【解析版】2014-2015年河北省廊坊市八年级下期末数学试卷

2014-2015学年河北省廊坊市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共16个小题，1-6小题，每小题2分，7-16小题，每小题2分；共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如果有意义，那么字母x的取值范围是（）A．x＞1B．x≥1C．x≤1D．x＜12．下列计算正确的是（）A．﹣=B．3+=4C．÷=6D．×（﹣）=33．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（）甲乙丙丁平均数80858580方差42425459A．甲B．乙C．丙D．丁4．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）A．众数B．方差C．平均数D．中位数5．下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（）A．1，2，2B．1，1，C．4，5，6D．1，，26．菱形ABCD的对角线AC=5，BD=10，则该菱形的面积为（）A．50B．25C．D．12.57．矩形具有而菱形不具有的性质是（）A．两组对边分别平行B．对角线相等C．对角线互相平分D．两组对角分别相等8．能使等式成立的x的取值范围是（）A．x≠2B．x≥0C．x＞2D．x≥29．已知a为实数，那么等于（）A．aB．﹣aC．﹣1D．010．若一次函数y=x+4的图象上有两点A（﹣，y1）、B（1，y2），则下列说法正确的是（）A．y1＞y2B．y1≥y2C．y1＜y2D．y1≤y211．已知k＜0，b＞0，则直线y=bx﹣k的图象只能是如图中的（）A．B．C．D．12．如图，正方形ABCD中，AE垂直于BE，且AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是（）A．16B．18C．19D．2113．如图：一个长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm的长方体盒子能容下的最长木棒长为（）A．11cmB．12cmC．13cmD．14cm14．如图，菱形ABCD中，∠ADC=110°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CFD=（）A．50°B．60°C．70°D．80°15．2002年8月在北京召开的国际数学大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图），如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形较短的直角边为a，较长的直角边为b，那么（a+b）2的值为（）A．13B．19C．25D．16916．为使我市冬季“天更蓝、房更暖”、政府决定实施“煤改气”供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：①甲队每天挖100米；②乙队开挖两天后，每天挖50米；③当x=4时，甲、乙两队所挖管道长度相同；④甲队比乙队提前2天完成任务．正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上）17．计算：=．18．在某校举办的队列比赛中，A班的单项成绩如下表：项目着装队形精神风貌成绩（分）909492若按着装占10%、队形占60%、精神风貌占30%计算参赛班级的综合成绩，则A班的最后得分是分．19．如图，每个小正方形的边长为1，在△ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为．20．如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF给出下列五个结论：①AP=EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤PD=EC．其中正确结论的序号是．三、解答题（本大题共6个小题，总计66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）2）计算：+﹣（+2）（2）当x=﹣1时，求代数式x2﹣5x﹣6的值．22．四川雅安发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列是问题：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图①中m的值是；（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．23．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且∠BAE=∠DCF．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若AC⊥EF，试判断四边形AECF是什么特殊四边形，并证明你的结论．24．已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．（1）求直线AB的解析式；（2）若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；（3）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集．25．如图1，矩形纸片ABCD的边长AB=4cm，AD=2cm．同学小明现将该矩形纸片沿EF折痕，使点A与点C重合，折痕后在其一面着色（如图2），观察图形对比前后变化，回答下列问题：（1）GFFD：（直接填写=、＞、＜）（2）判断△CEF的形状，并说明理由；（3）小明通过此操作有以下两个结论：①四边形EBCF的面积为4cm2②整个着色部分的面积为5.5cm2运用所学知识，请论证小明的结论是否正确．26．A、B两村生产雪花梨，A村有雪花梨200吨，B村有雪花梨300吨，现将这些雪花梨运动C、D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨，从A村运往C、D两处的费用分别为40元/吨和45元/吨；从B村运往C、D两处的费用分别为25元/吨和32元/吨．设从A村运往C仓库的雪花梨为x吨，A、B两村往两仓库运雪花梨的运输费用分别为yA元、yB元．