2014-2015年菏泽市鄄城县八年级下期中数学试卷及答案解析

2014-2015学年山东省菏泽市鄄城县八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）（2015春•鄄城县期中）等腰三角形的底角为50°，则这个等腰三角形的顶角为（）A．50°B．80°C．100°D．50°或80°2．（3分）（2015春•鄄城县期中）如果m＜n＜0，那么下列结论错误的是（）A．m﹣9＜n﹣9B．2m＞2nC．﹣m＞﹣nD．＞13．（3分）（2015春•鄄城县期中）如图所示的各图中可看成由下方图形绕着一个顶点顺时针旋转90°而形成的图形的是（）A．B．C．D．4．（3分）（2015春•鄄城县期中）如图，若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则还需补充条件（）A．∠BAC=∠BADB．AC=AD或BC=BDC．AC=AD且BC=BDD．以上都不正确5．（3分）（2015春•鄄城县期中）下列说法正确的是（）A．x=4是不等式2x＞﹣8的一个解B．x=﹣4是不等式2x＞﹣8的解集C．不等式2x＞﹣8的解集是x＞4D．2x＞﹣8的解集是x＜﹣46．（3分）（2015春•鄄城县期中）将点A（2，1）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（）A．（﹣2，1）B．（2，﹣3）C．（2，5）D．（6，1）7．（3分）（2004•绍兴）已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1，O，P2三点所构成的三角形是（）A．直角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形8．（3分）（2015春•鄄城县期中）若关于x的不等式组无解，则实数m的取值范围是（）A．m≤14B．m＞14C．m≥14D．m＞149．（3分）（2015春•鄄城县期中）如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为（）A．6B．5C．3D．210．（3分）（2015春•鄄城县期中）如图，在平面直角坐标系中，△ABO为底角是30°的等腰三角形，OA=AB=4，O为坐标原点，点B在x轴上，点P在直线AB上运动，当线段OP最短时PB的长为（）A．2B．2C．4D．6二、填空题（每题3分，24分）11．（3分）（2015春•鄄城县期中）当m时，不等式mx＜7的解集为x＞．12．（3分）（2014秋•昆山市校级期末）如图，线段AB的垂直平分线与BC的垂直平分线的交点P恰好在AC上，且AC=10cm，则B点到P点的距离为．13．（3分）（2015春•鄄城县期中）已知在△ABC中，AB=6cm，若将△ABC向下平移9cm得到△A′B′C′，则AA′=．14．（3分）（2015•甘肃模拟）如图，△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O．给出下列三个条件：①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD．上述三个条件中，哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形（用序号写出一种情形）：．15．（3分）（2015春•鄄城县期中）如图，直线y=kx+b和y=mx都经过点A（﹣1，﹣2），则不等式mx＜kx+b的解集为．16．（3分）（2013•鞍山二模）如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠A=110°，∠D=40°，则∠α的度数是．17．（3分）（2009•攀枝花二模）若不等式组只有三个整数解，求a的取值范围．18．（3分）（2015春•鄄城县期中）如图，AB=AC=AD=4cm，DB=DC，若∠ABC为60度，则BE为，∠ABD=°．三、解答题（共66分）19．（10分）（2015春•鄄城县期中）写出下列各命题的逆命题，并判断原命题和逆命题是不是互逆定理．（1）相等的角是内错角；（2）角平分线上的点到角的两边的距离相等．20．（8分）（2013•茂名）在格纸上按以下要求作图，不用写作法：（1）作出“小旗子”向右平移6格后的图案；（2）作出“小旗子”绕O点按逆时针方向旋转90°后的图案．21．（9分）（2015春•鄄城县期中）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．22．（9分）（2015春•鄄城县期中）如图，在△ABC中，AB=AC，D、E、F分别为AB、BC、CA上的点，且BD=CE，∠DEF=∠B．求证：DE=EF．23．（10分）（2015春•鄄城县期中）如图所示，△ABC平移后得到△DEF．（1）若∠A=80°，∠E=60°，求∠C的度数；（2）若AC=BC，BC与DF相交于点O，则OD与OB相等吗？说明理由．24．（10分）（2012•连云港）我市某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式可供选择，方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每公里再加收4元；方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费820元，另外每公里再加收2元，（1）请分别写出邮车、火车运输的总费用y1（元）、y2（元）与运输路程x（公里）之间的函数关系式；（2）你认为选用哪种运输方式较好，为什么？25．（10分）（2015春•鄄城县期中）如图，在△ABC中，AB=AC，D、E、F分别在三边上，且BE=CD，BD=CF，G为EF的中点．（1）若∠A=40°，求∠ABC的度数；（2）求证：DG垂直平分EF．2014-2015学年山东省菏泽市鄄城县八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）（2015春•鄄城县期中）等腰三角形的底角为50°，则这个等腰三角形的顶角为（）A．50°B．80°C．100°D．50°或80°考点：等腰三角形的性质．菁优网版权所有分析：等腰三角形中，给出了底角为50°，可以结合等腰三角形的性质及三角形的内角和直接求出顶角，答案可得．解答：解：∵三角形为等腰三角形，且底角为50°，∴顶角=180°﹣50°×2=80°．故选：B．