九年级下第二十八章锐角三角函数达标测试卷含答案(pdf版)

　　　第二十八章达标测试卷时间:６０分钟　　满分:１００分题　序一二三总分结分人核分人得　分一、选择题(每题３分,共２４分)１．在△ABC中,∠C＝９０°,如果AB＝２,BC＝１,那么sinA的值是(　　)．A．１２B．５５C．３３D．３２２．在△ABC中,∠C＝９０°,AB＝２０,cosB＝１４,则BC等于(　　)．A．８０B．５C．１５D．１８０３．在△ABC中,∠C＝９０°,sinA＝３５,则cosA的值是(　　)．A．４５B．３５C．３４D．４３４．如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD＝２,AC＝３,则sinB的值是(　　)．A．２３B．３２C．３４D．４３(第４题)　　　(第６题)　　　(第７题)５．等腰三角形底边与底边上的高的比是２∶３,则顶角为(　　)．A．６０°B．９０°C．１２０°D．１５０°６．如图,在等腰Rt△ABC中,∠C＝９０°,AC＝６,D是AC上一点,若tan∠DBA＝１５,则AD的长为(　　)．A．２B．３C．２D．１７．如图,在△ABC中,∠B＝４５°,cosC＝３５,AC＝５a,则△ABC的面积用含a的式子表示是(　　)．A．１４a２B．２１２a２C．１０a２D．１５a２　　　８．某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图的三角形空地上种植某种草皮以美化环境．已知这种草皮每平方米售价a元,则购买这种草皮至少需要(　　)．(第８题)A．４５０a元B．３７５a元C．１５０a元D．３００a元二、填空题(每题３分,共２４分)９．计算:sin６０°＋２sin４５°－２cos３０°＝　　　　　　．１０．已知２cos(α＋１０°)－３＝０,则锐角α＝　　　　．１１．图象经过点P(cos６０°,－sin３０°)的正比例函数的表达式为　　　　　　　．１２．如图,已知在Rt△ABC中,斜边BC上的高AD＝４,cosB＝４５,则AC＝　　　　．(第１２题)　　　(第１３题)１３．直角三角形纸片的两直角边长分别为６,８,现将△ABC如图那样折叠,使点A与点B重合,折痕为DE,则tan∠CBE的值是　　　　．１４．如图,在△ABC中,已知AB＝３２,∠B＝４５°,∠C＝３０°,则AC＝　　　　．(第１４题)　　　　(第１６题)１５．在△ABC中,AB＝８cm,AC＝１０cm,sinA＝１２,则△ABC的面积为　　　　．１６．如图,机器人从A点,沿着西南方向,行了４２个单位,到达B点后观察到原点O在它的南偏东６０°的方向上,则原来A的坐标为　　　　　　　．(结果保留根号)三、解答题(第１７题１２分,第１８~２２题每题８分,共５２分)１７．计算:(１)tan３０°sin６０°＋cos２３０°－sin２４５°tan４５°;(２)sin３０°sin６０°－cos４５°－(１－tan６０°)２－tan４５°．　　　１８．九(３)班小亮同学学习了“测量物体高度”后,他为了测得下图所放风筝的高度,进行了如下操作:(１)在放风筝的点A处安置测倾器,测得风筝C的仰角∠CBD＝６０°;(２)根据手中剩余线的长度测出风筝线BC的长度为７０m;(３)量出测倾器的高度AB＝１．５m．根据测量数据,计算出风筝的高度CE约为多少米?(精确到０．１m≈１．７３)(第１８题)１９．如图,有一水库大坝的横截面是梯形ABCD,AD∥BC,EF为水库的水面,点E在DC上,某课题小组在老师的带领下想测量水的深度,他们测得背水坡AB的长为１２m,迎水坡上DE的长为２m,∠BAD＝１３５°,∠ADC＝１２０°,求水深．(精确到０．１m,２≈１．４１,３≈１．７３)(第１９题)２０．我市准备在相距２km的A、B两工厂间修一条笔直的公路,但在B地北偏东６０°方向、A地北偏西４５°方向的C处,有一个半径为０．６km的住宅小区(如图),问修筑公路时,这个小区是否有居民需要搬迁?(参考数据:２≈１．４１,３≈１．７３)(第２０题)　　　２１．如图,小敏、小亮从A、B两地观测空中点C处的一个气球,分别测得仰角为３０°和６０°,A、B两地相距１００m．当气球沿与BA平行地飘移１０秒后到达点C′处时,在点A处测得气球的仰角为４５°．(１)求气球的高度;(结果精确到０．１m)(２)求气球飘移的平均速度．(结果保留３个有效数字)(第２１题)２２．图(１)是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时情景．图(２)是小明锻炼时上半身由EM位置运动到与地面垂直的EN位置时的示意图．已知BC＝０．６４米,AD＝０．２４米,α＝１８°．(sin１８°≈０．３１,cos１８°≈０．９５,tan１８°≈０．３２)(１)求AB的长;(精确到０．０１米)(２)若测得EN＝０．８米,试计算小明头顶由M点运动到N点的路径弧MN的长度．(结果保留π)(１)　　(２)(第２２题)第二十八章达标测试卷１．A　２．B　３．A　４．C　５．A　６．A　７．A　８．B９．２－３２　１０．２０°　１１．y＝－x　１２．５１３．７２４　１４．６　１５．２０cm２　１６．０,４＋４３３()１７．(１)３４　(２)２１８．由题意,知CD＝BC×３２＝７０×３２≈６０．５５．∴　CE＝６０．５５＋１．５＝６２．０５(m)≈６２．１m．１９．分别过A、D作AM⊥BC于点M,DG⊥BC于点G,过E作EH⊥DG于点H,则四边形AMGD为矩形．∵　AD∥BC,∠BAD＝１３５°,∠ADC＝１２０°,∴　∠B＝４５°,∠DCG＝６０°,∠GDC＝３０°．在Rt△ABM中,AM＝AB􀅰sinB＝１２×２２＝６２,∴　DG＝６２．在Rt△DHE中,DH＝DE􀅰cos∠EDH＝２×３２＝３,∴　HG＝DG－DH＝６２－３≈６×１．４１－１．７３≈６．７．∴　水深约为６．７m．２０．过点C作CD⊥AB于点D．∴　AD＝CDtan４５°＝CD,BD＝CDtan３０°＝３CD．∵　BD＋AD＝AB＝２,即３CD＋CD＝２．∴　CD＝２３＋１＝３－１≈１．７３－１＝０．７３＞０．６．修的公路不会穿越小区,故该小区居民不需搬迁．２１．(１)作CD⊥AB,C′E⊥AB,垂足分别为D、E．∵　CD＝BD􀅰tan６０°,CD＝(１００＋BD)􀅰tan３０°,∴　(１００＋BD)􀅰tan３０°＝BD􀅰tan６０°．∴　BD＝５０,CD＝５０×３≈８６．６(m)．∴　气球的高度约为８６．６m．(２)∵　BD＝５０,AB＝１００,∴　AD＝１５０．又　AE＝C′E＝５０３,∴　DE＝１５０－５０３≈６３．４０(m)．∴　气球飘移的平均速度约为６．３４m/s．２２．(１)１．２９米　(２)１２２５π米