沪教课标版八年级下册数学：22.1-多边形

从同一顶点引出的对角线的条数：123n－3分割出的三角形的个数：234n－201n边形……三角形四边形五边形六边形复习回顾n边形……三角形四边形五边形六边形n边形从一个顶点出发的对角线条数为：条(n≥3)n边形共有对角线条(n≥3)复习回顾(n－3)n(n-3)2三角形的内角和等于180°.正方形、长方形的内角和都等于360°，其他四边形的内角和等于多少？思考下列图形的内角和各是多少？探究如何求出下列四边形的内角和？可以量出四个内角的度数，即可求出它的内角和；还有别的方法吗？整理归纳画出任意一个四边形的一条对角线，都能将这个四边形分为两个三角形，这样，任意一个四边形的内角和，都等于两个三角形的内角和，即360°。∴四边形内角和为360°。猜想:n边形的内角和是多少?观察思考多边形边数图形从多边形的一个顶点引出的对角线条数分割出三角形的个数多边形内角和三角形（n=3)四边形（n=4)五边形（n=5)六边形（n=6)n边形······························03-3=4-3=5-3=6-3=n-31233-2=14-2=25-2=36-2=4n-2（n-2）·180º180º360º540º720º归纳n边形内角和等于(n-2)·180°n边形内角和公式:把一个多边形分成几个三角形，还有别的分法吗？由新的分法，能得出多边形内角和公式吗？思考：n边形内任意一点与n边形各顶点的连线把n边形分成几个三角形？多边形还可以这样分：探究A1A2A3A4A5A6AnA7A8n1800n-3600Pn边形的分解：56n540072001800n-3600归纳n边形内角和等于(n-2)·180°3、五角星的内角和是多少？2、一个多边形的每个内角都是60°，这个多边形是几边形？1、一个多边形的内角和是1080°，这个多边形是几边形？练习4、一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加多少度？解：设多边形的边数为n，则内角和为（n-2）·180º。当边数增加1时，内角和为（n+1-2）·180º∵（n+1-2）·180º-（n-2）·180º=n·180º-180º-n·180º+360º=180º∴内角和增加180º（2）已知一个多边形的内角和为900o，则这个边形是______边形7（1）十边形的内角和为______1440o（3）在五边形ABCDE中，若∠A=∠D=90o,且∠B:∠C:∠E=3:2:4,则∠C的度数为_______80o练习１.n边形的内角和等于：２.正多边形的定义、正多边形的每个内角度数的计算公式.[(n－2)·180˚]÷nn·α总结(n-2)•180°３.过n边形的某一个顶点的所有对角线有几条？被分成几个三角形？有(n-3)条。被分成(n-2)个。４.三种求多边形内角和的方法,体现了数学的化归思想:化多边形问题为三角形问题来解.1.怀古思今，激发科技报国热情，科技创新助推中华民族伟大复兴的梦想早日实现2、欧共体形成、日本成为经济大国、不结盟运动兴起和中国的振兴，这些共同构成了世界的多极化趋势。3、多极化趋势还只是一种趋势和方向，不是一种成熟的国际关系格局。4、两极格局虽然受到多极化的冲击，在当时仍是国际关系格局的总体的、基本的特征，因而多极化趋势是两极格局下的多极化趋势。5、苏联解体后，两极格局虽然瓦解，但多极化的世界格局并没有最终形成，直到今天，仍处于向.6.这首题画诗写景兼抒情，并未刻意进行雕琢，却能够于简淡中见新奇。7.山水是这幅画的主要元素，特别是江水，占据了画面上大部分的篇幅。8.诗人透过一扇小窗远距离欣赏这幅画作，领略其表现的辽阔万里之势。9.颈联具体写到苍茫暮色中的树木与浮云，也蕴含了欣赏者的主观感受。