【解析版】江西省吉安四中2014-2015年八年级上期中数学试卷

2014-2015学年江西省吉安四中八年级（上）期中数学试卷一．单选题（每小题2分，共24分）1．（2分）（2014秋•兴平市期中）下列说法正确的是（）①0是绝对值最小的有理数；②相反数大于本身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④是有理数．A．①②B．①③C．①②③D．①②③④2．（2分）（2014秋•吉州区校级期中）已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（）A．12B．7+C．12或7+D．以上都不对3．（2分）（2014春•莘县期末）实数a，b在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是（）A．2a﹣bB．bC．﹣bD．﹣2a+b4．（2分）（2014秋•双流县期中）已知|a|=5，=7，且|a+b|=a+b，则a﹣b的值为（）A．2或12B．2或﹣12C．﹣2或12D．﹣2或﹣125．（2分）（2012•南京）下列四个数中，是负数的是（）A．|﹣2|B．（﹣2）2C．﹣D．6．（2分）（2014秋•双流县期中）在平面直角坐标系中，点P（﹣1，1）关于x轴的对称点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．（2分）（2005•岳阳校级自主招生）点P（m，1）在第二象限内，则点Q（﹣m，0）在（）A．x轴负半轴上B．x轴正半轴上C．y轴负半轴上D．y轴正半轴上8．（2分）（2014秋•双流县期中）若函数y=（m﹣1）x|m|﹣5是一次函数，则m的值为（）A．±1B．﹣1C．1D．29．（2分）（2014秋•白银校级期末）已知函数y=（m+1）是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（）A．2B．﹣2C．±2D．10．（2分）（2011•张家界）关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是（）A．B．C．D．11．（2分）（2012•雅安）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（4，5），B（1，2），C（4，2），将△ABC向左平移5个单位后，A的对应点A1的坐标是（）A．（0，5）B．（﹣1，5）C．（9，5）D．（﹣1，0）12．（2分）（2014秋•新郑市期中）如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2m，梯子的顶端B到地面的距离为7m，现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离等于3m，同时梯子的顶端B下降至B′，那么BB′（）A．小于1mB．大于1mC．等于1mD．小于或等于1m二、填空题（每小题3分，共30分）13．（3分）（2014秋•双流县期中）的算术平方根是，的立方根是，﹣2的绝对值是，的倒数是．14．（3分）（2014秋•双流县期中）已知数轴上点A表示的数是﹣，点B表示的数是﹣1，那么数轴上到点B的距离与点A到点B的距离相等的另一点C表示的数是．15．（3分）（2013秋•滕州市期中）等腰△ABC的腰长AB为10cm，底边BC为16cm，则底边上的高为．16．（3分）（2013秋•滕州市期中）一艘轮船以16km/h的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以30km/h的速度向东南方向航行，它们离开港口半小时后相距km．17．（3分）（2013•宁夏）点P（a，a﹣3）在第四象限，则a的取值范围是．18．（3分）（2004•北碚区）已知点P（﹣3，2），点A与点P关于y轴对称，则点A的坐标是．19．（3分）（2013秋•滕州市期中）点A、点B同在平行于x轴的直线上，则点A与点B的坐标相等．20．（3分）（2012•黄浦区二模）若将直线y=2x﹣1向上平移3个单位，则所得直线的表达式为．21．（3分）（2012•普陀区二模）已知正比例函数y=（k﹣1）x中，y的值随自变量x的值增大而减小，那么k的取值范围是．22．（3分）（2013•遵义）已知点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），则ab的值为．三．解答题（共66分）23．（10分）（2014秋•泾阳县期末）如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E．（1）试判断△BDE的形状，并说明理由；（2）若AB=4，AD=8，求△BDE的面积．24．（10分）（2013秋•滕州市期中）（1）（π﹣1）0+（）﹣1+|5﹣|﹣；（2）（2+3）2011（2﹣3）2012﹣4﹣．25．（8分）（2014秋•双流县期中）已知2a+1的平方根是±3，5a+2b﹣2的算术平方根是4，求：3a﹣4b的平方根．26．（10分）（2014秋•吉州区校级期中）已知：一次函数y=kx+b的图象经过M（0，2），（1，3）两点．求该图象向右平移2个单位所得图象与x轴交点的坐标．27．（8分）（2014秋•吉州区校级期中）已知和|8b﹣3|互为相反数，求（ab）﹣2﹣27的值．28．（8分）（2014秋•吉州区校级期中）观察下列勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；…，a，b，c根据你发现的规律，请写出（1）当a=19时，求b、c的值；（2）当a=2n+1时，求b、c的值；（3）用（2）的结论判断15，111，112是否为一组勾股数，并说明理由．29．（12分）（2011•泰州）小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过tmin时，小明与家之间的距离为s1m，小明爸爸与家之间的距离为s2m，图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象．（1）求s2与t之间的函数关系式；（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？2014-2015学年江西省吉安四中八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．单选题（每小题2分，共24分）1．