2014-2015年广雅中学八年级下月考数学试卷(七)及答案解析

2014-2015学年湖北省武汉二中广雅中学八年级（下）月考数学试卷（七）一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）（2014春•江岸区校级月考）下列运算正确的是（）A．+=÷B．﹣=C．×=3D．÷=42．（3分）（2012•河南模拟）在函数中，自变量x的取值范围是（）A．x≥5B．x≤5C．x＞5D．x＜53．（3分）（2014春•江岸区校级月考）若函数y=（3﹣m）是正比例函数，则m的值是（）A．﹣3B．3C．±3D．﹣14．（3分）（2014春•江岸区校级月考）下列各点在直线y=2x+6上的是（）A．（﹣5，﹣4）B．（﹣7，20）C．（﹣，1）D．（，﹣7）5．（3分）（2014春•江岸区校级月考）函数y=﹣0.5x+1的图象经过（）象限．A．一、二、三B．一、二、四C．一、三、四D．二、三、四6．（3分）（2005•内江）若函数y=kx+b（k，b为常数）的图象如图所示，那么当y＞0时，x的取值范围是（）A．x＞1B．x＞2C．x＜1D．x＜27．（3分）（2014春•江岸区校级月考）若直线y=3x﹣1与y=x﹣t的交点在第四象限，则常数t的取值范围是（）A．t＜B．＜t＜1C．t＞1D．t＞1或t＜8．（3分）（2014春•江岸区校级月考）若一次函数y=kx+b，y随x的增大而减小，当﹣3≤x≤1时，1≤y≤9，则它的解析式为（）A．y=2x+7B．y=﹣2x+3C．y=2x+7或y=﹣2x+3D．以上都不对9．（3分）（2014春•江岸区校级月考）如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，则第n个正方形的边长为（）A．nB．（n﹣1）C．（）nD．（）n﹣110．（3分）（2014春•江岸区校级月考）一条笔直的公路上有A、B、C三地，B、C两地相距150千米，甲、乙两辆汽车分别以B、C两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往C、B两地．甲、乙两车到A地的距离y1、y2（千米）与行驶时间x（时）的关系如图．下列结论：①甲、乙速度相差15km/h；②甲、乙到达目的地的时间刚好间隔半小时；③当行驶时间t=2或小时时，两车距A地距离相等，其中正确的结论有（）A．①B．②C．③D．①②③二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）（2014春•江岸区校级月考）某电梯从地面1楼直达3楼用10s，若电梯匀速运行，则乘座该电梯从2楼直达10楼所需要的时间是s．12．（3分）（2014春•江岸区校级月考）已知A（m，﹣4），B（﹣1，0），C（0，﹣2）三点在同一条直线上，则m的值为．13．（3分）（2014春•江岸区校级月考）观察函数的图象，回答以下问题：（1）该函数y随x的增大而增大的区间（x的取值范围）是．（2）图象上纵坐标等于2.5的点有个．14．（3分）（2014•武汉模拟）一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的若干分内既进水又出水，之后只出水不进水．每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图．则a=．15．（3分）（2014春•江岸区校级月考）如图，直线y1=x+b与x轴交于点A，与y2=kx﹣k交于点P．若点P的纵坐标为1，A（﹣1，0），则不等式组x+b＞kx﹣k＞0的解集是．16．（3分）（2014春•江岸区校级月考）已知A（1，1），B（6，2），C、D分别为x轴、y轴上的动点，在运动的过程中，如果C、D满足|AC﹣BC|最大，而使|AD+BD|最小，则CD的长为．三、解答题（共72分）17．（8分）（2011秋•民勤县校级期中）计算（1）（2）．18．（6分）（2014•武汉模拟）直线y=kx+4经过点A（1，5），求关于x的不等式kx+4≤0的解集．19．（8分）（2014春•江岸区校级月考）已知一次函数的图象过M（3，5），N（﹣4，﹣9）．（1）求这个一次函数的解析式；（2）将直线MN向上平移1个单位，得直线l，l的解析式为（填空）．20．（8分）（2014春•江岸区校级月考）下面的图象反映的过程是：红丽从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示红丽离家的距离．根据图象回答下列问题：（1）体育场离红丽家多远？（2）在文具店红丽停留了多少时间：（3）红丽从文具店回家的平均速度是多少？（4）从家跑步去体育馆的过程中，何时红丽距家1km？21．（8分）（2011秋•普安县校级期末）已知A（8，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y=10，设△OPA的面积为S（1）求S关于x的函数表达式；（2）求x的取值范围；（3）求S=12时P点坐标；（4）画出函数S的图象．22．（10分）（2014春•江岸区校级月考）A城有蔬菜200t，B城有蔬菜300t，现要把这些蔬菜全部运往C，D两乡，从A城往C，D两乡运蔬菜的费用分别用20元/t和25元/t；从B城往C，D两乡运蔬菜的费用分别为15元/t和24元/t，现C乡需要蔬菜240t，D乡需要蔬菜260t，假设从A城运往C乡xt蔬菜，怎样调运可使总运费最少？最少的总运费是多少元？23．（12分）（2014春•江岸区校级月考）直线l1交y轴的正半轴于A，交x轴的正半轴于B，将l1沿y轴翻折得l2，l2交x轴于C，在△ABC外以AC为边作等腰直角三角形ACD，∠DAC=90°，AD=AC，连BD分别交y轴、AC于E、G，CE交AB于F．（1）若l1的解析式为y=﹣x+，①求直线GE的解析式；②求的值．（2）若点G恰为线段AC的三等分点，且CD=6，GE=（直接写出GE的长）24．（12分）（2014春•江岸区校级月考）已知一次函数y=2kx﹣3k+（k≠0）．