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2015-2016学年湖北省武汉市黄陂区部分学校八年级(上)月考数学试卷(9月份)一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列各组中的三条线段能构成三角形的是()A.2cm,4cm,5cmB.2cm,4cm,2cmC.3cm,1cm,2cmD.三条线段的比为3:5:82.一个三角形三个内角度数之比为1:2:3,则这个三角形是()三角形.A.锐角B.直角C.钝角D.等腰3.如果一个多边形的每一个外角都等于60°,这个多边形的边数是()A.4B.5C.6D.74.如图,已知AB=DE,BC=EF,添加下列条件能判断△ABC≌△DEF的是()A.AB∥EDB.BC∥EFC.AD=DCD.AD=CF5.如图,在△ABC中,∠C=70゜,沿图中虚线截去∠C,则∠1+∠2=()A.140゜B.180゜C.250゜D.360゜6.已知△ABC≌△A′C′B′,∠B与∠C′,∠C与∠B′是对应角,有下列4个结论:①BC=C′B′;②AC=A′B′;③AB=A′B′;④∠ACB=∠A′B′C′,其中正确的结论有()A.1个B.2个C.3个D.4个7.如图,四边形ABCD中,∠ABC=3∠CBD,∠ADC=3∠CDB,∠C=130°,则∠A的度数是()A.60°B.70°C.80°D.90°8.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,DE⊥BC,BE=EC,∠1=∠2,AC=6,AB=10,则△BDE的周长是()A.15B.16C.17D.189.下列命题:①有一条直角边和斜边的高对应相等的两个直角三角形全等;②有两边和其中一边上高对应相等的两个三角形全等;③有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等;④有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等.其中正确的命题有()A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图,已知AD为△ABC的高线,AD=BC,以AB为底边作等腰Rt△ABE,连接ED,EC,延长CE交AD于F点,下列结论:①△ADE≌△BCE;②CE⊥DE;③BD=AF;④S△BDE=S△ACE,其中正确的有()A.①③B.①②④C.①②③④D.①③④二、填空题(每题3分,共18分)11.一个多边形的内角和为900°,则这个多边形的边数为.12.如图,AC与BD交于O点,若AB=DC,请补充一个条件:,使△ABC≌△DCB.13.若一个等腰三角形的两边长分别是4cm和9cm,则其周长是cm.14.如图,图1中共有5个三角形,在图2中共有个三角形,在图3中共有个三角形…在第8个图形中共有个三角形.15.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,AE是过A点的一条直线,CE⊥AE于E,BD⊥AE于D,DE=4cm,CE=2cm,则BD=.16.如图,△ABC中,H是高AD、BE的交点,且BH=AC,则∠ABC=.三、解答题(共72分)17.求出图形中x的值.18.如图,△ABC和△EFD分别在线段AE的两侧,点C,D在线段AE上,AC=DE,AB∥EF,AB=EF.求证:BC=FD.19.已知三角形△ABC,AB=3,AC=8,BC长为奇数,求BC的长.20.如图所示,在△ABC中,AD是高,AE、BF是角平分线,它们相交于点O,∠BAC=50°,∠C=70°,求∠DAC、∠BOA的度数.21.在直角坐标系中,△ABC的三个顶点的位置如图所示,(1)请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′(其中A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点,不写画法);(2)直接写出A′、B′、C′三点的坐标:A′()、B′()、C′()(3)已知BC=13,直接写出BC边上的高.22.如图,把一个直角三角形ACB(∠ACB=90°)绕着顶点B顺时针旋转60°,使得点C旋转到AB边上的一点D,点A旋转到点E的位置.F,G分别是BD,BE上的点,BF=BG,延长CF与DG交于点H.(1)求证:CF=DG;(2)求出∠FHG的度数.23.