高二数学第二学期第三次考试

高二数学第二学期第三次考试数学试题命题人：宋磊审核人：周希银2008-5-29YCY命题命命提试卷分第Ⅰ卷（填空题）和第Ⅱ卷（解答题）两部分，满分160分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷(填空题共7０分)一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分，将正确答案写在答案卡上）1．DCADAB=_______________.2．已知向量212153,2eebeea，则ba34=3．与向量)4,3(a平行的单位向量是4．已知向量)1,2(),0,1(ba，若babak3与平行，则k=5．已知向量ba),1,3(是不平行x轴的单位向量，且3ba，则b6．在三角形ABC中，若8:7:5sin:sin:sinCBA，则B=7．化简：2coscos12sinsin8．使函数xysin是减函数，xycos是增函数的角x的取值范围是9．将函数)(xfy的图象沿x轴向右平移3个单位，再保持图象上纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到的曲线与xysin的图象相同，则)(xf10．函数)23sin(3xy的单调递减区间是11．已知函数)(xfy是R上的奇函数，则函数2)3(xfy的图象经过的定点为12．函数)(xf对一切实数x都满足)1()1(xfxf，且0)(xf有3个实根，则这3个实根之和为13．集合baBAa,,2,3，若2BA，则BA14．已知集合01|,0|axxNaxxM，若,MNM则实数a第Ⅱ卷(解答题共90分)二、解答题（解答给出必要的文字说明和演算步骤）15.（本小题满分14分）已知函数322)(2axxxf在区间1,1上有最小值，记作)(ag（1）求)(ag的函数表达式；（2）求)(ag的最大值。（答案请写在答题纸上）16．（本小题满分14分）已知函数)3(log)(axxfa（1）当2,0x时，函数)(xf恒有意义，求实数a的取值范围；（2）是否存在这样的实数a，使得函数)(xf在区间2,1上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出a的值；如果不存在，请说明理由。（答案请写在答题纸上）17．（本小题满分15分）已知向量)1,(cos),1sin2cos,1cos2(xOQxxxOP，定义OQOPxf)(（1）求函数)(xf的最小正周期；（2）若2,0x，当1OQOP时，求x取值范围。（答案请写在答题纸上）18．（本小题满分15分）在ABC中，cba,,分别是角A，B，C的对边，且cabCB2coscos（1）求角B的大小。（2）若4,13cab，求ABC的面积。（答案请写在答题纸上）19．（本小题满分16分）在OAB的边OBAB,上分别取点MN,，使3:1:ABBN，4:1:BOBM，设线段AM与ON交于点P，记aBAbBO（1）若NONPMAMP,，求,值。（2）用ba,表示向量BP。（答案请写在答题纸上）20．（本小题满分16分）已知点)6,2(),4,4(),0,4(),0,0(CBAO，试用向量方法（1）求;cosABC（2）求AC与OB的交点P的坐标。（答案请写在答题纸上）BAOPMN