《第14章整式的乘除与因式分解》单元质量检测试卷(含答案)

八年级数学单元质量检测14章·整式乘法与因式分解第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题：（每小题3分，共30分）1．下列计算中正确的是()．A．a2＋b3＝2a5B．a4÷a＝a4C．a2·a4＝a8D．(－a2)3＝－a6２．计算的结果是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有()．①3x3·(－2x2)＝－6x5；②4a3b÷(－2a2b)＝－2a；③(a3)2＝a5；④(－a)3÷(－a)＝－a2.A．1个B．2个C．3个D．4个４．计算的结果是（）A．B．C．D．5．下列各式是完全平方式的是()．A．x2－x＋14B．1＋x2C．x＋xy＋1D．x2＋2x－1６．下列各式中能用平方差公式是（）A．（ｘ＋ｙ）（ｙ＋ｘ）B．（ｘ＋ｙ）（ｙ－ｘ）C．（ｘ＋ｙ）（－ｙ－ｘ）D．（－ｘ＋ｙ）（ｙ－ｘ）7．如(x＋m)与(x＋3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为()．A．－3B．3C．0D．18．若3x＝15,3y＝5，则3x－y等于()．A．5B．3C．15D．109．若（x－3）（x+4）=x2+px+q,那么p、q的值是()A．p=1,q=－12B．p=－1,q=12C．p=7,q=12D．p=7,q=－1210．下列各式从左到右的变形，正确的是()．A.－x－y=－(x－y)B.－a+b=－(a+b)C.22)()(yxxyD.33)()(abba第Ⅱ卷（非选择题共70分）二、填空题：（每小题3分，共24分）11．计算(－3x2y)·(213xy)＝__________.12．计算：22()()33mnmn＝__________.13．计算：2007200831()(1)43．14．若代数式2a2+3a+1的值是6，则代数式6a2+9a+5的值为．1５．当x__________时，(x－4)0＝1.1６．若多项式x2＋ax＋b分解因式的结果为(x＋1)(x－2)，则a＋b的值为__________．1７．若|a－2|＋b2－2b＋1＝0，则a＝__________，b＝__________.1８．已知a＋1a＝3，则a2＋21a的值是__________．三、解答题：（共46分）19．计算：（每小题5分，共10分）(1)(ab2)2·(－a3b)3÷(－5ab)；（2）)12(4)392(32aaaaa20.分解因式：（每小题5分，共20分）(1)m2－6m＋9(2)(x＋y)2＋2(x＋y)＋1.(3)3x－12x3；(3)9a2(x－y)＋4b2(y－x)；21.先化简，再求值．（6分）2(x－3)(x＋2)－(3＋a)(3－a)，其中，a＝－2，x＝1.22．若0352yx，求yx324的值．（4分）23．(本题满分6分)已知：a，b，c为△ABC的三边长，且2a2＋2b2＋2c2＝2ab＋2ac＋2bc，试判断△ABC的形状，并证明你的结论．14章·整式乘法与因式分解（详细答案）第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题：（每小题3分，共30分）题号12345678910答案DBBBABABAC第Ⅱ卷（非选择题共70分）二、填空题：（每小题3分，共24分）11、－x3y312、2249mn13、3414、2015、x≠416、－317、a＝2，b＝1.18、7三、解答题：（共46分）19．(1)10615ab；(2)6a3-35a2+13a；20．解：(1)m2－6m＋9=(m－3)2(2)(x＋y)2＋2(x＋y)＋1＝(x＋y＋1)2.(3)3x－12x3＝3x(1－4x2)＝3x(1＋2x)(1－2x)；(4)9a2(x－y)＋4b2(y－x)＝9a2(x－y)－4b2(x－y)＝(x－y)(9a2－4b2)＝(x－y)(3a＋2b)·(3a－2b)；21．解：2(x－3)(x＋2)－(3＋a)(3－a)＝2(x2－x－6)－(9－a2)＝2x2－2x－12－9＋a2＝2x2－2x－21＋a2，当a＝－2，x＝1时，原式＝2－2－21＋(－2)2＝－17.22.8；23．解：△ABC是等边三角形．证明如下：因为2a2＋2b2＋2c2＝2ab＋2ac＋2bc，所以2a2＋2b2＋2c2－2ab－2ac－2bc＝0，a2－2ab＋b2＋a2－2ac＋c2＋b2－2bc＋c2＝0，(a－b)2＋(a－c)2＋(b－c)2＝0，所以(a－b)2＝0，(a－c)2＝0，(b－c)2＝0，得a＝b且a＝c且b＝c，即a＝b＝c，所以△ABC是等边三角形．