点评：本题主要考查了等腰三角形，的性质；等腰三角形中只要知道一个角，就可求出另外两个角，这种方法经常用到，要熟练掌握．2．（3分）（2015春•鄄城县期中）如果m＜n＜0，那么下列结论错误的是（）A．m﹣9＜n﹣9B．2m＞2nC．﹣m＞﹣nD．＞1考点：不等式的性质．菁优网版权所有分析：A：等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，据此判断即可；B：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，据此判断即可；C：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可；D：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可．解答：解：因为m＜n＜0，所以m﹣9＜n﹣9，A正确；因为m＜n＜0，所以2m＜2n，B错误；因为m＜n＜0，所以﹣m＞﹣n，C正确；因为m＜n＜0，所以，D正确．故选：B．点评：此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．3．（3分）（2015春•鄄城县期中）如图所示的各图中可看成由下方图形绕着一个顶点顺时针旋转90°而形成的图形的是（）A．B．C．D．考点：利用旋转设计图案．菁优网版权所有分析：本题可利用排除法解答．根据A、C与D选项都不能绕一个顶点顺时针旋转90度相互重叠，即可做出选择．解答：解：该题中A选项顺时针旋转不重叠，可排除；C、D选项顺时针旋转对角线是相交而不是重叠，可排除．故选B．点评：本题的难度一般，主要是考查旋转对称图形的性质．4．（3分）（2015春•鄄城县期中）如图，若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则还需补充条件（）A．∠BAC=∠BADB．AC=AD或BC=BDC．AC=AD且BC=BDD．以上都不正确考点：直角三角形全等的判定．菁优网版权所有专题：证明题．分析：根据“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，因图中已经有AB为公共边，再补充一对直角边相等的条件即可．解答：解：从图中可知AB为Rt△ABC和Rt△ABD的斜边，也是公共边．很据“HL”定理，证明Rt△ABC≌Rt△ABD，还需补充一对直角边相等，即AC=AD或BC=BD，故选B．点评：此题主要考查学生利用“HL”证明直角三角形全等这一知识点的理解和掌握，比较简单，属于基础题．5．（3分）（2015春•鄄城县期中）下列说法正确的是（）A．x=4是不等式2x＞﹣8的一个解B．x=﹣4是不等式2x＞﹣8的解集C．不等式2x＞﹣8的解集是x＞4D．2x＞﹣8的解集是x＜﹣4考点：不等式的解集．菁优网版权所有分析：据题意只要解出不等式2x＞﹣8的解，再用排除法解题即可．解答：解：因为2x＞﹣8的解为x＞﹣4，所以A、x=4是不等式2x＞﹣8的一个解，正确；B、x=﹣4是不等式2x＞﹣8的解集，错误；C、不等式2x＞﹣8的解集是x＞4，错误；D、2x＞﹣8的解集是x＜﹣4，错误．故选A．点评：本题较简单，解答此题的关键是掌握不等式的性质，在不等式两边同除一个正数，不等号的方向不变．6．（3分）（2015春•鄄城县期中）将点A（2，1）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（）A．（﹣2，1）B．（2，﹣3）C．（2，5）D．（6，1）考点：坐标与图形变化-平移．菁优网版权所有分析：将点A的横坐标减4，纵坐标不变，即可得出点A′的坐标．解答：解：将点A（2，1）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（2﹣4，1），即（﹣2，1）．故选A．点评：此题考查了坐标与图形变化﹣平移，掌握平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．7．（3分）（2004•绍兴）已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1，O，P2三点所构成的三角形是（）A．直角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形考点：等边三角形的判定；轴对称的性质．菁优网版权所有专题：应用题．分析：根据轴对称的性质可知：OP1=OP2=OP，∠P1OP2=60°，即可判断△P1OP2是等边三角形．解答：解：根据轴对称的性质可知，OP1=OP2=OP，∠P1OP2=60°，∴△P1OP2是等边三角形．故选：D．点评：主要考查了等边三角形的判定和轴对称的性质．轴对称的性质：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；（2）对应线段相等，对应角相等．8．（3分）（2015春•鄄城县期中）若关于x的不等式组无解，则实数m的取值范围是（）A．m≤14B．m＞14C．m≥14D．m＞14考点：解一元一次不等式组．菁优网版权所有专题：计算题．分析：分别解两个不等式得到x≤2和x≥，根据大大小小找不到得2＜，然后解关于m的一元一次不等式即可．解答：解：，解①得x≤2，解②得x≥，因为不等式组无解，所以2＜，所以m＞14．故选D．点评：本题考查了解不等式组：求不等式组的解集的过程叫解不等式组．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．9．（3分）（2015春•鄄城县期中）如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为（）A．6B．5C．3D．2考点：旋转的性质．菁优网版权所有分析：由在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，根据等边三角形的性质，即可求得BD的长，然后由旋转的性质，即可求得CE的长度．解答：解：∵在等边三角形ABC中，AB=6，∴BC=AB=6，∵BC=3BD，∴BD=BC=2，∵△ABD绕点A旋转后得到△ACE，∴△ABD≌△ACE，∴CE=BD=2．故选：D．点评：此题考查了旋转的性质与等边三角形的性质．此题难度不大，注意旋转中的对应关系．10．（3分）（2015春•鄄城县期中）如图，在平面直角坐标系中，△ABO为底角是30°的等腰三角形，OA=AB=4，O为坐标原点，点B在x轴上，点P在直线AB上运动，当线段