08高考数学基础题精练试题

二轮复习高三数学基础题精练（1）1．053log42．2.2．复数Z满足条件z+︱z︱i2，则z是34i.3.若o为平行四边形ABCD的中心，124,6,ABeBCeBO则等于1223ee.4.若集合21,Aa，4,2B，则“2a”是“4BA”的充分不必要条件（填充要性）.5.已知定义在区间[0，1]上的函数y=f(x)图象如右图所示对满足1201xx的任意1x、2x，给出下列结论：（1）2121()()fxfxxx（2）2112()()xfxxfx（3）1212()()()22fxfxxxf其中正确结论序号是（2）、（3）（把所有正确结论序号都填上）.6.已知函数22()cos23sincossin(0)fxxxxx，且)(xf图象相邻两对称轴间的距离不小于2，（1）求的取值范围；（2）设a、b、c是ABC的三内角A、B、C所对的边，3a，且当最大时1)(Af，求ABC周长的取值范围。答案：（1）01；（2）(23,33]7.如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，棱长为a,E为棱CC1上的的动点．（1）求证：A1E⊥BD；（2）当E恰为棱CC1的中点时，求证：平面A1BD⊥平面EBD；（3）在（2）的条件下，求BDEAV_1.答案：（1）、（2）略（3）314aEABDC1A1B1D1C图1图2图3图4二轮复习高三数学基础题精练（2）1．已知函数y＝loga(x＋1)(a＞0，且a≠1)的定义域和值域都是[0，1]，则a＝___2_____．2．已知向量a＝(23)，，b＝(12)，，且(a＋b)⊥(a－b)，则=____53．3．已知两条直线,mn，两个平面,，给出下面四个命题：①//,mnmn②//,,//mnmn③//,////mnmn④//,//,mnmn，其中正确命题的序号是___①___④__.4．设点P是曲线3233xxy上任一点，P点处切线倾斜角为，则的取值范围是2[0,)[,)23.5.图1，2，3，4分别包含1，5，13和25个互不重叠的单位正方形，按同样的方式构造图形，则第n个图包含_____2221nn___个互不重叠的单位正方形.6.已知为锐角，且3cos5.（Ⅰ）求22cossin2sincos2的值；（Ⅱ）求5tan()4的值．答案：（1）113（2）177.已知曲线上任意一点P到两个定点13,0F和23,0F的距离之和为4．（1）求曲线的方程；（2）设过0,2的直线l与曲线交于C、D两点，且0OCOD（O为坐标原点），求直线l的方程．答案：（1）2214xy（2）22yx二轮复习高三数学基础题精练（3）1.已知i是虚数单位，则复数ii1)1(2等于1i.2.函数y＝x＋5x－a在(－1，＋∞)上单调递减，则实数a的取值范围是________(-5,-1]______．3.△ABC的三内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，设向量),,(),,(acabqbcapp∥q，则角C的大小为900.4.已知圆C：4)2()(22yax及直线l：03yx，当直线l被C截得的弦长为32时，则a等于12.5.设有两个命题：（1）关于x的不等式12cossin2mmxx的解集是R;（2）函数xmxf)37()(是减函数．若这两个命题都是真命题，则m的取值范围是1(1,)2．6.在ABC△中，已知内角A，边23BC．设内角Bx，周长为y,（Ⅰ）求函数()yfx的解析式和定义域；（Ⅱ）求y的最大值．答案：（I）243sin()23,(0,)63yxx（II）当3x时，max63y。7.已知数列na中，12a，23a，其前n项和nS满足1121nnnSSS（2n，*nN）．（I）求数列na的通项公式;(II)求数列2nna的前n项的和.答案：（I）1nan（II）数列2nna的前n项的和为12nn二轮复习高三数学基础题精练（4）1.已知等比数列na的前三项依次为1a，1a，4a，则na134()2n.2.下图是一个物体的三视图，根据图中尺寸，它的体积为8.3.已知直线l、m,平面、，则①若//，l,则//l,②若//，l,则l,③若//l，m,则ml//,④,l,m,lm,则m,其中假命题是③.4.设0,1aa，函数2()log(23)afxxx有最小值，则不等式log(1)0ax的解集为(2,).5.已知函数2()2cos2sincos1fxxxx的图象与()1gx的图象在y轴的右侧交点按从横坐标由小到大的顺序记为123,,,DDD，则57DD＝.6.二次函数()fx满足(1)()2fxfxx,且(0)1f.(1)求()fx的解析式;(2)当[1,1]x时,()2fxxm恒成立,求实数m的取值范围.答案：（1）2()1fxxx（2）(,1)7.已知数列{an}的前n项为和Sn，点),(nSnn在直线21121xy上,数列{bn}满足11),(023*12bNnbbbnnn且，前9项和为153,求数列{an}、{bn}的通项公式.答案：5,32nnanbn左视图俯视图主视图2242427899446473第3题二轮复习高三数学基础题精练（5）1.如果复数iaaaaz)23(222为纯虚数，那么实数a的值为-2.2.用单位立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如右图所示，则它的体积的最小值与最大值分别为10、16.3．下图是2007年在广州举行的全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为85、1.4.4.下图的矩形，长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为4.6．5．若实数xy、满足条件012-2+10xyxy，则目标函数2zxy的最大值为___2__．6．已知函数xxxxfcossinsin3)(2（I）求函数)(xf的最小正周期；（II）求函数2,0)(xxf在的值域.答案：（I）最小正周期（II）33(),122fx7．已知圆1C：222xy和圆2C，直线l与圆1C相切于点(1,1)；圆2C的圆心在射线20(0)xyx上，圆2C过原点，且被直线l截得的弦长为43．(Ⅰ)求直线l的方程；(Ⅱ)求圆2C的方程．答案：(Ⅰ)直线l的方程：x+y=2；(Ⅱ)圆2C的方程:22(2)(4)20xy．俯视图主视图二轮复习高三数学基础题精练（6）1．函数f(x)=13x3+ax+1在（－∞,－1）上为增函数，在（－1，1）上为减函数，则f(1)的值为13.2.设复数z=lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i是纯虚数,则实数m的值为3.3.若数列na中，311a，且对任意的正整数p、q都有qpqpaaa，则na13n.4.若()sin()sin()(0)44fxaxbxab是偶函数，则点(,ab)所在的直线方程为x+y=0.5.在平面直角坐标系xoy中，点P（x，y）满足不等式组207501yyxyx，OX轴上正向单位向量为i，则向量OP在向量i上的投影的取值范围为[0,2].6.向量m=(1，1)，(1,0)a且0an,mn=1．(I)求向量n及向量n与向量m的夹角;(II)设向量2(cos,2cos())32xbx，其中320x，试求||bn的取值范围．答案：(I)向量n=（0，-1），向量n与向量m的夹角为1800(II)||bn的取值范围是25[,]22．7.设A、B为圆221xy上两点，O为坐标原点（A、O、B不共线）（Ⅰ）求证：OAOBOAOB与垂直;（Ⅱ）当3,,(,),4445xOAxOBOAOB且时.求sin的值.答案：（Ⅰ）略（Ⅱ）210