2014-2015年惠州中学八年级上第三次月考数学试卷及答案解析

2014-2015学年湖北省黄冈市惠州中学八年级（上）第三次月考数学试卷一.选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2012•荔湾区校级一模）下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）（2010•东阳市）已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（）A．40°B．100°C．40°或100°D．70°或50°3．（3分）（2004•长沙）如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A．∠M=∠NB．AM=CNC．AB=CDD．AM∥CN4．（3分）（2013秋•莒南县期末）在中，分式的个数是（）A．2B．3C．4D．55．（3分）（2014秋•德州期末）如果把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（）A．扩大4倍B．扩大2倍C．不变D．缩小2倍6．（3分）（2014秋•昆明校级期末）已知xa=3，xb=5，则x3a﹣2b=（）A．B．C．D．527．（3分）（2015春•宁波期中）下列从左到右边的变形，是因式分解的是（）A．（3﹣x）（3+x）=9﹣x2B．（y+1）（y﹣3）=﹣（3﹣y）（y+1）C．4yz﹣2y2z+z=2y（2z﹣yz）+zD．﹣8x2+8x﹣2=﹣2（2x﹣1）28．（3分）（2014秋•市中区校级期中）下列算式中正确的有（）（1）（﹣c2）3=c6；（2）（﹣3ax2）2=6a2x2；（3）﹣（3m3n2）2=﹣9m6n4；（4）32×4m×8=22m+8．A．1个B．2个C．3个D．4个9．（3分）（2014秋•市中区校级期中）已知m2+n2+2m﹣6n+10=0，则m+n的值为（）A．3B．﹣1C．2D．﹣210．（3分）（2014秋•市中区校级期中）计算（）2003×1.52002×（﹣1）2004的结果是（）A．B．C．﹣D．﹣二、填空题（每小题4分，共24分）11．（4分）（2014秋•惠城区校级月考）（十字相乘法）分解因式：2x2﹣x﹣15=．12．（4分）（2010秋•上饶县校级期末）等腰三角形一边长为8cm，另一边长为4cm，则它的周长为cm．13．（4分）（2014秋•邓州市校级期末）定义：a*b=a2﹣b，则（1*2）*3=．14．（4分）（2008秋•潍坊校级期末）一个矩形的面积是3（x2﹣y2），如果它的一边长为（x+y），则它的周长是．15．（4分）（2011•安宁市一模）当x=时，分式的值等于零．16．（4分）（2014秋•东莞市校级期中）计算：20142﹣2013×2015=．三．解答题：17．（8分）（2014秋•惠城区校级月考）计算：（1）（x+y）2﹣（x+y）（x﹣y）；（2）（﹣2x3y2﹣3x2y2+2xy）÷2xy．18．（16分）（2014秋•惠城区校级月考）（1）a4﹣16；（因式分解）（2）﹣2a2+4a﹣2；（因式分解）（3）；（约分）（4）与．（通分）19．（7分）（2014秋•惠城区校级月考）如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，∠A=∠B，求证：EF∥CD．20．（8分）（2014秋•启东市校级期中）先化简，再求值：[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x=3，y=1．21．（8分）（2014秋•惠城区校级月考）若，求（1），（2）的值．22．（9分）（2014秋•惠城区校级月考）已知a、b、c分别是△ABC的三边的长，且满足a2+b2+c2﹣ab﹣ca﹣bc=0．求证：△ABC是等边三角形．（提示：通过代数式变形和配成完全平方后来证明）23．（10分）（2014秋•惠城区校级月考）阅读下面的解答过程，求y2+4y+8的最小值．解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4≥4，∵（y+2）2≥0即（y+2）2的最小值为0，∴y2+4y+8的最小值为4．仿照上面的解答过程，求m2+m+4的最小值和4﹣x2+2x的最大值．2014-2015学年湖北省黄冈市惠州中学八年级（上）第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一.选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2012•荔湾区校级一模）下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．考点：轴对称图形．菁优网版权所有分析：根据轴对称图形的定义作答．如果把一个图形沿着一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．解答：解：根据轴对称图形的概念，可知只有A沿任意一条直线折叠直线两旁的部分都不能重合．故选：A．点评：轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合．2．（3分）（2010•东阳市）已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（）A．40°B．100°C．40°或100°D．70°或50°考点：等腰三角形的性质．菁优网版权所有专题：分类讨论．分析：此题要分情况考虑：40°是等腰三角形的底角或40°是等腰三角形的顶角．再进一步根据三角形的内角和定理进行计算．解答：解：当40°是等腰三角形的顶角时，则顶角就是40°；当40°是等腰三角形的底角时，则顶角是180°﹣40°×2=100°．故选：C．点评：注意：当等腰三角形中有一个角是锐角时，可能是它的底角，也可能是它的顶角；当等腰三角形中有一个角是锐角时，只能是它的顶角．3．（3分）（2004•长沙）如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A．∠M=∠NB．AM=CNC．AB=CDD．AM∥CN考点：全等三角形的判定．菁优网版权所有专题：几何图形问题．分析：根据普通三角形全等的判定定理，有AAS、SSS、ASA、SAS四种．逐条验证．