【解析版】安康市紫阳县2014-2015学年八年级上期末数学试卷

2014-2015学年陕西省安康市紫阳县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共45分）1．9的算术平方根为（）A．3B．±3C．﹣3D．812．下列四个图案中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．下列计算正确的是（）A．a•a2=a2B．（a2）2=a4C．a2•a3=a6D．（a2b）3=a2•b34．在，，，，，中，分式的个数是（）A．2B．3C．4D．55．点M（3，﹣4）关于y轴的对称点的坐标是（）A．（3，4）B．（﹣3，﹣4）C．（﹣3，4）D．（﹣4，3）6．下列各点中，在函数的图象上的是（）A．（2，1）B．（﹣2，1）C．（2，﹣2）D．（1，2）7．把分式方程的两边同时乘以（x﹣2），约去分母，得（）A．1﹣（1﹣x）=1B．1+（1﹣x）=1C．1﹣（1﹣x）=x﹣2D．1+（1﹣x）=x﹣28．反比例函数的图象位于（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限9．函数y=2x+1的图象经过（）A．（2，0）B．（0，1）C．（1，0）D．（，0）10．将多项式m2﹣4进行因式分解，结论正确的为（）A．（m+2）（m﹣2）B．（m+4）（m﹣4）C．（m﹣2）2D．（m+2）211．函数y=﹣x+2的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限12．若y=2xm﹣5为反比例函数，则m=（）A．﹣4B．﹣5C．4D．513．小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等．设小明打字速度为x个/分钟，则列方程正确的是（）A．B．C．D．14．已知等腰三角形的一内角度数为40°，则它的顶角的度数为（）A．40°B．80°C．100°D．40°或100°15．下列说法中正确的是（）A．是一个无理数B．函数y=的自变量的取值范围是x＞﹣1C．若点P（2，a）和点Q（b，﹣3）关于x轴对称，则a﹣b的值为1D．﹣8的立方根是2二、填空题（每题4分，共20分）16．（1﹣π）0=．17．1纳米=0.000000001米，则2纳米用科学记数法表示为米．18．函数y=的自变量x取值范围是．19．如果实数a、b满足+（b+5）2=0，那么a+b的值为．20．如图，点P关于OA、OB的对称点分别为C、D，连接CD，交OA于M，交OB于N，若PMN的周长=8厘米，则CD为厘米．三、解答题（每小题8分，共16分）21．计算：﹣．22．解方程：．四、解答题23．先化简再求值：•﹣1，其中x=．24．如图，根据要求回答下列问题：（1）点A关于y轴对称点A'的坐标是；点B关于y轴对称点B'的坐标是；点C关于y轴对称点C'的坐标是；（2）作出与△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′（不要求写作法）25．雨伞的中截面如图所示，伞骨AB=AC，支撑杆OE=OF，AE=AB，AF=AC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系？说明理由．26．某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克（1微克=10﹣3毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y（微克），随时间x（小时）的变化如图所示．当成人按规定剂量服药后，（1）分别求出x≤2和x≥2时，y与x之间的函数关系式；（2）如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？27．已知：如图，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN都是等边三角形，AN交MC于点E，BM交CN于点F．（1）求证：AN=BM；（2）求证：△CEF为等边三角形．28．如图，直线y1=x+m分别与x轴、y轴交于A、B，与双曲线的图象相交于C、D，其中C（﹣1，2）（1）求一次函数解析式；（2）求反比例函数解析式；（3）若D的坐标为（﹣2，1），求△OCD的面积；（4）若D的坐标为（﹣2，1），利用图象直接写出当y1＞y2时x的取值范围．2014-2015学年陕西省安康市紫阳县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共45分）1．9的算术平方根为（）A．3B．±3C．﹣3D．81考点：算术平方根．专题：计算题．分析：首先根据算术平方根的定义求出，然后再求出它的算术平方根即可解决问题．解答：解：∵=3，而9的算术平方根即3，∴9的算术平方根是3．故选A．点评：此题主要考查了算术平方根的定义，特别注意：应首先计算的值，然后再求算术平方根．2．下列四个图案中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．考点：轴对称图形．分析：根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．解答：解：A、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；B、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；C、是轴对称图形，符合题意；D、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意．故选C．点评：本题考查了轴对称图形，掌握轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3．下列计算正确的是（）A．a•a2=a2B．（a2）2=a4C．a2•a3=a6D．（a2b）3=a2•b3考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．分析：根据同底数幂的乘法法则及积的乘方对各选项计算后即可选出答案．解答：解：A、应为a•a2=a3，故本性选项错误；B、（a2）2=a2×2=a4，正确；C、应为a2•a3=a2+3=a5，故本选项错误；D、应为（a2b）3=a2×3b3=a6•b3，故本选项错误．