（2分）（2014秋•兴平市期中）下列说法正确的是（）①0是绝对值最小的有理数；②相反数大于本身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④是有理数．A．①②B．①③C．①②③D．①②③④考点：实数．版权所有分析：根据绝对值的意义对①进行判断；根据相反数的定义对②进行判断；根据数轴表示数的方法对③进行判断；根据无理数的定义对④进行判断．解答：解：负数的绝对值是正数，正数的绝对值是正数，0的绝对值是0，所以0是绝对值最小的有理数，所以①正确；负数的相反数是正数，0的相反数是0，正数的相反数是负数，所以相反数大于本身的数是负数，所以②正确；数轴上原点两侧与原点距离相等的两点表示的数互为相反数，所以③不正确；是开方开不尽的数的方根，是无理数，所以④不正确．故选A．点评：本题考查了实数：有理数和无理数统称实数．2．（2分）（2014秋•吉州区校级期中）已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（）A．12B．7+C．12或7+D．以上都不对考点：勾股定理．版权所有专题：分类讨论．分析：先设Rt△ABC的第三边长为x，由于4是直角边还是斜边不能确定，故应分4是斜边或x为斜边两种情况讨论．解答：解：设Rt△ABC的第三边长为x，①当4为直角三角形的直角边时，x为斜边，由勾股定理得，x=5，此时这个三角形的周长=3+4+5=12；②当4为直角三角形的斜边时，x为直角边，由勾股定理得，x=，此时这个三角形的周长=3+4+，故选C．点评：本题考查的是勾股定理的应用，解答此题时要注意分类讨论，不要漏解．3．（2分）（2014春•莘县期末）实数a，b在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是（）A．2a﹣bB．bC．﹣bD．﹣2a+b考点：二次根式的性质与化简；实数与数轴．版权所有分析：由数轴可以看出实数a，b都小于0，进一步根据绝对值的意义以及二次根式的运算化简即可．解答：解：∵b＜a＜0，∴|a﹣b|﹣=a﹣b﹣（﹣a）=a﹣b+a=2a﹣b．故选：A．点评：此题考查数轴上点的特点，绝对值的意义，以及二次根式的运算；可以举例进行验证计算的正确性．4．（2分）（2014秋•双流县期中）已知|a|=5，=7，且|a+b|=a+b，则a﹣b的值为（）A．2或12B．2或﹣12C．﹣2或12D．﹣2或﹣12考点：算术平方根．版权所有专题：计算题．分析：首先分别根据绝对值的和算术平方根的定义可求出a，b的值，然后把a，b的值代入|a+b|=a+b中，最终确定a，b的值，然后求解．解答：解：∵|a|=5，∴a=±5，∵=7，∴b=±7，∵|a+b|=a+b，∴a+b＞0，所以当a=5时，b=7时，a﹣b=5﹣7=﹣2，当a=﹣5时，b=7时，a﹣b=﹣5﹣7=﹣12，所以a﹣b的值为﹣2或﹣12．故选D．点评：此题主要考查了绝对值的意义：即正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值还是0．也利用了算术平方根的定义．5．（2分）（2012•南京）下列四个数中，是负数的是（）A．|﹣2|B．（﹣2）2C．﹣D．考点：实数的运算；正数和负数．版权所有专题：计算题．分析：根据绝对值的性质，有理数的乘方的定义，算术平方根对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、|﹣2|=2，是正数，故本选项错误；B、（﹣2）2=4，是正数，故本选项错误；C、﹣＜0，是负数，故本选项正确；D、==2，是正数，故本选项错误．故选C．点评：本题考查了实数的运用，主要利用了绝对值的性质，有理数的乘方，以及算术平方根的定义，先化简是判断正、负数的关键．6．（2分）（2014秋•双流县期中）在平面直角坐标系中，点P（﹣1，1）关于x轴的对称点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．版权所有分析：根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”求出点的坐标，再根据各象限内点的坐标特征解答．解答：解：点P（﹣1，1）关于x轴的对称点为（﹣1，﹣1），在第三象限．故选C．点评：本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；44（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．7．（2分）（2005•岳阳校级自主招生）点P（m，1）在第二象限内，则点Q（﹣m，0）在（）A．x轴负半轴上B．x轴正半轴上C．y轴负半轴上D．y轴正半轴上考点：点的坐标．版权所有分析：根据象限内点的坐标的符号特点和坐标轴上点的坐标特点进行判断．解答：解：∵点P（m，1）在第二象限内，第二象限内点的横坐标是负数，∴m＜0，即﹣m＞0；∵点Q（﹣m，0）的纵坐标为0，∴点Q在x轴正半轴上．故选B．点评：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点及坐标轴上的点的坐标特点，熟记各象限内点的坐标的符号特点是解题的关键．8．（2分）（2014秋•双流县期中）若函数y=（m﹣1）x|m|﹣5是一次函数，则m的值为（）A．±1B．﹣1C．1D．2考点：一次函数的定义．版权所有分析：根据一次函数的定义列式计算即可得解．解答：解：根据题意得，|m|=1且m﹣1≠0，解得m=±1且m≠1，所以，m=﹣1．故选B．点评：本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．9．（2分）（2014秋•白银校级期末）已知函数y=（m+1）是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（）A．2B．﹣2C．±2D．考点：正比例函数的定义；正比例函数的性质．版权所有分析：根据正比例函数的定义得出m2﹣3=1，m+1＜0，进而得出即可．解答：解：∵函数y=（m+1）是正比例函数，且图象在第二、四象限内，∴m2﹣3=1，m+1＜0，解得：m=±2，则m的值是﹣2．故选：B．点评：此题主要考查了正比例函数的定义以及其性质，得出m+1的符号是解题关键．10．（2分）（2011•张家界）关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是（）A．B．C．D．考点：一次函数的图象．版权所有专题：压轴题．分析：根据图