08年春季高二年级数学半期质量检测2

08年春季高二年级数学半期质量检测数学试卷(理科)第一卷（时间120分钟，满分150分，命题人：马杰，审题人：许志兴）一选择题（每小题5分，共60分）1．垂直于同一平面的两条直线的位置关系是（）A．相交B．异面C．平行D．都有可能2．在下列条件中，可判断平面α与β平行的是（）A．α、β都垂直于平面r.B．α内存在不共线的三点到β的距离相等.C．l，m是α内两条直线，且l∥β，m∥β.D．l，m是两条异面直线，且l∥α，m∥α,l∥β，m∥β.３．一条直线与平面a成60°角，则这条直线与平面内的直线所成角的取值范围是（）A［0°，90°］B45,0C［60°，180°］D［60°，90°］４．球面上A、B两点的球面距离是，过这两点的半径的夹角是60°，则这个球的体积为（）A．48B．36C．24D．185．图中给出的是长方体形木料想象沿图中平面所示位置截长方体，若那么截面图形是下面四个图形中的()ABCD６.已知平面α∥平面β，它们之间的距离为d，直线aα，则在β内与直线a相距为2d的直线有（）Ａ．一条Ｂ．无数条Ｃ．两条Ｄ．不存在7.正三棱柱ABC—A1B1C中，D是AB的中点，CD等于3，则顶点A1到平面CDC1的距离为（）A．21B．1C．23D．28.侧棱长为2a的正三棱锥其底面周长为9a，则棱锥的高为（）A.aB.2aC.a23D.a2739．已知AB是异面直线a、b的公垂线段，AB=2，且a与b成30°角，在直线a上取AP=4，则点P到直线b的距离为（）A.22B.4C.214D.22或21410．四面体A—BCD中，2BD，其余棱长均为1，则二面角A—BC—D的大小是（）A.4B.2arctanC.22arctanD.311.已知a、b是两条所成角为600的异面直线。过其公垂线上一点作与这两条直线均为600角的直线有几条（）A.1条B.2条C.3条D.4条12.一个正四棱锥与一个正四面体的所有棱长都为a,把正四棱锥的一个侧面和正四面体的一个面重合后，得到的多面体是（）A.五面体B.六面体C.七面体D.八面体二填空题（每小题4分，共16分）13.三个平面至多把空间分成___________个部分.14.已知集合A=｛1，2，3，4，5｝集合B=｛a,b,c,d,e,f｝则从集合A到集合B能构成_______________个函数15一个正四面体的内切球与各个顶点的外接球的表面积之比为________.16.已知点P，直线、以及平面、、cba，给出下列命题：①若baba//成等角，则与、②若cc，则，//③若//baba，则，④若aa，则，//⑤若相交、异面或、或，则，bababacbca//其中正确命题的序号是__________________(把所有正确命题的序号都填上).ABDC简阳中学2008年春季09高年级半期质量检测数学试卷(理科)答题卷一选择题123456789101112二填空题13._____________14.______________15._____________16______________三解答题17.（12分）已知空间三点A（-2，0，2），B（-1，1，2），C（-3，0，4），设AB=a,AC=b,（1）求a、b的夹角；（2）若向量ka+b与向量ka–2b互相垂直，求k的值18.（12分）如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的边长为a，E、F分别是DD1与D1C1的中点O是AC与BD的交点，（1）求直线EO与BF的夹角（2）求直线EO与BF的距离__________________高_班考号_______姓名___密封线内不要答题C1ED1A1B1AD1BCDFO19（12分）.如图，正三角形ABC的边长为2，AC、BC的中点分别是E、F，沿着EF折成一个直二面角后.（1）.求AC1的长度。(2).求AC1与平面EFC1所成角的大小。20.（12分）已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，PADAB,90底面ABCD，且PA=AD=DC=21AB=1，M是PB的中点。（1）证明：面PAD⊥面PCD；（2）求二面角A－MC－B的大小。ABCC1EF21（12分）如图所示，正方形的边长为3，E、F、G、H是分别正方形边AB、CD的三等分点，将正方形沿EH、FG对折成一个三棱柱AEF-DHG，O是HG的中点。（1）求证：AH∥平面ODF（2）求点A到平面ODF的距离。CGHBFAEDEAFHGDO22.已知四棱锥P-ABCD,PB⊥AD,侧面PAD为边长等于2的正三角形。底面ABCD为菱形。侧面PAD与底面ABCD所成的二面角为1200(1)求点P到平面ABCD的距离。(2)求异面直线PA与BD所成的角的大小。(3)求面APB与面CPB所成二面角的大小。BPCDA