【解析版】东周中学2014-2015年八年级上第一次月考数学试卷

福建省泉州市惠安县东周中学2014-2015学年八年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题.每题3分，共21分）1．（3分）25的平方根是（）A．5B．±5C．D．±2．（3分）设a=，则实数a在数轴上对应的点的大致位置是（）A．B．C．D．3．（3分）下列说法正确的是（）A．27的立方根3，记作=3B．﹣25的算术平方根是5C．a的三次方根是±D．正数a的算术平方根是4．（3分）下列各式计算正确的是（）A．a2+a2=a4B．（3x）2=6x2C．（x2）3=x6D．（x+y）2=x2+y25．（3分）计算6m3÷（﹣3m2）的结果是（）A．﹣3mB．﹣2mC．2mD．3m6．（3分）下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）A．（a+3）（a﹣3）=a2﹣9B．m（m﹣1）=m2﹣mC．a2﹣4a﹣5=a（a﹣4）﹣5D．a2﹣4a+4=（a﹣2）27．（3分）下列等式能够成立的是（）A．（x﹣y）2=（﹣x﹣y）2B．（x﹣y）2=（y﹣x）2C．（m﹣n）2=m2﹣n2D．（m+n）2=m2+n28．（3分）有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④是17的平方根．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题.每题4分，共40分）9．（4分）9的算术平方根是．10．（4分）比较大小：3223．11．（4分）若|x|=，则x=．12．（4分）平方根等于本身的数是．13．（4分）计算：2a2•a3=．14．（4分）计算：（x+3）（x﹣3）=．15．（4分）计算：（x+1）2=．16．（4分）因式分解：6x﹣3y=．17．（4分）若2x﹣y=10，则2y﹣4x=．18．（4分）阅读下列文字与例题将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．例如：（1）am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）=m（a+b）+n（a+b）=（a+b）（m+n）（2）x2﹣y2﹣2y﹣1=x2﹣（y2+2y+1）=x2﹣（y+1）2=（x+y+1）（x﹣y﹣1）试用上述方法分解因式a2+2ab+ac+bc+b2=．三、解答下列各题.89分）19．（9分）把下列各数填入相应的集合内|﹣|，，﹣，，0.6，﹣，，﹣3（1）无理数集合{}（2）负有理数集合{}（3）正数集合{}．20．（6分）求下列各式的值（1）（2）（3）±．21．（6分）求下列各式的值（1）（2）﹣（3）．22．（8分）计算：（1）x2•（x2）3（2）（a3）3÷（a4）2．23．（8分）计算：（1）2x（x﹣y2）（2）（x+2）（2x﹣3）24．（8分）计算：（1）（2x﹣y）2（2）（﹣2a﹣3b）（2a﹣3b）25．（8分）计算：（1）24a3b2÷3ab2（2）（9x4﹣15x2+6x）÷3x．26．（16分）因式分解：（1）3a2﹣9a（2）25x2﹣16y2（3）x2+4xy+4y2（4）x3﹣4x2+4x．27．（7分）化简求值：（2x﹣3）（x﹣2）﹣2（x﹣1）2，其中x=．28．（13分）图①是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开，可分成四块小长方形．（1）将图①中所得的四块长为a，宽为b的小长方形拼成一个正方形（如图②）．请利用图②中阴影部分面积的不同表示方法，直接写出代数式（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是；（2）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：已知m+n=8，mn=7，则m﹣n=；（3）将如图①所得的四块长为a，宽为b的小长方形不重叠地放在长方形ABCD的内部（如图③），未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．若左下角与右上角的阴影部分的周长之差为4，且小长方形的周长为8，则每一个小长方形的面积为．福建省泉州市惠安县东周中学2014-2015学年八年级上学期第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题.每题3分，共21分）1．（3分）25的平方根是（）A．5B．±5C．D．±考点：平方根．分析：根据开平方的意义，可得答案．解答：解；25的平方根是±5，故选：B．点评：本题考查了平方根，一个正数有两个平方根，它们互为相反数．2．（3分）设a=，则实数a在数轴上对应的点的大致位置是（）A．B．C．D．考点：估算无理数的大小；实数与数轴．分析：本题利用实数与数轴的关系解答，首先估计的大小，进而找到其在数轴的位置，即可得答案．解答：解：a=，有3＜a＜4，可得其在点3与4之间，并且靠近4；分析选项可得B符合．故为B．点评：本题考查了实数与数轴的对应关系，以及估算无理数大小的能力．3．（3分）下列说法正确的是（）A．27的立方根3，记作=3B．﹣25的算术平方根是5C．a的三次方根是±D．正数a的算术平方根是考点：立方根；算术平方根．分析：A、根据立方根的定义即可判定；B、根据算术平方根的定义即可判定；C、根据立方根的定义即可判定；D、根据算术平方根的定义即可判定．解答：解：A、27的立方根3，记作=3，故选项错误．B、负数没有算术平方根，故选项错误．C、三次方根没有正负，故选项错误．D、正数a的算术平方根是，故选项正确．故选D．点评：本题主要考查了平方根和算术平方根的定义，学生要注意区别这两个定义．4．（3分）下列各式计算正确的是（）A．a2+a2=a4B．（3x）2=6x2C．（x2）3=x6D．（x+y）2=x2+y2考点：完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．分析：①幂的乘方法则，幂的乘方底数不变指数相乘．（am）n=amn；②把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变；③积的乘方法则，积的乘方等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．解答：解：A、a2+a2=2a2，应合并同类项，故不对；B、（3x）2=9x2，系数和项都乘方即可，故不对；C、（x2）3=x6，底数不变，指数相乘即可，故正确；D、（x+y）2=x2+2xy+y2．利用完全平方公式计算．故选C．点评：本题考查了积的乘方和幂的乘方的运算法则，完全平方公式，完全平方公式在运用时漏掉乘积二倍项是经常犯的错误．5．（3分）计算6m3÷（﹣3m2）的结果是（）A．