解答：解：A、∠M=∠N，符合ASA，能判定△ABM≌△CDN，故A选项不符合题意；B、根据条件AM=CN，MB=ND，∠MBA=∠NDC，不能判定△ABM≌△CDN，故B选项符合题意；C、AB=CD，符合SAS，能判定△ABM≌△CDN，故C选项不符合题意；D、AM∥CN，得出∠MAB=∠NCD，符合AAS，能判定△ABM≌△CDN，故D选项不符合题意．故选：B．点评：本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，本题是一道较为简单的题目．4．（3分）（2013秋•莒南县期末）在中，分式的个数是（）A．2B．3C．4D．5考点：分式的定义．菁优网版权所有分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．解答：解：在中，分式有，∴分式的个数是3个．故选：B．点评：本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以象不是分式，是整式．5．（3分）（2014秋•德州期末）如果把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（）A．扩大4倍B．扩大2倍C．不变D．缩小2倍考点：分式的基本性质．菁优网版权所有分析：把分式中的x和y都扩大2倍，分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可．解答：解：把分式中的x和y都扩大2倍后得：==2•，即分式的值扩大2倍．故选：B．点评：根据分式的基本性质，无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一项．6．（3分）（2014秋•昆明校级期末）已知xa=3，xb=5，则x3a﹣2b=（）A．B．C．D．52考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．菁优网版权所有分析：利用同底数幂的除法和幂的乘方的性质的逆用计算即可．解答：解：∵xa=3，xb=5，∴x3a﹣2b=（xa）3÷（xb）2，=27÷25，=．故选：A．点评：本题本题考查同底数的幂的除法，幂的乘方的性质，逆用性质，把原式转化为（xa）3÷（xb）2是解决本题的关键．7．（3分）（2015春•宁波期中）下列从左到右边的变形，是因式分解的是（）A．（3﹣x）（3+x）=9﹣x2B．（y+1）（y﹣3）=﹣（3﹣y）（y+1）C．4yz﹣2y2z+z=2y（2z﹣yz）+zD．﹣8x2+8x﹣2=﹣2（2x﹣1）2考点：因式分解的意义．菁优网版权所有分析：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，结合选项进行判断即可．解答：解：A、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；B、不合因式分解的定义，故本选项错误；C、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；D、左边=右边，是因式分解，故本选项正确．故选：D．点评：本题考查了因式分解的意义，注意因式分解后左边和右边是相等的，不能凭空想象右边的式子．8．（3分）（2014秋•市中区校级期中）下列算式中正确的有（）（1）（﹣c2）3=c6；（2）（﹣3ax2）2=6a2x2；（3）﹣（3m3n2）2=﹣9m6n4；（4）32×4m×8=22m+8．A．1个B．2个C．3个D．4个考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．菁优网版权所有分析：分别利用积的乘方运算以及同底数幂的乘法运算法则得出即可．解答：解：（1）（﹣c2）3=﹣c6，故此选项错误；（2）（﹣3ax2）2=9a2x4，故此选项错误；（3）﹣（3m3n2）2=﹣9m6n4，正确；（4）32×4m×8=25×22m×23=22m+8，正确；故正确的有2个．故选：B．点评：此题主要考查了积的乘方运算和同底数幂的乘法运算法则，正确把握运算法则是解题关键．9．（3分）（2014秋•市中区校级期中）已知m2+n2+2m﹣6n+10=0，则m+n的值为（）A．3B．﹣1C．2D．﹣2考点：配方法的应用；非负数的性质：偶次方．菁优网版权所有分析：将已知等式左边10变形为1+9，重新结合并利用完全平方公式变形，根据两非负数之和为0，两非负数分别为0求出m与n的值，即可求出m+n的值．解答：解：m2+n2+2m﹣6n+10=0变形得：（m2+2m+1）+（n2﹣6n+9）=（m+1）2+（n﹣3）2=0，∴m+1=0且n﹣3=0，解得：m=﹣1，n=3，则m+n=﹣1+3=2．故选：C．点评：此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．10．（3分）（2014秋•市中区校级期中）计算（）2003×1.52002×（﹣1）2004的结果是（）A．B．C．﹣D．﹣考点：幂的乘方与积的乘方．菁优网版权所有分析：将原式化为同底数幂的乘法解答．解答：解：（）2003×1.52002×（﹣1）2004=×[（）2002×1.52002]×（﹣1）2004=×（×）2002=×1=．故选A．点评：本题考查了乘方、积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．二、填空题（每小题4分，共24分）11．（4分）（2014秋•惠城区校级月考）（十字相乘法）分解因式：2x2﹣x﹣15=（x﹣3）（2x+5）．考点：因式分解-十字相乘法等．菁优网版权所有分析：利用ax2+bx+c（a≠0）型的式子的因式分解这种方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1，a2的积a1•a2，把常数项c分解成两个因数c1，c2的积c1•c2，并使a1c2+a2c1正好是一次项b，那么可以直接写成结果：ax2+bx+c=（a1x+c1）（a2x+c2），进而求出即可．解答：解：2x2﹣x﹣15=（x﹣3）（2x+5）．故答案为：（x﹣3）（2x+5）．点评：此题主要考查了十字相乘法分解因式，正确分解常数项以及二次项系数是解题关键．12．（4分）（2010秋•上饶县校级期末）等腰三角形一边长为8cm，另一边长为4cm，则它的周长为20cm．考点：等腰三角形的性质．菁优网版权所有分析：题目给出等腰三角形有两条边长为4cm和8cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．解答：解：∵4+4=8，0＜4＜8+8=16，∴腰长不能为4，只能为8，∴等腰三角形的周长=4+8+8=20cm．故填：20．点评：本题考查了等腰三角形的性