（1）不论k为何值时，函数图象过一定点，求定点的坐标；（2）设（1）中的定点为P，C为y轴正半轴上一点，∠CPO=45°，求S△OPC；（3）如图，若k=﹣，函数图象与x轴，y轴分别交于A、B两点，在直线AB上是否存在点Q，使=？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．四、（附加题（1分，不计入总分）25．（2014春•江岸区校级月考）如图，直线y=kx+b（k≠0）交坐标轴于A，C两点，A、B关于y轴对称，D在y轴上，且∠CBD=∠CDB，E、F分别是线段CB、AC延长线上一点，且DE=DF，试判断OC、CE、CF三者之间有怎样的数量关系？并加以证明．2014-2015学年湖北省武汉二中广雅中学八年级（下）月考数学试卷（七）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）（2014春•江岸区校级月考）下列运算正确的是（）A．+=÷B．﹣=C．×=3D．÷=4考点：二次根式的混合运算．菁优网版权所有专题：计算题．分析：根据二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的乘法对C进行判断；根据二次根式的除法对D进行判断．解答：解：A、与不能合并，所以A选项错误；B、原式=2﹣=，所以B选项正确；C、原式==，所以C选项错误；D、原式==2，所以D选项错误．故选B．点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．2．（3分）（2012•河南模拟）在函数中，自变量x的取值范围是（）A．x≥5B．x≤5C．x＞5D．x＜5考点：函数自变量的取值范围．菁优网版权所有分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．解答：解：根据题意得，5﹣x≥0，解得x≤5．故选B．点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．3．（3分）（2014春•江岸区校级月考）若函数y=（3﹣m）是正比例函数，则m的值是（）A．﹣3B．3C．±3D．﹣1考点：正比例函数的定义．菁优网版权所有分析：根据正比例函数的定义解答．解答：解：∵函数y=（3﹣m）是正比例函数，∴m2﹣8=1，解得：mm1=3，m2=﹣3；且3﹣m≠0，∴m=﹣3．故答案选：A．点评：本题考查了正比例函数的定义．正比例函数y=kx的定义条件是：k为常数且k≠0，自变量次数为1．4．（3分）（2014春•江岸区校级月考）下列各点在直线y=2x+6上的是（）A．（﹣5，﹣4）B．（﹣7，20）C．（﹣，1）D．（，﹣7）考点：一次函数图象上点的坐标特征．菁优网版权所有分析：分别把各点坐标代入一次函数的解析式即可．解答：解：A、∵当x=﹣5时，y=﹣4，∴此点在直线上，故本选项正确；B、∵当x=﹣7时，y=﹣8≠20，∴此点不在直线上，故本选项错误；C、∵当x=﹣时，y=﹣1≠1，∴此点不在直线上，故本选项错误；D、∵当x=时，y=≠﹣7，∴此点不在直线上，故本选项错误．故选A．点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．5．（3分）（2014春•江岸区校级月考）函数y=﹣0.5x+1的图象经过（）象限．A．一、二、三B．一、二、四C．一、三、四D．二、三、四考点：一次函数图象与系数的关系．菁优网版权所有分析：根据一次函数的性质容易得出结论．解答：解：因为解析式y=﹣0.5x+1中，﹣0.5＜0，1＞0，所以图象过一、二、四象限．故选B．点评：本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．6．（3分）（2005•内江）若函数y=kx+b（k，b为常数）的图象如图所示，那么当y＞0时，x的取值范围是（）A．x＞1B．x＞2C．x＜1D．x＜2考点：一次函数与一元一次不等式．菁优网版权所有专题：数形结合．分析：从图象上得到函数的增减性及与x轴的交点的横坐标，即能求得当y＞0时，x的取值范围．解答：解：函数y=kx+b（k，b为常数）的图象，与x轴的交点坐标是（2，0），且y随x的增大而减小，∴当y＞0时，有x＜2．故选D．点评：本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．7．（3分）（2014春•江岸区校级月考）若直线y=3x﹣1与y=x﹣t的交点在第四象限，则常数t的取值范围是（）A．t＜B．＜t＜1C．t＞1D．t＞1或t＜考点：两条直线相交或平行问题．菁优网版权所有分析：先求出解方程组的解，然后根据第四象限内点的坐标特征，列出关于t的不等式组，从而得出t的取值范围．解答：解：解方程组得∵交点在第四象限，解得：t＞1，故选：C．点评：本题主要考查了一次函数与方程组的关系及第四象限内点的坐标特征．解题的关键是明确第四象限内点的坐标特征：横坐标＞0，纵坐标＜0．8．（3分）（2014春•江岸区校级月考）若一次函数y=kx+b，y随x的增大而减小，当﹣3≤x≤1时，1≤y≤9，则它的解析式为（）A．y=2x+7B．y=﹣2x+3C．y=2x+7或y=﹣2x+3D．以上都不对考点：一次函数的性质．菁优网版权所有分析：因为本题中，一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，当﹣3≤x≤1时，1≤y≤9，所以有当x=﹣3时，y=9；当x=1时，y=1，进而可建立关于k、b的方程组，最终求出答案．解答：解：∵一次函数y=kx+b，当﹣3≤x≤1时，1≤y≤9，且y随着x的增大而减小，∴当x=﹣3时，y=9；当x=1时，y=1，∴，解得．∴一次函数的解析式为：y=﹣2x+3．故选B．点评：此类考查了一次函数的性质，解题时需利用该函数中y随x的变化规律确定y与x之间的对应关系，然后利用方程组解决问题．9．（3分）（2014春•江岸区校级月考）如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下