【解析版】2014-2015年哈尔滨市双城区七年级下期末数学试卷

2014-2015学年黑龙江省哈尔滨市双城区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（如图所示）的平移得到的是（）A．B．C．D．考点：生活中的平移现象．分析：根据平移不改变图形的形状和大小可知．解答：解：将题图所示的图案平移后，可以得到的图案是C选项．故选：C．点评：本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生容易混淆图形的平移、旋转或翻转的概念．2．（3分）（2015春•双城市期末）4的算术平方根是（）A．2B．±C．D．±2考点：算术平方根．分析：根据算术平方根解答即可．解答：解：4的算术平方根是2，故选A．点评：此题考查算术平方根，关键是根据算术平方根只有一个，为非负数．3．（3分）（2015春•双城市期末）若m＜n，则下列各式正确的是（）A．2m＞2nB．m﹣2＞n﹣2C．﹣3m＞﹣3nD．＞考点：不等式的性质．分析：根据不等式的性质，分别分析后直接得出答案．解答：解：A、∵m＜n，∴2m＜2n，故本选项错误；B、∵m＜n，∴m﹣2＜n﹣2，故本选项错误；C、正确；D、∵m＜n，∴，故本选项错误；故选：C．点评：此题主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．4．（3分）（2015春•双城市期末）平面直角坐标系中，点A（﹣1，﹣3）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四考点：点的坐标．分析：根据各象限内点的坐标特征解答．解答：解：点A（﹣1，﹣3）在第三象限．故选C．点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．5．（3分）（2011•崇川区校级模拟）如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠3的同位角是（）A．∠1B．∠2C．∠4D．∠5考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：根据同位角的定义进行分析解答即可，两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧，具有这样位置关系的一对角叫做同位角．解答：解：A、∠3与∠1属于同位角，故本选项正确；B、∠3与∠2属于同旁内角，故本选项错误；C、∠3与∠4于邻补角，故本选项错误；D、∠3与∠5于内错角，故本选项错误．故选A．点评：本题主要考查同位角的定义，关键在于运用相关的定义正确地进行分析．6．（3分）（2015春•双城市期末）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．考点：对顶角、邻补角．分析：A：因为∠1与∠2没有公共顶点，所以∠1与∠2不是对顶角，据此判断即可．B：因为∠1的两边不分别是∠2的两边的反向延长线，所以∠1与∠2不是对顶角，据此判断即可．C：因为∠1与∠2有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，所以∠1与∠2是对顶角，据此判断即可．D：因为∠1的两边不分别是∠2的两边的反向延长线，所以∠1与∠2不是对顶角，据此判断即可．解答：解：∵∠1与∠2没有公共顶点，∴∠1与∠2不是对顶角，∴选项A不正确；∵∠1的两边不分别是∠2的两边的反向延长线，∴∠1与∠2不是对顶角，∴选项B不正确；∵∠1与∠2有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，∴∠1与∠2是对顶角，∴选项C正确；∵∠1的两边不分别是∠2的两边的反向延长线，∴∠1与∠2不是对顶角，∴选项D不正确．故选：C．点评：此题主要考查了对顶角的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．7．（3分）（2015春•双城市期末）点M（﹣2，﹣5）向上平移4个单位后得到的点M′的坐标为（）A．（﹣6，﹣5）B．（2，﹣5）C．（﹣2，﹣1）D．（﹣2，﹣9）考点：坐标与图形变化-平移．分析：让点的横坐标不变，纵坐标加4即可．解答：解：平移后点M的横坐标为﹣2；纵坐标为﹣5+4=﹣1；∴点P（﹣2，﹣5）向上平移4个单位后的点的坐标为（﹣2，﹣1）．故选C．点评：本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变．8．（3分）（2015春•双城市期末）是下列哪个方程组的解（）A．B．C．D．考点：二元一次方程组的解．分析：把分别代入四个选项中的方程组进行验证即可．解答：解：A、当x=4，y=2时，则有2x﹣y=8﹣2=6≠1，故不是该方程组的解；B、当x=4，y=2时，则有2x+y=8+2=10，3x+4y=12+8=20，故是该方程组的解；C、当x=4，y=2时，则有2x﹣y=8﹣2=6≠1，故不是该方程组的解；D、当x=4，y=2时，则有2x+y=8+2=10，故不是该方程组的解；故选B．点评：本题主要考查方程组解的定义，掌握方程组的解满足方程组中的每一个方程是解题的关键．9．（3分）（2015春•双城市期末）下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：平行线的判定．分析：根据对顶角的性质和平行线的判定定理，逐一判断．解答：解：①是正确的，对顶角相等；②正确，在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③错误，角平分线分成的两个角相等但不是对顶角；④错误，同位角只有在两直线平行的情况下才相等．故①②正确，③④错误，所以错误的有两个，故选B．点评：平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义，要学会区分不同概念之间的联系和区别．10．（3分）（2015春•双城市期末）如图，如果AB∥EF，EF∥CD，下列各式正确的是（）A．∠1+∠2﹣∠3=90°B．∠1﹣∠2+∠3=90°C．∠1+∠2+∠3=90°D．∠2+∠3﹣∠1=180°考点：平行线的性质．分析：由平行线的性质可用∠2、∠3分别表示出∠BOE和∠COF，再由平角的定义可找到关系式．