7.1平面直角坐标系课文练习

(街)(巷)2354114532第七章第一节平面直角坐标系初一年班姓名座号知识点:一．平面直角坐标系的概念：平面内两条互相、重合的组成的图形。(1)其中:水平的数轴称为或者，习惯上取向为正方向；竖直的数轴称为或，习惯上取向为方正向。两坐标轴的交点为平面直角坐标系的，记为O，其坐标为。(2)有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个来表示，叫做点的坐标。建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫，，和，。坐标轴上的点不属于。(3)平面直角坐标系内一点A的坐标用（a，b）来表示，a是坐标、b是坐标这里的两个数据，由点A往坐标轴作垂线，可以发现：表示水平方向A点与轴的距离，表示竖直方向上A点到轴的距离。二.坐标的特点：⑴点P（x,y）在第一象限，则x0，y0.⑵点P（x,y）在第二象限，则x0，y0.⑶点P（x,y）在第三象限，则x0，y0.⑷点P（x,y）在第四象限，则x0，y0。(5)点P（x,y）在坐标轴夹角的角平分线上点的特征：①一、二象限的角平分线上：②三、四象限的角平分线上：（6）.坐标轴上点的坐标的特点是：①点P（x,y）在x轴上，则x，y.②点P（x,y）在y轴上，则x，y。三、两点111(,)pxy和222(,)pxy连线与坐标轴的关系。1、当12xx≠0时，线段12ppx轴，即线段12ppy轴。即当两个点的横坐标相同时，这两个点的连线x轴。2、当12yy≠0时，线段12ppy轴,即线段12ppx轴。即当两个点的纵坐标相同时，这两个点的连线y轴。四、两点111(,)pxy和222(,)pxy关于两轴及原点的对称点的坐标特征：（1）关于X轴的对称点：（2）关于Y轴的对称点：（3）关于原点的对称点：练习：1．如图2所示，如果点A的位置为(3，2)，那么点B的位置为______。点C的位置为______。2．如图所示，从2街4巷到3街2巷，走最短的路线，共有几种走法？请分别写出这些路线。E(3)DCBA图2●●●●●0°3125630°4360°300°270°240°210°180°150°120°90°60°ABCDE3．如图3，是象棋盘的一部分，若帅位于点（5，1）上，则炮所在点的坐标为。4．如下图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标Ａ的位置为（1，90°），B为（1，30°），C为（2，240°）则目标D、E位置分别是。5．点A（2，7）到x轴的距离为，到y轴的距离为；6．点P（a，b）在第四象限内，则a，b的取值范围。7．若点P(2，k-1)在第一象限，则k的取值范围是_______。8．点P（m2-1，m＋3）在直角坐标系的y轴上，则点P坐标为。9．已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），且AB=4，则B点的坐标为。10．若点Ａ的坐标是（-3，5），则它到x轴的距离是，到y轴的距离是。11．点Ｂ在x轴下方，y轴右侧，距y轴、x轴分别是2、4个单位长度，点Ｂ的坐标是。12．点P（a-1，a2-9）在x轴负半轴上，则P点坐标是。13、已知P（-2，3）则P点关于X轴的对称点P1的坐标为，P点关于一、三象限的角平分线上的对称点P2的坐标为。13、点A（x,4）与点B（y,2y）,若它们关于x轴对称，则x=,若它们关于y轴对称，则x=.14、如果点A（x，y）在第三象限，则点B（－x，y－1）在。15．已知坐标平面内点M(a，b)在第三象限，那么点N(b，－a)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限16．已知点A（2，－3），线段AB与坐标轴没有交点，则点B的坐标可能是（）A．（－1，－2）B．（3，－2）C．（1，2）D．（－2，3）17．点P（m＋3，m＋1）在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为（）A．（0，－2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，－4）18．已知点A（2，－3），线段AB与坐标轴平行，则点B的坐标可能是（）A．（－1，－2）B．（3，－2）C．（1，2）D．（－2，-3）19．已知点P（x，|x|），则点P一定（）A．在第一象限B．在第一或第四象限C．在x轴上方D．不在x轴下方20．若点P（x，y）的坐标满足xy=0(x≠y)，则点P在（）A．原点上B．x轴上C．y轴上D．x轴上或y轴上21．点E与点F的纵坐标相同，横坐标不同，则直线EF与y轴的关系是（）A．相交B．垂直C．平行D．以上都不正确22．在平面直角坐标系中，适合条件∣x∣=6，∣x-y∣=8的点p(x,y)的个数是（）A．2B．3C．4D．523．已知点P（a，b），ab＞0，a＋b＜0，则点P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限24．在平面直角坐标系中，若A（-2，3），B（2，-3），则点A与点B（）A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.以上都不对25、在直角坐标系中有两个点C、D，且CD⊥X轴，那么C、D两点的横坐标（）A、不相等B、互为相反数C、相等D、相等或互为相反数26．如图，在直角坐标系中，(15)A，，(10)B，，(43)C，．求：ABC△的面积。27、画出以A(0，0)，B(3，0)，C(5，4)，D(2，4)为顶点的四边形ABCD，并求其面积。28、建立适当的平面直角坐标系，表示边长为4的正方形各点的坐标。29、在平面直角坐标系中，点A(0，4)，B(0，-2)，点C在x轴上，如果△ABC的面积是9，求点C的坐标。yx12345–11234–1Oyx1234–1–2–3–41234–1–2–3–4O30．已知点P（2，3）。（1）在坐标平面内画出点P；（2）分别求出点P关于x轴、y轴的对称点P1、P2.（3）求三角形P1PP2的面积。31．如图，已知：A（3，2），B（5，0），E（4，1），求△AOE的面积。33.如图，写出三角形ABC各顶点的坐标并且求出三角形的面积。22、已知：A（-3，0），B（-1，2），C（2,-2），求△ABC的面积。yx1234–1–2–3–41234–1–2–3–4Oyx1234–1–2–3–41234–1–2–3–4OABEOxy