第一学期期中考试高二数学试卷2

2007学年第一学期期中考试高二数学试卷2一、选择题（每小题只有一个正确答案。每小题5分，共60分。）1．已知点A(1,2)、B(1,3)，则直线AB倾斜角为（）A．0B．2C．arctan21D．arctan252．直线y=2与直线x+y–2=0的夹角是（）A．4B．3C．2D．433．已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线3x+4y+4=0与圆相切，则圆C方程（）A．x2+y2–2x–3=0B．x2+y2+4x=0C．x2+y2+2x–3=0D．x2+y2–4x=04．圆x2+y2–4x=0在点P(1,3)处的切线方程为（）A．x+3y–2=0B．x+3y–4=0C．x–3y+4=0D．x–3y+2=05．不等式x+12x2的解集是（）A．(–1,0)(1,+)B．(–,–1)(0,1)C．(–1,0)(0,1)D．(–,–1)(1,+)6．已知a、b、c满足cba，且ac0，那么下列选项中不一定成立的是（）A．abacB．c(b–a)0C．cb2ab2D．ac(a–c)07．若011ba，则下列不等式①a+bab；②|a||b|；③ab；④2baab中，正确的不等式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．如果直线x+ay+6=0与直线(a–2)x+3y+2a=0平行，那么系数a为（）A．3B．–1C．3或–1D．219．曲线1162522yx与曲线1162522mymx(16m25)的（）A．长、短轴相等B．焦距相等C．离心率相等D．准线相等10．如果双曲线1121322yx上一点P到右焦点的距离为13，那么点P到左准线的距离是（）A．513B．13C．5D．13511．已知直线y=kx+1与双曲线x2–2y2=1有且仅有一个公共点，则实数k的值有（）A．1个B．2个C．3上D．4个12．曲线y2=4x关于直线x=2对称的曲线方程是（）A．y2=8–4xB．y2=4x–8C．y2=16–4xD．y2=4x–16二、填空题（每小题4分，共16分）13．抛物线y=81x2的焦点坐标是____________。14．过点P(2,3)，并且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为____________。15．设x，y满足约束条件：,12,,0yxyxx则z=3x+2y的最大值是____________。16．已知,0,1,0,1)(xxxf则不等式x+(x+2)·f(x+2)5的解集是__________。第一学期期中考试高二数学试卷一、选择题（每小题只有一个正确答案。每小题5分，共60分。）题号123456789101112答案二、填空题（每小题4分，共16分）13．____________14．____________15．____________16．____________三、解答题（共6小题，共74分。）17．(1)设0x2，求函数f(x)=)38(3xx的最大值；(2)解不等式1|1–x2|3。18．其家具厂有方木料90m3，五合板600m2，准备加工成书桌和书橱出售。已知生产每张书桌需方木料0.1m3，五合板2m2，生产每个书橱要方木料0.2m2，五合板1m2。出售一张书桌可获利润80元，出售一张书橱可获利润120元，怎样安排生产可使即得利润最大？19．在ABC中，BC边上的高所在直线的方程为x–2y+1=0，A的平分线所在直线的方程为y=0，若点B的坐标为(1,2)，求点A和点C的坐标。学校______________班级______________学号______________姓名______________20．已知椭圆141622yx。(1)若它的一条弦AB被点M(1,1)平分，求AB的直线方程；(2)求过点M(1,1)的弦的中点轨迹方程。21．已知圆满足①截y轴所得弦长为2，②被x轴分成两段圆孤，其弧长的比为3:1，③圆心到直线l:x–2y=0的距离为55，求该圆的方程。22．直线l:y=kx+1与双曲线C:2x2–y2=1的右支交于不同的两点A、B。(1)求实数k的取值范围；(2)是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由。