（1）请填写下表，并求出yA、yB与x之间的函数关系式；（2）当x为何值时，A村的运输费用比B村少？（3）请问怎样调运，才能使两村的运费之和最小？求出最小值．CD总计Ax吨吨200吨B吨吨300吨总计240吨260吨500吨2014-2015学年河北省廊坊市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16个小题，1-6小题，每小题2分，7-16小题，每小题2分；共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如果有意义，那么字母x的取值范围是（）A．x＞1B．x≥1C．x≤1D．x＜1考点：二次根式有意义的条件．专题：计算题．分析：根据二次根式有意义的条件可得x﹣1≥0，再解不等式即可．解答：解：由题意得：x﹣1≥0，解得x≥1，故选：B．点评：此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．2．下列计算正确的是（）A．﹣=B．3+=4C．÷=6D．×（﹣）=3考点：二次根式的混合运算．分析：对每一个选项先把各二次根式化为最简二次根式，再进行计算．解答：解：A.﹣不能计算，故A选项错误；B.3+=4，故B选项正确；C.÷=3÷=，故C选项错误；D.×（﹣）=﹣3，故D选项错误；故选B．点评：本题考查了二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．3．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（）甲乙丙丁平均数80858580方差42425459A．甲B．乙C．丙D．丁考点：方差；算术平均数．专题：常规题型．分析：此题有两个要求：①成绩较好，②状态稳定．于是应选平均数大、方差小的运动员参赛．解答：解：由于乙的方差较小、平均数较大，故选乙．故选：B．点评：本题考查平均数和方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．4．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）A．众数B．方差C．平均数D．中位数考点：统计量的选择．分析：9人成绩的中位数是第5名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前5名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．解答：解：由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少．故选：D．点评：此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．5．下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（）A．1，2，2B．1，1，C．4，5，6D．1，，2考点：勾股定理的逆定理．分析：根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一分析即可．解答：解：A、∵12+22=5≠22，∴此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项错误；B、∵12+12=2≠（）2，∴此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项错误；C、∵42+52=41≠62，∴此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项错误；D、∵12+（）2=4=22，∴此组数据能作为直角三角形的三边长，故本选项正确．故选D．点评：本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．6．菱形ABCD的对角线AC=5，BD=10，则该菱形的面积为（）A．50B．25C．D．12.5考点：菱形的性质．分析：根据菱形的面积公式求解即可．解答：解：菱形的面积=AC•BD=×5×10=25．故选B．点评：本题考查了菱形的性质，解答本题的关键是掌握菱形的面积公式．7．矩形具有而菱形不具有的性质是（）A．两组对边分别平行B．对角线相等C．对角线互相平分D．两组对角分别相等考点：矩形的性质；菱形的性质．分析：根据矩形与菱形的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、矩形与菱形的两组对边都分别平行，故本选项错误；B、矩形的对角线相等，菱形的对角线不相等，故本选项正确；C、矩形与菱形的对角线都互相平分，故本选项错误；D、矩形与菱形的两组对角都分别相等，故本选项错误．故选B．点评：本题考查了矩形的性质，菱形的性质，熟记两图形的性质是解题的关键．8．能使等式成立的x的取值范围是（）A．x≠2B．x≥0C．x＞2D．x≥2考点：二次根式的乘除法；二次根式有意义的条件．分析：本题需注意的是，被开方数为非负数，且分式的分母不能为0，列不等式组求出x的取值范围．解答：解：由题意可得，，解之得x＞2．故本题选C．点评：二次根式的被开方数是非负数，分母不为0，是本题确定取值范围的主要依据．9．已知a为实数，那么等于（）A．aB．﹣aC．﹣1D．0考点：二次根式的性质与化简．分析：根据非负数的性质，只有a=0时，有意义，可求根式的值．解答：解：根据非负数的性质a2≥0，根据二次根式的意义，﹣a2≥0，故只有a=0时，有意义，所以，=0．故选D．点评：注意：平方数和算术平方根都是非负数，这是解答此题的关键．10．若一次函数y=x+4的图象上有两点A（﹣，y1）、B（1，y2），则下列说法正确的是（）A．y1＞y2B．y1≥y2C．y1＜y2D．y1≤y2考点：一次函数图象上点的坐标特征．专题：计算题．分析：分别把两个点的坐标代入一次函数解析式计算出y1和y2的值，然后比较大小．解答：解：把A（﹣，y1）、B（1，y2）分别代入y=x+4得y1=﹣+4=，y2=1+4=5，所以y1＜y2．故选C．点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（﹣bk，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．11．已知k＜0，b＞0，则直线y=bx﹣k的图象只能是如图中的（）A．B．C．D．考点：一次函数图象与系数的关系．分析：