小值是：（）A2B3C4D5二,填空题(每小题5分共25分，请把答案填在第二卷）11.在极坐标系中，点1,0到直线cossin2的距离为．12、经过点)62,62(M且与双曲线13422yx有共同渐近线的双曲线方程为。13．已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点.14．直线2()1xttyt为参数被圆22(3)(1)25xy所截得的弦长为．图115．如图，已知⊙O的割线PAB交⊙O于A，B两点，割线PCD经过圆心，若221PA，2AB，5PO，则⊙O的半径为_______________．三、解答题（共75分）请把答案填在第二卷16．(1)（6分）我校学生会有如下部门：文娱部、体育部、宣传部、生活部、学习部。请画出学生会的组织结构图。(2)（8分）给出如下列联表患心脏病患其它病合计高血压201030不高血压305080合计5060110由以上数据判断高血压与患心脏病之间在多大程度上有关系？（参考数据：010.0)635.6(2KP，005.0)879.7(2KP）17、(本小题满分10分)计算：63)1()31(ii+ii21218．(本小题满分12分)已知Rmba,,，并且ba，用分析法证明：bambma19．已知数列na的通项公式21()(1)nanNn，记12()(1)(1)(1)nfnaaa，试通过计算(1),(2),(3)fff的值，推测出()fn的值.（12分）20．设动点P到点1(10)F，和2(10)F，的距离分别为1d和2d，122FPF∠，且2122sin1dd．（1）求证：122dd；（2）求动点P的轨迹方程.（13分）21.（本小题满分14分）已知直线1xy与椭圆)0(12222babyax相交于A、B两点.（1）若椭圆的离心率为33，焦距为2，求线段AB的长；（2）在（1）的椭圆中，设椭圆的左焦点为F1，求△ABF1的面积。台山侨中2007-2008学年度第二学期期中考试高二文科数学2008.04.29第二卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．12．13．14．15．三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16（1）【解】（2）【解】题号一二161718192021总分得分题号12345678910答案高二班学号姓名考号密封线内不得答题17【解】18【解】19【解】20【解】密封线内不得答题21【解】台山侨中2007-2008学年度第二学期期中考试高二文科数学参考答案及评分标准2008.04.29一、选择题每小题5分BDBDBCACAA二、填空题每小题5分11.22．12、18622xy13．（1.5，4）14．8215．R=216（6分）解：学生会的组织结构图如下：（全部正确6分，否则0分）（8分）解：由列联表中的数据可得文娱部体育部宣传部生活部学习部学生会486.760508030)30105020(11022K4分又010.0)635.6(2KP6分所以有90％的把握认为高血压与患心脏病有关。8分17、(本小题满分10分)计算：63)1()31(ii+ii212解：原式=)21)(21()21)(2(])1[()3()3()1(33)1(3)1(323223iiiiiiii……4分=22321242)2(339331iiiii……6分=5588ii……8分=i－i=0……10分18已知Rmba,,，并且ba，用分析法证明：bambma证明：∵Rmba,,，∴Rmbb,要证bambma只需证)()(mbamab……5分只需证amabbmba只需证ambm又Rm∴只需证ab……10分由题设可知ab显然成立，所以bambma得证……12分19已知数列na的通项公式21()(1)nanNn，记12()(1)(1)(1)nfnaaa，试通过计算(1),(2),(3)fff的值，推测出()fn的值.（12分）解：113(1)1144fa，2分1213824(2)(1)(1)(1)(1)94936faaf，4分12312155(3)(1)(1)(1)(2)(1)163168faaaf.8分由此猜想，2()2(1)nfnn.12分20．设动点P到点1(10)F，和2(10)F，的距离分别为1d和2d，122FPF∠，且2122sin1dd．（1）求证：122dd；（2）求动点P的轨迹方程.（12分）解：（1）在12PFF△中，122FF，22221212121242cos2()4sindddddddd，4分212()422dd，122dd（小于2的常数）6分（2）由于122dd，是小于12FF的常数，故动点P的轨迹C是以1F，2F为焦点，实轴长22a的双曲线．8分所以，22a，1c，22212bca，10分所求轨迹方程为2211122xy，即22221xy.12分9.（本小题满分14分）已知直线1xy与椭圆)0(12222babyax相交于A、B两点.（1）若椭圆的离心率为33，焦距为2，求线段AB的长；（2）在（1）的椭圆中，设椭圆的左焦点为F1，求△ABF1的面积。19．解：（1）33,22,33acce即2,322caba则（3分）∴椭圆的方程为12322yx（4分）联立0365:1123222xxyxyyx得消去（5分）212212221221212122114)(])1(1[)()(||53,56),(),,(xxxxyyxxABxxxxyxByxA则设（8分）538512)56(22（10分）（2）由（1）可知椭圆的左焦点坐标为F1（-1，0），直线AB的方程为x+y-1=0,所以点F1到直线AB的距离d=22|101|211,（12分）又|AB|=835，∴△ABF1的面积S=1||2ABd=183462255（14分）