【安徽版】2018届九年级下《第26章反比例函数》检测卷含答案

第二十六章检测卷时间：120分钟满分：150分题号一二三四五六七八总分得分一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1．反比例函数y＝－2x的图象在()A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限2．点A(－2，5)在反比例函数y＝kx(k≠0)的图象上，则k的值是()A．10B．5C．－5D．－103．如图，已知点C为反比例函数y＝－6x上一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A，B，那么四边形AOBC的面积为()A．－6B．3C．6D．12第3题图第4题图第6题图4．如图，直线y＝14x与双曲线y＝4x相交于点(－4，－1)和(4，1)，则不等式14x＞4x的解集为()A．－4＜x＜0或x＞4B．x＜－4或0＜x＜4C．－4＜x＜4且x≠0D．x＜－4或x＞45．若点(x1，y1)，(x2，y2)都是反比例函数y＝－1x图象上的点，并且y1＜0＜y2，则下列结论中正确的是()A．x1＜x2B．x2＜x1C．y随x的增大而增大D．两点有可能在同一象限6．某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y(℃)随时间x(h)变化的函数图象，其中BC段是双曲线y＝kx(k≠0)的一部分，则当x＝16时，大棚内的温度约为()A．18℃B．15.5℃C．13.5℃D．12℃7．如图，△ABC的三个顶点分别为A(1，2)，B(4，2)，C(4，4)．若反比例函数y＝kx在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是()A．1≤k≤4B．2≤k≤8C．2≤k≤16D．8≤k≤16第7题图第9题图第10题图8．在同一直角坐标系中，函数y＝－ax与y＝ax＋1(a≠0)的图象可能是()9．如图，在平面直角坐标系中，点P是反比例函数y＝2x(x＞0)图象上一点，过点P作垂线，与x轴交于点Q，直线PQ交反比例函数y＝kx(k≠0)于点M.若PQ＝4MQ，则k的值为()A．±2B.12C．－12D．±1210．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝kx(x＞0)的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB，BC分别相交于M，N两点，△OMN的面积为10.若动点P在x轴上，则PM＋PN的最小值是()A．62B．10C．226D．229二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．双曲线y＝m－1x在每个象限内，函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是________．12．已知点A(－2，y1)，B(－1，y2)和C(3，y3)都在反比例函数y＝3x的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为____________(用“＜”连接)．13．函数y＝1x与y＝x－2的图象的交点的横坐标分别为a，b，则1a＋1b的值为________．14．在平面直角坐标系xOy中，对于不在坐标轴上的任意一点P(x，y)，我们把点P′1x，1y称为点P的“倒影点”．直线y＝－x＋1上有两点A，B，它们的“倒影点”A′，B′均在反比例函数y＝kx的图象上．若AB＝22，则k＝________．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．反比例函数y＝kx的图象经过点A(2，3)．(1)求这个函数的解析式；(2)请判断点B(1，6)是否在这个函数图象上，并说明理由．16．蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池时，电流I(A)是电阻R(Ω)的反比例函数，其图象如图所示．