2013-2014学年江西省丰城中学高安中学初二上联考数学试题

2013-2014学年上学期丰城中学高安中学联考初二数学试题考试时间120分钟，满分120分一．选择题（每题3分，共30分）1、在x1、21、212x、xy3、yx3、ma1中,分式的个数有（）A、2个B、3个C、4个D、5个2、用两个全等的直角三角形，拼下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等边三角形，其中不一定能拼成的图形是()A．①②③B．②③C．③④⑤D．③④⑥3、如果三角形一个内角等于其它两个内角的差，那么这个三角形是()A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、不能确定4、若0414xxxm无解，则m的值是（）A.－2B.2C.3D.－35、如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C（∠C除外）相等的角的个数是（）A.3个B.4个C.5个D.6个6、如果把分式yxxy中的x和y都扩大2倍，即分式的值（）A、扩大4倍；B、扩大2倍；C、不变；D缩小2倍7、能使分式1212xxx的值为零的所有x的值是（）A、1xB、1xC、1x或1xD、2x或1x8、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b)，再沿虚线剪开，如图①，然后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（）A.a2-b2=(a＋b)(a－b)B.(a＋b)2=a2＋2ab＋b2C.(a－b)2=a2－2ab＋b2D.a2－b2=(a－b)28题9、电子跳蚤游戏盘是如右图所示的△ABC，AB=6，AC=7，BC=8.如果跳蚤开始时在BC边的点P0处，BP0=2.跳蚤第一步从点P0跳到AC边的点P1（第一次落点）处，且CP1=CP0；第二步从点P1跳到AB边的点P2（第二次落点）处，且AP2=AP1；第三步从点P2跳到BC边的点P3（第三次落点）处，且BP3=BP2；……跳蚤按上述规则一直跳下去，第n次落点为点Pn（n为正整数），则点P2007与点P2010之间的距离为（）（A）1（B）2（C）3（D）410、将一张长与宽的比为2：1的长方形纸片按图1、图2所示的方式对折，然后沿他图3的虚线裁剪，得到图4，最后将图4的纸片再展开铺平，所得到的图案是（）二.填空题（每题3分，共24分）11、，三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是________．12、若5x－3y－2=0，则yx351010=.13、已知492myy是完全平方式，则m=.14、以知关于x的分式方程211xa的解是非负数，则a的取值范围是_____________15、若16m表示一个整数，则整数m可取值的个数_______个16、在正三角形△ABC所在平面内有一点P，使得△PAB,△PBC，△PAC都是等腰三角形则这样的P点有_______个。17、如图,在ABC中,16ABACcm,AB的垂直平分线交AC于点D,如果10BCcm,那么BCD的周长是cm．18、如图，AD∥BC，BD平分∠ABC．若∠ABD=30°，∠BDC=90°，CD=2，则∠A=°，BC=．三．解答题（共66分）19、分解因式：（每题4分，共8分）（1）51a2-209b2(2)4xy2-4x2y-y320、.解分式方程（每题4分，共8分）（1）xxx34231（2）2163524245xxxx21、（8分）在一次军事演习中，红方侦查员发现蓝方的指挥部P设在S区。到公路a与公路b的距离相等，并且到水井M与小树N的距离也相等，请你帮助侦查员在图上标出蓝方指挥部P的位置。（不写作法，保留作图痕迹）22、（8分）已知x+x1=3求1242xxx的值23、（8分）先化简，再求值[(x+y)2-y(2x+y)-8x]2x其中x=-217题CABD18题24、（8分）如图，在三角形ABC中，AB=AC，D是BC上一点，∠BAD=40°，E是AC上一点，AD=AE，求∠EDC的度数25、（8分）一小船由A港到B港顺流需6小时，由B港到A港逆流需8小时，小船从早晨6时由A港到B港时，发现一救生圈在途中掉落水中，立即返航，2小时找到救生圈，问（1）若小船顺水由A港漂流到B港需要多少小时？（2）救生圈是何时掉入水中的？26、（10分）(1)如图(1)，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°,AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.(2)如图(2)，将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.(3)拓展与应用：如图(3)，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状？参考答案1---5BDBCA6---10BBACA11.1＜x＜612.10013.±214.a≥-1且a≠115.816.717.2618.120419.(1)babababa2323513232201或(2)–y(2x-y)220.(1)x=1(2)x=2增根，原方程无解21.作角平分线与线段MN的中垂直平分线的交点为P22.8123.原式=421x当x=-2时，原式=-524．∠EDC=20度25.(1)48小时(2)设出发行了t小时，救生圈掉入水中。tt66128126481解得x=4所以救生圈掉入水中时间是10:0026.(1)成立