故选B．点评：本题考查同底数幂的运算：乘法法则，底数不变，指数相加；乘方，底数不变，指数相乘．4．在，，，，，中，分式的个数是（）A．2B．3C．4D．5考点：分式的定义．专题：计算题．分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．解答：解：，，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．，，中分母中含有字母，因此是分式．故选B．点评：本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以不是分式，是整式．5．点M（3，﹣4）关于y轴的对称点的坐标是（）A．（3，4）B．（﹣3，﹣4）C．（﹣3，4）D．（﹣4，3）考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．分析：根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，即点P（x，y）关于y轴的对称点P′的坐标是（﹣x，y）．解答：解：∵点M（3，﹣4），∴关于y轴的对称点的坐标是（﹣3，﹣4）．故选：B．点评：此题主要考查了关于x轴、y轴对称点的坐标特点，熟练掌握关于坐标轴对称的特点是解题关键．6．下列各点中，在函数的图象上的是（）A．（2，1）B．（﹣2，1）C．（2，﹣2）D．（1，2）考点：反比例函数图象上点的坐标特征．分析：反比例函数的比例系数为﹣2，找到横纵坐标的积等于﹣2的坐标即可．解答：解：A、2×1=2，不符合题意，B、﹣2×1=﹣1，符合题意；C、2×﹣2=﹣4，不符合题意；D、1×2=2，不符合题意；故选B．点评：考查反比例函数图象上的点的坐标的特点；用到的知识点为：反比例函数图象上点的横纵坐标的积等于反比例函数的比例系数．7．把分式方程的两边同时乘以（x﹣2），约去分母，得（）A．1﹣（1﹣x）=1B．1+（1﹣x）=1C．1﹣（1﹣x）=x﹣2D．1+（1﹣x）=x﹣2考点：解分式方程．分析：分母中x﹣2与2﹣x互为相反数，那么最简公分母为（x﹣2），乘以最简公分母，可以把分式方程转化成整式方程．解答：解：方程两边都乘（x﹣2），得：1+（1﹣x）=x﹣2．故选：D．点评：找到最简公分母是解答分式方程的最重要一步；注意单独的一个数也要乘最简公分母；互为相反数的两个数为分母，最简公分母为其中的一个，另一个乘以最简公分母后，结果为﹣1．8．反比例函数的图象位于（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限考点：反比例函数的性质．分析：因为k=2＞0，根据反比例函数性质，可知图象在一、三象限．解答：解：∵k=2＞0，∴图象在一、三象限．故选B．点评：对于反比例函数（k≠0），（1）k＞0，反比例函数图象在一、三象限；（2）k＜0，反比例函数图象在第二、四象限内．9．函数y=2x+1的图象经过（）A．（2，0）B．（0，1）C．（1，0）D．（，0）考点：一次函数图象上点的坐标特征．专题：计算题．分析：把各点分别代入一次函数y=2x+1检验即可．解答：解：A、2×0+1=1≠0，原式不成立，故本选项错误；B、2×0+1=1，原式成立，故本选项正确；C、2×1+1=1≠0，原式不成立，故本选项错误；D、2×+1=2≠0，原式不成立，故本选项错误．故选B．点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，比较简单，只要把四个选项一一代入检验即可．10．将多项式m2﹣4进行因式分解，结论正确的为（）A．（m+2）（m﹣2）B．（m+4）（m﹣4）C．（m﹣2）2D．（m+2）2考点：因式分解-运用公式法．分析：根据多项式的特点，应套用因式分解的平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）进行分解．解答：解：m2﹣4=m2﹣22=（m+2）（m﹣2）．故选A．点评：本题考查了公式法分解因式，熟记平方差公式结构特点是解题的关键．11．函数y=﹣x+2的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：一次函数的性质．分析：根据一次函数的性质作答．解答：解：由已知得，k=﹣1＜0，b=2＞0，∴函数y=﹣x+2的图象经过一、二、四象限，不过第三象限．故选C．点评：掌握根据k，b的符号确定一次函数经过的象限．12．若y=2xm﹣5为反比例函数，则m=（）A．﹣4B．﹣5C．4D．5考点：反比例函数的定义．专题：推理填空题．分析：根据反比例函数的定义求出m的值．解答：解：∵y=2xm﹣5为反比例函数，∴m﹣5=﹣1，解得m=4．故选C．点评：本题考查了反比例函数的定义，反比例函数的一般形式是（k≠0）．13．小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等．设小明打字速度为x个/分钟，则列方程正确的是（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出分式方程．专题：应用题．分析：有工作总量180或120，求的是工作效率，那么一定是根据工作时间来列等量关系的．关键描述语是：“小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等”．等量关系为：小明打120个字所用的时间=小张打180个字所用的时间．解答：解：小明打字速度为x个/分钟，那么小明打120个字所需要的时间为：；易得小张打字速度为（x+6）个/分钟，小张打180个字所需要的时间为：；∴可列方程为：，故选C．点评：解决本题的关键是根据不同的工作量用的时间相等得到相应的等量关系．14．已知等腰三角形的一内角度数为40°，则它的顶角的度数为（）A．40°B．80°C．100°D．40°或100°考点：等腰三角形的性质．专题：分类讨论．分析：分类讨论，①若40°是顶角；②若40°是底角，再结合等腰三角形的性质、三角形内角和定理可求度数．解答：解：①若40°是顶角，则底角==70°；②若40°是底角，那么顶角=180°﹣2×40°=100°．故选D．点评：本题考查了等腰三角形的性质、三角形内角和定理，等腰三角形两个底角相等．15．下列说法中正确的是（）A．是一个无理数B．函数y=的自变量的取值范围是x＞﹣1C．若点P（2，a）和点Q（b，﹣3）关于x轴对称，则a