《三角形综合应用(一)》热点专题高分特训(含答案)

三角形综合应用（一）(人教版)一、单选题(共12道，每道8分)1.现有3cm，6cm，9cm，10cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个答案：B解题思路：四根木棒任取三根共有以下取法：3，6，9；3，6，10；3，9，10；6，9，10．根据三角形两边之和大于第三边，两边只差小于第三边可知，只有3，9，10和6，9，10可以组成三角形，因此个数为2个．故选B．试题难度：三颗星知识点：三角形的三边关系2.已知等腰三角形的周长为25cm，其中一边长为5cm，则该等腰三角形的底边长为()A.10cm或15cmB.5cm或15cmC.5cmD.15cm答案：C解题思路：若5cm为腰时，这个等腰三角形的三边长为5cm，5cm，15cm，不能构成三角形，因此这种情况舍去；若5cm为底边时，等腰三角形的三边长为5cm，10cm，10cm，可以构成三角形，因此等腰三角形的底边长为5cm．故选C．试题难度：三颗星知识点：三角形的三边关系3.在锐角三角形中，最大角α的取值范围是()A.0°α90°B.60°α180°C.60°α90°D.60°≦α90°答案：D解题思路：因为是锐角三角形，所以每个角都小于90°，而在一个三角形中，至少有一个角大于或等于60°（如果三个角都小于60°，则三角形的内角和就小于180°）．故选D．试题难度：三颗星知识点：三角形内角和定理4.满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是()A.∠A+∠B=∠CB.∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5C.∠A=3∠B=4∠CD.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：三角形的分类5.如图所示，∠A=35°，∠B=∠C，则∠D的度数为()A.35°B.45°C.55°D.65°答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：三角形内角和定理6.已知：如图，△ABC中，AB=AC，BD为∠ABC的平分线，∠BDC=75°，则∠A的度数为()A.25°B.30°C.40°D.20°答案：C解题思路：题中有角平分线，因此可以考虑设元，设∠ABD=α，则∠ABC=∠C=2α．由三角形内角和定理可知∠A=180°－4α．题中给出的∠BDC可以看成△ABD的一个外角，因此∠BDC=∠A+∠ABD，即75°=180°－4α+α，解得α=35°，因此∠A=180°－4×35°=40°．故选C．试题难度：三颗星知识点：三角形内角和定理7.如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为()A.720°B.540°C.360°D.180°答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：三角形外角定理8.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为()A.180°B.270°C.360°D.540°答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：三角形外角定理9.如图，在△ABC中，∠A=60°，点D，E分别在AB，AC上，则∠1+∠2的度数为()A.140°B.190°C.240°D.320°答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：三角形内角和定理10.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，设∠DCB=α，∠DBC=β，若∠A=40°，则下列说法错误的是()A.B.C.D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：三角形内角和定理11.如图，在△ABC中，∠B的平分线BD与外角平分线CE的反向延长线相交于点D，若∠A=30°，则∠D的度数为()A.15°B.30°C.20°D.10°答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：三角形内角和定理12.如图，∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E，∠ADC=40°，∠AEC=35°，则∠ABC的度数为()A.30°B.35°C.37.5°D.40°答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：三角形外角定理