(10分)(2015秋•黄陂区校级月考)已知AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,直线BD、CE交于点G,(1)如图1,点D在AC上,求证:∠BGC=∠BAC;(2)如图2,当点D不在AC上,(1)中的结论还成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.24.(10分)(2008•台州)CD经过∠BCA顶点C的一条直线,CA=CB.E,F分别是直线CD上两点,且∠BEC=∠CFA=∠α.(1)若直线CD经过∠BCA的内部,且E,F在射线CD上,请解决下面两个问题:①如图1,若∠BCA=90°,∠α=90°,则BECF;EF|BE﹣AF|(填“>”,“<”或“=”);②如图2,若0°<∠BCA<180°,请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件,使①中的两个结论仍然成立,并证明两个结论成立.(2)如图3,若直线CD经过∠BCA的外部,∠α=∠BCA,请提出EF,BE,AF三条线段数量关系的合理猜想(不要求证明).25.(12分)(2015秋•黄陂区校级月考)(1)如图1,A(a,0)、B(b,0)且a、b满足|a+4|+=0①求a、b的值;②若C(﹣6,0),连CB,作BE⊥CB,垂足为B,且BC=BE,连AE交y轴于P,求P点坐标;(2)如图2,若A(6,0),B(0,3),点Q从A出发,以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动,设点Q运动时间为t秒,过Q点作直线AB的垂线,垂足为D,直线QD与y轴交于E点,在点Q的运动过程中,一定存在△EOQ≌△AOB,请直接写出存在的t值以及相应的E点坐标.2015-2016学年湖北省武汉市黄陂区部分学校八年级(上)月考数学试卷(9月份)参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列各组中的三条线段能构成三角形的是()A.2cm,4cm,5cmB.2cm,4cm,2cmC.3cm,1cm,2cmD.三条线段的比为3:5:8【考点】三角形三边关系.【分析】根据“三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边”对各选项进行进行逐一分析即可.【解答】解:根据三角形的三边关系,得A、4+2>5,能组成三角形,符合题意;B、2+2=4,不能够组成三角形,符合题意;C、1+2=3,不能够组成三角形,不符合题意;D、3+5=8,不能够组成三角形,不符合题意.故选A.【点评】此题主要考查了三角形三边关系,判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数.2.一个三角形三个内角度数之比为1:2:3,则这个三角形是()三角形.A.锐角B.直角C.钝角D.等腰【考点】三角形内角和定理.【分析】根据三角形的内角和定理,可得答案.【解答】解:∠A:∠B:∠=1:2:3,设∠A=x°,∠B=2x°,∠C=3x°,由三角形内角和,得x+2x+3x=180,解得x=30,3x=90°,故选:B.【点评】本题考查了三角形内角和定理,利用三角形内角和得出关于x的方程是解题关键.3.如果一个多边形的每一个外角都等于60°,这个多边形的边数是()A.4B.5C.6D.7【考点】多边形内角与外角.【分析】由一个多边形的每一个外角都等于60°,且多边形的外角和等于360°,即可求得这个多边形的边数.【解答】解:∵一个多边形的每一个外角都等于60°,且多边形的外角和等于360°,∴这个多边形的边数是:360÷60=6.故选C.【点评】此题考查了多边形的外角和定理.此题比较简单,注意掌握多边形的外角和等于360度是关键.4.如图,已知AB=DE,BC=EF,添加下列条件能判断△ABC≌△DEF的是()A.AB∥EDB.BC∥EFC.AD=DCD.AD=CF【考点】全等三角形的判定.【分析】分别判断选项所添加的条件,根据三角形的判定定理:SSS进行判断即可.【解答】解:A、添加AB∥ED不能用SSA进行判定,故本选项错误;B、添加BC∥EF不能用SSA进行判定,故本选项错误;C、添加AD=DC不能判定△ABC≌△DEF,故本选项错误;D、添加AD=CF可得出AC=DF,然后可用SSS进行判定,故本选项正确;故选D.【点评】本题主要考查对全等三角形的判定,平行线的性质等知识点的理解和掌握,熟练地运用全等三角形的判定定理进行证明是解此题的关键,是一个开放型的题目,比较典型.5.