(1)求这个反比例函数的表达式；(2)当R＝10Ω时，电流可能是4A吗？为什么？四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．如图，已知反比例函数y＝kx的图象经过点A(4，m)，AB⊥x轴，且△AOB的面积为2.(1)求k和m的值；(2)若点C(x，y)也在反比例函数y＝kx的图象上，当－3≤x≤－1时，求函数值y的取值范围．18．如图，一次函数y1＝kx＋b的图象与反比例函数y2＝6x的图象交于A(m，3)，B(－3，n)两点．(1)求一次函数的解析式；(2)观察函数图象，直接写出关于x的不等式6x＞kx＋b的解集．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．已知反比例函数y＝4x.(1)若该反比例函数的图象与直线y＝kx＋4(k≠0)只有一个公共点，求k的值；(2)如图，反比例函数y＝4x(1≤x≤4)的图象记为曲线C1，将C1向左平移2个单位长度，得曲线C2，请在图中画出C2，并直接写出C1平移到C2处所扫过的面积．20．如图，已知A1，A2，A3，…，An是x轴上的点，且OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝An－1An＝1，分别过点A1，A2，A3，…，An作x轴的垂线交反比例函数y＝1x(x＞0)的图象于点B1，B2，B3，…，Bn，过点B2作B2P1⊥A1B1于点P1，过点B3作B3P2⊥A2B2于点P2……过点Bn＋1作Bn＋1Pn⊥AnBn于点Pn，记△B1P1B2的面积为S1，△B2P2B3的面积为S2……△BnPnBn＋1的面积为Sn.求：(1)S1＝________；(2)S10＝________；(3)S1＋S2＋S3＋…＋Sn的和．六、(本题满分12分)21．如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y＝kx经过▱ABCD的顶点B，D.点D的坐标为(2，1)，点A在y轴上，且AD∥x轴，BC交y轴于点E，S▱ABCD＝5.(1)填空：点A的坐标为________；(2)求双曲线和AB所在直线的解析式．七、(本题满分12分)22．如图，反比例函数y＝kx的图象经过点(－2，2)，直线y＝－x＋b(b≠0)与双曲线y＝kx在第二、四象限分别相交于P，Q两点，与x轴、y轴分别相交于A，B两点．(1)求k的值；(2)当b＝－2时，求△OAB的面积，并求出交点P的坐标；(3)连接OQ，是否存在实数b使S△OBQ＝S△OAB？若存在，请求出b的值；若不存在，请说明理由．八、(本题满分14分)23．阅读下列材料：实验数据显示，一般成人喝250毫升低度白酒后，其血液中酒精含量(毫克/百毫升)随时间的增加逐步增高达到峰值，之后血液中酒精含量随时间的增加逐渐降低．小明根据相关数据和学习函数的经验，对血液中酒精含量随时间变化的规律进行了探究，发现血液中酒精含量y是时间x的函数，其中y表示血液中酒精含量(毫克/百毫升)，x表示饮酒后的时间(小时)．下表记录了6小时内11个时间点血液中酒精含量y(毫克/百毫升)随饮酒后的时间x(小时)(x＞0)的变化情况．饮酒后的时间x(小时)…1412341543223456…血液中酒精含…175215037522003752150225222532254452256…量y(毫克/百毫升)下面是小明的探究过程，请补充完整：(1)如图，在平面直角坐标系xOy中，以上表中各对数值为坐标描点，图中已给出部分点，请你描出剩余的点，画出血液中酒精含量y随时间x变化的函数图象；(2)观察表中数据及图象可发现此函数图象在直线x＝32两侧可以用不同的函数表达式表示，请你任选其中一部分写出表达式；(3)按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完250毫升低度白酒，第二天早上6：30能否驾车去上班？请说明理由．参考答案与解析1．D2.D3.C4.A5.B6.C7.C8.B9.D10．C解析：∵正方形OABC的边长是6，∴点M的横坐标和点N的纵坐标均为6，∴点M的坐标为6，k6，点N的坐标为k6，6，∴BN＝6－k6，BM＝6－k6.