﹣3mB．﹣2mC．2mD．3m考点：整式的除法．分析：根据单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式计算，然后选取答案即可．解答：解：6m3÷（﹣3m2），=[6÷（﹣3）]（m3÷m2），=﹣2m．故选B．点评：本题主要考查单项式除单项式，熟练掌握运算法则是解题的关键．6．（3分）下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）A．（a+3）（a﹣3）=a2﹣9B．m（m﹣1）=m2﹣mC．a2﹣4a﹣5=a（a﹣4）﹣5D．a2﹣4a+4=（a﹣2）2考点：因式分解的意义．分析：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，结合选项进行判断即可．解答：解：A、右边不是等式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；B、右边不是等式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；C、右边不是等式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；D、符合因式分解的定义，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了因式分解的知识，解答本题的关键是掌握因式分解的定义．7．（3分）下列等式能够成立的是（）A．（x﹣y）2=（﹣x﹣y）2B．（x﹣y）2=（y﹣x）2C．（m﹣n）2=m2﹣n2D．（m+n）2=m2+n2考点：完全平方公式．分析：完全平方公式是（a+b）2=a2+2ab+b2和（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，根据公式展开，再判断即可．解答：解：A、（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2，（﹣x﹣y）2=[﹣（x+y）]2=（x+y）2=x2+2xy+y2，故本选项错误；B、（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2，（y﹣x）2=y2﹣2xy+x2，故本选项正确；C、（m﹣n）2=m2﹣2mn+n2，故本选项错误；D、（m+n）2=m2+2mn+n2，故本选项错误；故选B．点评：本题考查了对完全平方公式公式的应用，注意：完全平方公式是（a+b）2=a2+2ab+b2和（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2．8．（3分）有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④是17的平方根．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个考点：实数．分析：①根据有理数与数轴上的点的对应关系即可判定；②根据无理数的定义即可判定；③根据立方根的定义即可判定；④根据平方根的定义即可解答．解答：解：①实数和数轴上的点一一对应，故①说法错误；②不带根号的数不一定是有理数，如π，故②说法错误；③负数有立方根，故③说法错误；④∵17的平方根±，∴是17的一个平方根．故④说法正确．故选：B．点评：此题主要考查了实数的定义和计算．有理数和无理数统称为实数，要求掌握这些基本概念并迅速做出判断．二、填空题.每题4分，共40分）9．（4分）9的算术平方根是3．考点：算术平方根．分析：如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，根据此定义即可求出结果．解答：解：∵32=9，∴9算术平方根为3．故答案为：3．点评：此题主要考查了算术平方根，其中算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．10．（4分）比较大小：32＞23．考点：有理数的乘方；有理数大小比较．专题：计算题．分析：分别计算32和23，再比较大小即可．解答：解：∵32=9，23=8，∴9＞8，即32＞23．故答案为：＞．点评：本题考查了有理数的乘方以及有理数的大小比较，是基础知识要熟练掌握．11．（4分）若|x|=，则x=±．考点：实数的性质．分析：因为互为相反数的两个数的绝对值相等，由此就可以求出x的值．解答：解：|x|=，则x=±．故答案为：±．点评：本题主要考查了绝对值的定义，比较简单．12．（4分）平方根等于本身的数是0．考点：有理数的乘方．分析：根据平方的特性从三个特殊数0，±1中找．解答：解：∵02=0，∴平方根等于本身的是0；故答案是：0点评：这类问题要记准三个特殊的数：0，±1．13．（4分）计算：2a2•a3=2a5．考点：单项式乘单项式．分析：根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．解答：解：2a2•a3=（2×1）（a2•a3）=2a5．故答案为2a5．点评：本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．14．（4分）计算：（x+3）（x﹣3）=x2﹣9．考点：平方差公式．分析：可直接用平方差公式计算．解答：解：（x+3）（x﹣3）=x2﹣9．点评：本题考查了平方差公式，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．15．（4分）计算：（x+1）2=x2+2x+1．考点：完全平方公式．分析：完全平方公式是（a+b）2=a2+2ab+b2和（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，根据根式求出即可．解答：解：（x+1）2=x2+2x+1，故答案为：x2+2x+1．点评：本题考查了对完全平方公式公式的应用，注意：完全平方公式是（a+b）2=a2+2ab+b2和（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2．16．（4分）因式分解：6x﹣3y=3（2x﹣y）．考点：因式分解-提公因式法．分析：直接找出公因式进而提出即可．解答：解：6x﹣3y=3（2x﹣y）．故答案为：3（2x﹣y）．点评：此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．17．（4分）若2x﹣y=10，则2y﹣4x=﹣20．考点：代数式求值．分析：因为2y﹣4x=﹣2（2x﹣y），所以把已知代入可求得结果．解答：解：因为2x﹣y=10，所以2y﹣4x=﹣2（2x﹣y）=﹣2×10=﹣20，故答案为：﹣20．点评：本题主要考查整体思想，解题的关键是把2x﹣y看成一个整体，代入所求代数式即可．18．（4分）阅读下列文字与例题将一个多项式分组后，可提公因式或