《平方差公式》热点专题高分特训(含答案)

平方差公式（人教版）一、单选题(共18道，每道5分)1.计算的结果是()A.B.C.D.答案：D解题思路：，故选D．试题难度：三颗星知识点：平方差公式2.计算的结果是()A.B.C.D.答案：B解题思路：，故选B．试题难度：三颗星知识点：平方差公式3.计算的结果是()A.B.C.D.答案：C解题思路：，故选C．试题难度：三颗星知识点：平方差公式4.计算的结果是()A.B.C.D.答案：B解题思路：可以利用多项式×多项式进行计算，但是观察这个式子我们发现第一个括号里可以提出一个公因数2，剩下的可以与组成平方差公式，方便计算．，故选B．试题难度：三颗星知识点：平方差公式5.在下列各式中，运算结果为的是()A.B.C.D.答案：D解题思路：考查平方差公式的特征，只有A，D满足平方差公式，但是A选项计算的结果是，只有D选项计算的结果是，故选D．试题难度：三颗星知识点：平方差公式6.可以用平方差公式进行计算的是()A.B.C.D.答案：C解题思路：考查平方差公式，要使用平方差公式我们首先要找到公式中的a和b，观察A，B，C，D四个选项，只有C选项满足的形式，相当于公式中的a，相当于公式中的b，可以用平方差公式进行计算，故选C．试题难度：三颗星知识点：平方差公式7.化简的结果是()A.5B.C.D.答案：B解题思路：可以直接利用多项式×多项式法则进行计算，但是比较麻烦，观察式子我们发现这是一个平方差的形式，相当于公式中的a，相当于公式中的b，利用平方差公式计算如下：，故选B．试题难度：三颗星知识点：平方差公式8.计算的结果是()A.B.C.D.0答案：A解题思路：观察式子发现这是平方差的形式，相当于公式中的a，相当于公式中的b，利用平方差公式计算如下：，故选A．试题难度：三颗星知识点：平方差公式9.如图1，在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形（），把余下的部分剪拼成一长方形如图2，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是()A.B.C.D.答案：D解题思路：由题意得两个图形中阴影部分面积相等，图1中阴影部分的面积是大正方形的面积减去小正方形的面积，即，图2是一个长为，宽为的长方形，面积为，即验证了，故选D．试题难度：三颗星知识点：平方差公式的应用10.计算的结果是()A.B.C.D.答案：C解题思路：故选C．试题难度：三颗星知识点：平方差公式11.下列计算，与的值一定相等的是()A.B.C.D.答案：B解题思路：观察这个式子发现不能直接使用平方差公式，但是通过变形之后可以使用，a相当于公式中的a，相当于公式中的b，利用平方差公式计算如下：故选B．试题难度：三颗星知识点：平方差公式12.计算的结果是()A.B.C.D.答案：B解题思路：观察这个式子分为两部分，按照运算顺序，应该先算后面的乘法，可以利用平方差公式进行计算，过程如下：，故选B．试题难度：三颗星知识点：平方差公式13.计算的结果是()A.B.C.D.答案：C解题思路：观察这个式子，直接计算会非常麻烦，我们发现第一部分中每一项都是两数和的形式，要想使用平方差公式，缺少两数差的形式，在前面添一项，并且此时式子的结果不变．故选C．试题难度：三颗星知识点：平方差公式14.计算，则括号里应填入的式子是()A.B.C.D.答案：D解题思路：观察这个式子，等号后面是一个平方差的形式，其中相当于公式中的a，x相当于公式中的b，等号前面已经有了的形式，所以括号里应填的是的形式的代数式，即，故选D．试题难度：三颗星知识点：平方差公式15.计算的结果是()A.0B.1C.-1D.2004答案：B解题思路：观察这个式子，可以分为两部分，直接计算比较麻烦，第二部分可以写成的形式，先利用平方差公式处理第二部分，再处理乘方比较简单．故选B．试题难度：三颗星知识点：平方差公式16.已知，则的值分别为()A.B.C.D.答案：C解题思路：观察已知的等式，等号后面是平方差的形式，其中相当于公式中的a，相当于公式中的b，利用平方差公式，等号前面可以写成的形式，所以，，，故选C．试题难度：三颗星知识点：平方差公式17.当，时，则的值为()A.15B.17C.16D.-15答案：A解题思路：故选A．试题难度：三颗星知识点：代入求值18.若，，则的值为()A.64B.8C.4D.16答案：D解题思路：∵，∴故选D．试题难度：三颗星知识点：平方差公式