解答：解：∵AB∥EF，∴∠2+∠BOE=180°，∴∠BOE=180°﹣∠2，同理可得∠COF=180°﹣∠3，∵O在EF上，∴∠BOE+∠1+∠COF=180°，∴180°﹣∠2+∠1+180°﹣∠3=180°，即∠2+∠3﹣∠1=180°，故选D．点评：本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①同位角相等⇔两直线平行，②内错角相等⇔两直线平行，③同旁内角互补⇔两直线平行，④a∥b，b∥c⇒a∥c．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．（3分）（2015春•双城市期末）已知∠1与∠2是对顶角，∠2与∠3是邻补角，则∠1+∠3=180°．考点：对顶角、邻补角．分析：根据对顶角、邻补角的性质，可得∠1=∠2，∠1+∠3=180°，则∠2+∠3=∠1+∠3=180°．解答：解：∵∠1与∠2是对顶角，∴∠1=∠2，又∵∠2与∠3是邻补角，∴∠1+∠3=180°，等角代换得∠2+∠3=180°，故答案为：180°．点评：本题主要考查对顶角的性质以及邻补角的定义，熟记对顶角和邻补角的性质是解题的关键．12．（3分）（2015春•双城市期末）若方程组的解是，那么|a﹣b|=55．考点：二元一次方程的解．分析：把方程组的解代入可分别求得a、b的值，可求得答案．解答：解：∵方程组的解是，∴把代入方程组可得，解得，∴|a﹣b|=|﹣47﹣8|=|﹣55|=55，故答案为：55．点评：本题主要考查方程组解的定义，根据方程组解的定义求得a、b的值是解题的关键．13．（3分）（2014•北仑区模拟）27的立方根是3．考点：立方根．分析：根据立方根的定义进行运算即可．解答：解：27的立方根为3．故答案为：3．点评：本题考查了立方根的运算，属于基础题，注意一个数的立方根只有一个．14．（3分）（2015春•双城市期末）3+4﹣8=﹣．考点：实数的运算．专题：计算题．分析：原式合并同类二次根式即可得到结果．解答：解：原式=（3+4﹣8）=﹣，故答案为：﹣点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．（3分）（2015春•双城市期末）不等式组的解集是﹣2≤x＜0．考点：解一元一次不等式组．分析：根据不等式的解集求出不等式组的解集即可．解答：解：不等式组的解集为﹣2≤x＜0，故答案为：﹣2≤x＜0．点评：本题考查了解一元不等式组的应用，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．16．（3分）（2015春•双城市期末）已知点P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2=1．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．分析：利用关于x轴对称点的性质分别得出a，b的值进而求出即可．解答：解：∵点P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）关于x轴对称，∴a﹣1=2，﹣5=b﹣1，解得：a=3，b=﹣4，则（a+b）2=（3﹣4）2=1．故答案为：1．点评：此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确把握横纵坐标的关系是解题关键．17．（3分）（2015春•双城市期末）如图，AB∥CD，∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交于点E，则AE与CE的位置关系是互相垂直．考点：平行线的性质．分析：先根据平行线的性质得出∠BAC+∠ACD=18°，再由角平分线的性质可得出∠EAC+∠ACE=90°，根据三角形内角和定理即可得出结论．解答：解：∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°．∵∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交于点E，∴∠EAC+∠ACE=（∠BAC+∠ACD）=90°，∴∠AEC=180°﹣90°=90°，∴AE与CE互相垂直．故答案为：互相垂直．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．18．（3分）（2009•梅州）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置．若∠EFB=65°，则∠AED′等于50°．考点：翻折变换（折叠问题）．分析：首先根据AD∥BC，求出∠FED的度数，然后根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等，则可知∠DEF=∠FED′，最后求得∠AED′的大小．解答：解：∵AD∥BC，∴∠EFB=∠FED=65°，由折叠的性质知，∠DEF=∠FED′=65°，∴∠AED′=180°﹣2∠FED=50°．故∠AED′等于50°．点评：此题考查了翻折变换的知识，本题利用了：1、折叠的性质；2、矩形的性质，平行线的性质，平角的概念求解．19．（3分）（2015春•双城市期末）扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角为72°，则这个扇形所表示的占总体的比值为．考点：扇形统计图．分析：利用这个扇形的圆心角除以前360°就是这个扇形所表示的占总体的比值求解即可．解答：解：这个扇形所表示的占总体的比值为=．故答案为：．点评：本题主要考查了扇形统计图，解题的关键是理解题意．20．（3分）（2015春•双城市期末）甲乙两人从相距1500米的A、B两地同时出发相向而行，甲骑自行车，速度是7.5米/秒，乙步行，速度是2.5米/秒，甲出发1分钟后忘记带东西，迅速返回去取（掉头时间及取东西时间不计），则在乙出发283或323秒后，两人相距100米．考点：一元一次方程的应用．分析：由题意可知：甲出发1分钟后忘记带东西，迅速返回去取，相当于乙提前2分钟，由此分两种情况探讨：①乙在甲前面100米；②甲在乙前面100米；由此设出未知数，列出方程解答即可．解答：解：乙出发x秒后，两人相距100米．由题意得①乙在甲前面100米