如图,在△ABC中,∠C=70゜,沿图中虚线截去∠C,则∠1+∠2=()A.140゜B.180゜C.250゜D.360゜【考点】多边形内角与外角;三角形内角和定理.【分析】根据三角形内角和定理求出∠3+∠4,继而可求出∠1+∠2的值.【解答】解:∵∠C=70°,∴∠3+∠4=180°﹣70°=110°,∴∠1+∠2=(180°﹣∠3)+(180°﹣∠4)=360°﹣(∠3+∠4)=250°.故选C.【点评】本题考查了三角形的内角和定理,解答本题的关键是掌握三角形内角和是180°,本题也可用外角的性质求解.6.已知△ABC≌△A′C′B′,∠B与∠C′,∠C与∠B′是对应角,有下列4个结论:①BC=C′B′;②AC=A′B′;③AB=A′B′;④∠ACB=∠A′B′C′,其中正确的结论有()A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】全等图形.【专题】常规题型.【分析】判断各选项的正误要根据“全等三角形的对应边相等,对应角相等”对选项逐个验证可得出答案,要找对对应边.【解答】解:∵△ABC≌△A′C′B′,∠B与∠C′,∠C与∠B′是对应角,∴BC=C′B′,AC=A′B′,∠ACB=∠A′B′C′,∴①②④共3个正确的结论.AB与A′B′不是对应边,不正确.故选C.【点评】本题考查的是全等三角形的性质,全等三角形的对应边相等,对应角相等.是需要熟练掌握的内容,找对对应边角是解决本题的关键.7.如图,四边形ABCD中,∠ABC=3∠CBD,∠ADC=3∠CDB,∠C=130°,则∠A的度数是()A.60°B.70°C.80°D.90°【考点】多边形内角与外角.【分析】根据题意设∠ABC=3x,则∠CBD=x,∠ADC=3y,则∠CDB=y,进而利用三角形内角和定理得出答案即可.【解答】解:∵∠ABC=3∠CBD,∠ADC=3∠CDB,∴设∠ABC=3x,则∠CBD=x,∠ADC=3y,则∠CDB=y,∵∠C=130°,∴x+y=50°,∴∠A=180°﹣2(x+y)=80°.故选:C.【点评】此题主要考查了多边形内角和,根据题意利用未知数表示出各内角是解题关键.8.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,DE⊥BC,BE=EC,∠1=∠2,AC=6,AB=10,则△BDE的周长是()A.15B.16C.17D.18【考点】线段垂直平分线的性质.【分析】根据角平分线的性质得到DE=DA,CE=CA=6,根据三角形周长公式计算即可.【解答】解:∵∠1=∠2,∠BAC=90°,DE⊥BC,∴DE=DA,CE=CA=6,∵BE=EC,∴BE=6,∴△BDE的周长=BD+DE+BE=BD+DA+BE=AB+BE=16,故选:B.【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质和角平分线的性质,掌握角平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键.9.下列命题:①有一条直角边和斜边的高对应相等的两个直角三角形全等;②有两边和其中一边上高对应相等的两个三角形全等;③有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等;④有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等.其中正确的命题有()A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】命题与定理;全等三角形的判定.【分析】根据三角形的判定方法可对①③④进行判断;由于三角形高可能在三角形内部也可能在三角形外部,于是可判断②不正确.【解答】解:有一条直角边和斜边的高对应相等的两个直角三角形全等,所以①正确;有两边和其中一边上高对应相等的两个三角形不一定全等,所以②错误;有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等,所以③正确;有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等,所以④正确.故选C.【点评】本题考查了命题与定理:判断一件事情的语句,叫做命题.许多命题都是由题设和结论两部分组成,题设是已知
本文标题:【解析版】2015年9月武汉市黄陂区部分学校八年级上月考试卷
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