∵△OMN的面积为10，S△OMN＝S正方形OABC－S△OCN－S△OAM－S△BMN，S△OCN＝S△OAM＝k2，∴6×6－k2－k2－12×6－k62＝10，∴k＝24或k＝－24(舍去)，∴点M的坐标为(6，4)，点N的坐标为(4，6)，∴AM＝4，BN＝2.作点M关于x轴的对称点M′，连接NM′交x轴于点P′，则AM′＝AM＝4，∴BM′＝10.当动点P位于点P′时，PM＋PN＝P′M＋P′N＝P′M′＋P′N＝NM′，此时PM＋PN的值最小，∴NM′＝BM′2＋BN2＝102＋22＝226.故选C.11．m＜112.y2y1y313.－214．－43解析：设点A(a，－a＋1)，B(b，－b＋1)(a＜b)，则A′1a，11－a，B′1b，11－b.∵AB＝22，∴(b－a)2＋(－b＋1＋a－1)2＝(22)2，整理得(b－a)2＝4，∴b－a＝2或b－a＝－2(舍去)，∴b＝a＋2.∵点A′，B′均在反比例函数y＝kx的图象上，∴k＝1a（1－a）＝1b（1－b），将b＝a＋2代入得a＝－12，∴k＝－43.15．解：(1)由题意得k＝2×3＝6，∴这个函数的解析式为y＝6x.(4分)(2)点B在这个函数图象上．(6分)理由如下：在y＝6x中，当x＝1时，y＝6，∴点B(1，6)在这个函数图象上．(8分)16．解：(1)依题意设这个反比例函数的解析式为I＝UR(U≠0)，把(4，9)代入得U＝4×9＝36，∴这个反比例函数的解析式为I＝36R(R0)．(4分)(2)不可能．(6分)理由如下：当R＝10Ω时，I＝3610＝3.6(A)，∴当R＝10Ω时，电流不可能是4A.(8分)17．解：(1)∵△AOB的面积为2，∴k＝4，∴反比例函数的解析式为y＝4x.(2分)∵反比例函数y＝4x的图象经过点A(4，m)，∴m＝44＝1.(4分)(2)由(1)可知反比例函数的解析式为y＝4x，则当x＝－3时，y＝－43，当x＝－1时，y＝－4，且反比例函数y＝4x在x＜0时，y随x的增大而减小，∴当－3≤x≤－1时，y的取值范围为－4≤y≤－43.(8分)18．解：(1)∵A(m，3)，B(－3，n)两点在反比例函数y2＝6x的图象上，∴m＝2，n＝－2，∴点A的坐标为(2，3)，点B的坐标为(－3，－2)．(3分)将点A，B的坐标代入y1＝kx＋b中，得2k＋b＝3，－3k＋b＝－2，解得k＝1，b＝1.∴一次函数的解析式是y1＝x＋1.(5分)(2)根据图象得不等式6x＞x＋1的解集为0＜x＜2或x＜－3.(8分)19．解：(1)联立方程组y＝4x，y＝kx＋4，得kx2＋4x－4＝0.(2分)∵反比例函数的图象与直线y＝kx＋4(k≠0)只有一个公共点，∴Δ＝16＋16k＝0，∴k＝－1.(5分)(2)曲线C2如图所示，(7分)C1平移到C2处所扫过的面积为2×3＝6.(10分)20．解：(1)14(2分)(2)1220(4分)(3)∵OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝An－1An＝1，∴设点B1的坐标为(1，y1)，点B2的坐标为(2，y2)，点B3的坐标为(3，y3)……点Bn的坐标为(n，yn)．∵点B1，B2，B3，…，Bn在反比例函数y＝1x(x＞0)的图象上，∴y1＝1，y2＝12，y3＝13，…，yn＝1n，(6分)∴S1＝12×1×(y1－y2)＝121－12，S2＝12×1×(y2－y3)＝12×12－13，S3＝12×1×(y3－y4)＝12×13－14，…，Sn＝121n－1n＋1，∴S1＋S2＋S3＋…＋Sn＝121－12＋12－13＋13－14＋…＋1n－1n＋1＝n2（n＋1）.(10分)21．解：(1)(0，1)(3分)(2)∵双曲线y＝kx经过点D(2，1)，∴k＝2×1＝2，∴双曲线的解析式为y＝2x.(5分)∵点D的坐标为(2，1)，AD∥x轴，∴AD＝2.∵S▱ABCD＝5，∴AE＝52.由(1)可知点A的坐标为(0，1)，∴OA＝1，∴OE＝AE－OA＝32，∴点B的纵坐标为－32.把y＝－32代入y＝2x，即－32＝2x，解得x＝－43，∴点B的坐标为－43，－32.(8分)设直线AB的解析式为y