【解析版】船山英文学校2015届九年级上第二次月考数学试题

衡阳市船山英文学校2014年(下)九年级第二次月考数学试题（考生注意：本卷满分120分，考试时间120分钟）一、填空题（每小题3分，共30分）1、方程(x-1)2=4的解是______________。2、请你写出一个有一根为1的一元二次方程：______________________________。3、若12xx，是一元二次方程2560xx的两个根，则12xx+的值是______________。4、某电动自行车厂三月份的产量为1000辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到1210辆，则该厂四、五月份的月平均增长率为________。5、在比例尺为1:1000000的地图上,测得某两地的图上距离为7.5cm,则它们的实际距离为_______km。6、已知954cba,且a+b+c=90,那么a-b+c=7、如图，在平行四边形ABCD中，AB=4cm,AD=6cm,∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=_________cm8、如图，小明设计两个直角，来测量河宽BC，他量得AB＝2米，BD＝3米，CE＝9米，则河宽BC为_________米。第7题第8题第9题9、如图，要使AEF和ACB相似，还需补充的条件是__________________（只需填一个理由）10、如图，已知零件的外径为25mm，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等，OC=OD）量零件的内孔直径AB．若OC∶OA=1∶2，量得CD＝10mm，则零件的厚度_____xmm．初_______班学号_________姓名_______--------------------------------密--------------------------------封---------------------------------线--------------------------------------DCAEBEFDBCAABCFE二、选择题（每小题3分，共30分）11、下列方程中是一元二次方程的是（）A.210xB.21yxC.210xD.211xx12、已知关于x的方程x2-kx-6=0的一个根为x=3，则实数k的值为（）A．1B．-1C．2D．-213、用配方法解方程2250xx时，原方程应变形为（）A．(x+1)2=6B．(x-1)2=6C．(x+2)2=9D．(x-2)2=914、如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为（）.A．1米B．1.5米C．2米D．2.5米15、如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（）A.CEBCDFADB.ADDFCEBCC.BEBCEFCDD.AFADEFCD16、如果53yxx，那么yx＝()A.58B.83C.32D.2317、如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，∠1＝∠B，AE＝EC＝4，BC＝10，AB＝12，则△ADE和△ACB的周长之比为（）A.12B.13C.14D.1618、下列四个三角形,与右图中的三角形相似的是()ABCD第18题19、△ABC中，AB＝12，BC＝18，CA＝24，另一个和它相似的三角形最长的一边是36，则最短的一边是（）A、27B、12C、18D、20ADE1BCABCD20、如图,ACD和ABC相似需具备的条件是()A.ACABCDBCB.CDBCADACC.2ACADABD.2CDADBD三、解答题（共60分）21、解方程。（每小题4分，共8分）x2-3x+1=0x2-12x+36=022、02)12(22kxkx有实数根，求k的取值范围。（6分）23、已知x1、x2是方程x2－3x－2＝0的两个实根，求(x1－2)(x2－2)的值。（6分）24、如图，已知AD、BE是△ABC的两条高，求证：AD·BC=BE·AC（6分）25、如图，DE∥BC，DF∥AC，AD＝4cm，BD＝8cm，DE＝5cm，求线段BF的长．（6分）ABCED26、如图，AB与CD交于O点，已知AC⊥AB，BD⊥AB，AO＝50cm，BO＝25cm，CD＝150cm，求CO和DO．(8分)27、如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15米3的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱？（10分）28、如图，在ABC△中，90BAC，AD是BC边上的高，E是BC边上的一个动点（不与BC，重合），EFAB，EGAC，垂足分别为FG，．(10分)（1）求证：EGCGADCD；（2）FD与DG是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；（3）当ABAC时，FDG△为等腰直角三角形吗？并说明理由．FAGCEDB